2025年岳麓版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年岳麓版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列方程屬于一元二次方程的是（）A.B.C.ax2+3x-2=0（a≠0）D.（x+4）（x-2）=x22、已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（）A.ac＜0B.a+b+c＜0C.b2-4ac＜0D.b=8a3、某商店同時賣出兩套西服；售出價均為1680元/套，以成本計算，其中一套盈利20%，而另一套虧損20%，則此時商店（）

A.不賠不賺。

B.賺372元。

C.賺140元。

D.賠140元。

4、（2004?太原）如圖，在半徑為3的⊙O中，弦AB的長是2則弦心距OC的長為（）

A.

B.2

C.2

D.4

5、（2016?張家界）如圖；將一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上．如果∠1=50°，那么∠2的度數(shù)是（）

A.30°B.40°C.50°D.60°6、將拋物線y=3x2向上平移1個單位，得到拋物線（）A.y=3（x﹣1）2B.y=3（x+1）2C.y=3x2﹣1D.y=3x2+17、如圖；A為⊙O上一點，從A處射出的光線經(jīng)圓周4次反射后到達F處．如果反射前后光線與半徑的夾角均為50°，那么∠AOE的度數(shù)是（）

A.30°

B.40°

C.50°

D.80°

8、若代數(shù)式2x-3的值為-5，則x等于（）A.1B.-1C.4D.-49、如圖，△ABC是一張紙片，∠C=90°，AC=6，BC=8，現(xiàn)將其折疊．使點B與點A重合，折痕為DE，則DE的長為（）A.B.3C.D.4評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、平移拋物線y=2x2所得到的函數(shù)圖象經(jīng)過（-1，1）及（2，3）兩點．則這個圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為____．11、四邊形ABCD中，若AB∥CD，請補充一個條件：____，使它是平行四邊形．12、2008年9月25日發(fā)射的神舟七號飛船離地面343千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為____米．13、關(guān)于的方程x2-ax-3a=0的一個根是-2，則a的值為____．14、在△ABC中，AB=BC，∠A=80°，那么∠B=____度．15、計算：（π-2019）0-2cos60°=______．16、設(shè)，則A與B的大小關(guān)系是____．17、2008年為提高中西部地區(qū)校舍維修標(biāo)準(zhǔn)，國家財政安排32.58億元幫助解決北方農(nóng)村中小學(xué)取暖問題，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為____元（保留兩位有效數(shù)字）．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)18、判斷下列各組長度的線段是否成比例；正確的在括號內(nèi)打“√”，錯誤的在括號內(nèi)打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．19、兩條對角線相等的四邊形是矩形．____．（判斷對錯）20、收入-2000元表示支出2000元．（____）21、判斷下列各組長度的線段是否成比例；正確的在括號內(nèi)打“√”，錯誤的在括號內(nèi)打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．22、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)6種點數(shù)中任何一種點數(shù)的可能性相同____（判斷對錯）23、長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh____（判斷對錯）24、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共3題，共6分)25、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有121人患了流感，每輪傳染中平均每人傳染了____人．26、在一次同學(xué)聚會中，見面后每兩人握手一次，共握手28次，則____名同學(xué)參加聚會．27、某種病毒在其生長過程中，在保證自身穩(wěn)定性的前提下，每隔半小時繁衍若干個新的病毒，如果由最初的一個病毒經(jīng)過1小時后變成121個病毒，問一個病毒每半小時繁衍多少個病毒？評卷人得分五、計算題(共3題，共15分)28、分別按照下列條件；求x的值：

（1）分式的值等于零；

（2）x2-2x-2=（）0．29、已知x=2+1，試求代數(shù)式÷的值．30、若a是方程x2-x-2=0的一個根，求（a2-a）（a-+1）的值．評卷人得分六、作圖題(共3題，共6分)31、如圖；已知∠α；

（1）畫一個∠AOB=∠α；

（2）畫∠AOB的角平分線OC；

（3）若∠AOC=60°35′，求∠AOB的度數(shù)．32、作圖題：

（1）畫出如圖1所示的幾何體從三個方向看到的圖形．

解：從正面看：

從左面看：

從上面看：

別忘記了畫圖要用鉛筆和直尺哦??！

（2）如圖2；已知線段CD，用尺規(guī)作一條線段AB，使得AB=2CD．（請保留作圖痕跡，并寫出結(jié)論）

33、圖片在如圖所示的直角坐標(biāo)系中；解答下列問題：

（1）分別寫出A；B兩點的坐標(biāo)；

（2）將△ABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)最高次數(shù)為2次，這樣的整式方程為一元二次方程，即可做出判斷．【解析】【解答】解：A；方程中含有無理式；不是一元二次方程；

B；方程中分母含有分式；不是一元二次方程；

C；是一元二次方程；

D、方程整理得：x2+2x-8=x2；即2x-8=0，不是一元二次方程．

故選C．2、D【分析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出a，b，c的符號以及a+b+c的值，利用圖象與x軸交點個數(shù)得出b2-4ac符號，以及利用對稱軸得出b=8a．【解析】【解答】解：∵圖象開口向上；對稱軸為直線：x=-4；

∴a，b同號；

∵圖象與y軸交在y軸正半軸上；∴c＞0；

∴A．a(chǎn)c＞0；故此選項錯誤；

B．當(dāng)x=1對應(yīng)的函數(shù)圖形上x軸上方，所以x=1，y=a+b+c＞0；故此選項錯誤；

C．∵圖象與x軸有兩個交點，∴b2-4ac＞0；故此選項錯誤；

D．∵x=-=-4，∴b=8a；故此選項正確．

故選：D．3、D【分析】

設(shè)盈利20%的進價是x元；則（1+20%）x=1680，x=1400；

設(shè)虧損20%的進價是y元；則有（1-20%）y=1680，y=2100．

則進價和是1400+2100=3500元；售價和是1680×2=3360元；

3500-3360=140元．即虧損140元．

故選D．

【解析】【答案】由題意可得；這兩套西服的進價不同，等量關(guān)系分別為：實際售價=進價×（1+利潤率）；實際售價=進價×（1-虧損率）．分別計算兩套西服的進價，然后再進一步比較總進價和總售價，得出結(jié)論．

4、C【分析】

OC是弦心距，連接OB，則OA=OB，AC=BC=

∵OA=3；

∴OC==2．

故選C．

【解析】【答案】借助垂徑定理；轉(zhuǎn)移到直角三角形中，用勾股定理即可解答．

5、B【分析】【解答】解：如圖；

∵∠1=50°；

∴∠3=∠1=50°；

∴∠2=90°﹣50°=40°．

故選B．

【分析】由兩直線平行，同位角相等，可求得∠3的度數(shù)，然后求得∠2的度數(shù)．此題考查了平行線的性質(zhì)．注意兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．6、D【分析】【解答】解：∵函數(shù)y=3x2的圖象沿y軸向上平移1個單位長度．

∴y=3x2+1．

故選：D．

【分析】因為函數(shù)y=3x2的圖象沿y軸向上平移1個單位長度，所以根據(jù)左加右減，上加下減的規(guī)律，直接在函數(shù)上加1可得新函數(shù)y=3x2+1．7、B【分析】

連接OB；OC，OD

∴OA=OB；

∵反射前后光線與半徑的夾角均為50°；

∴∠ABO=50°

∴∠AOB=180°-50°-50°=80°；

由題意知；4∠AOB+∠AOE=360°

∴∠AOE=360°-4×80°=40°．

故選B．

【解析】【答案】由題意可求∠AOB=80°；再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和一個周角為360°即可求出∠AOE的度．

8、B【分析】【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：2x-3=-5；

解得：x=-1；

故選B9、C【分析】【分析】直接利用勾股定理得出AB的長，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出DE的長．【解析】【解答】解：如圖所示：∵∠C=90°；AC=6，BC=8；

∴AB=10，

∵現(xiàn)將其折疊．使點B與點A重合；折痕為DE；

∴AE=BE=5；

∵∠DEB=∠C=90°；∠B=∠B；

∴△BDE∽△BAC；

∴=；

即=；

解得：DE=．

故選：C．二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】設(shè)新拋物線的解析式為y=2x2+bx+c，把（-1，1）及（2，3）代入解析式可得b，c的值．【解析】【解答】解：設(shè)新拋物線的解析式為y=2x2+bx+c；

∵函數(shù)圖象經(jīng)過（-1；1）；（2，3）兩點；

∴；

解得；

∴y=2x2-x-；

故答案是：y=2x2-x-．11、略

【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；即可得出結(jié)果．【解析】【解答】解：補充條件：AB=CD；理由如下：

∵AB∥CD；AB=CD；

∴四邊形ABCD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）；

故答案為：AB=CD．12、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于343千有6位，所以可以確定n=6-1=5．【解析】【解答】解：343千=343000=3.43×105．

故答案為：3.43×105．13、略

【分析】

∵x=-2代入方程x2-ax-3a=0；∴4+2a-3a=0，即a=4．

故本題答案為4．

【解析】【答案】一元二次方程的根就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．利用方程解的定義將x=-2代入方程式即可求解．

14、20【分析】【分析】先根據(jù)等邊對等角得出∠C=∠A=80°，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠B的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵在△ABC中；AB=BC，∠A=80°；

∴∠C=∠A=80°；

∴∠B=180°-∠A-∠C=20°．

故答案為20．15、0【分析】解：原式=1-2×=1-1=0；

故答案為：0

原式利用零指數(shù)冪法則；以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可求出值．

此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】016、略

【分析】【分析】設(shè)m=1999111，則；然后通過作差法來比較A與B的大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓涸O(shè)m=1999111，則；

∴

=

=

=＞0

∴A＞B；

故答案是：A＞B．17、略

【分析】

32.58億=3.258×109≈3.3×109元．

【解析】【答案】將一個絕對值較大的數(shù)運用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n的形式時；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)位數(shù)減1．

有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)開始；后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．

用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)；有效數(shù)字只與前面a有關(guān)，而與n的大小無關(guān)．

三、判斷題(共7題，共14分)18、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長短關(guān)系，從小到大排列，判斷中間兩項的積是否等于兩邊兩項的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．19、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯誤的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的對角線也相等；

∴“對角線相等的四邊形是矩形”錯誤．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】在一對具有相反意義的量中，其中一個為正，則另一個就用負表示．【解析】【解答】解：“正”和“負”相對；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案為：√．21、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長短關(guān)系，從小到大排列，判斷中間兩項的積是否等于兩邊兩項的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．22、√【分析】【分析】根據(jù)每個數(shù)字出現(xiàn)的可能性均等可以進行判斷．【解析】【解答】解：因為骰子質(zhì)地均勻；所以出現(xiàn)任何一種點數(shù)的可能性相同；

正確，故答案為：√．23、×【分析】【分析】利用長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式判定即可．【解析】【解答】解：圓錐的體積=Sh；所以長方體；正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh是錯誤的．

故答案為：×．24、×【分析】【分析】方程移項合并，將x系數(shù)化為1，求出解，即可做出判斷．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移項合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

則原題解方程錯誤；

故答案為：×．四、其他(共3題，共6分)25、略

【分析】【分析】設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人．開始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個人，他傳染了x人，則第一輪后共有（1+x）人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了x人，則第二輪后共有[1+x+x（x+1）]人患了流感，而此時患流感人數(shù)為121，根據(jù)這個等量關(guān)系列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人．

依題意；得1+x+x（1+x）=121；

即（1+x）2=121；

解方程，得x1=10，x2=-12（舍去）．

答：每輪傳染中平均每人傳染了10人．26、略

【分析】【分析】設(shè)有x人參加聚會，每個人需要和另外的（x-1）個人握手，所以共握手次，根據(jù)共握手次數(shù)=28為等量關(guān)系列出方程求出符合題意的解即可．【解析】【解答】解：設(shè)有x人參加聚會；由題意可得：

=28；

整理，得x2-x-56=0；

解，得x1=8，x2=-7（不合題意舍去）；

答：共有8名同學(xué)參加聚會．27、略

【分析】【分析】本題可設(shè)一個病毒每半小時繁衍x個病毒，由最初的一個病毒經(jīng)過半小時后繁衍x個新的病毒變?yōu)椋?+x）個，而這（1+x）個病毒經(jīng)過半小時后每個繁衍x個病毒，共繁衍x（1+x）個，最后病毒共有[（1+x）+x（1+x）]個，進而結(jié)合題意，可列出方程，從而求解．【解析】【解答】解：設(shè)一個病毒每半小時繁衍x個病毒；

根據(jù)題意得1+x+（1+x）x=121；

即x2+2x-120=0；

解得x1=10，x2=-12（舍去）；

∴一個病毒每半小時繁衍10個病毒．五、計算題(共3題，共15分)28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)分式的值為零的條件；分子等于0，分母不等于0列式求解即可；

（2）先根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，任何非0數(shù)的0次冪等于1，求出x的取值范圍，然后根據(jù)一元二次的解法求出方程的解即可．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意得，x2-5x-6=0；

即（x+1）（x-6）=0；

∴x+1=0；x-6=0；

解得x=-1或x=6；

又x+1≠0；

解得x≠-1；

∴x的值是6；

（2）根據(jù)題意得；x-2＞0；

解得x＞2；

方程可化為x2-2x-2=1；

即x2-2x-3=0；

（x+1）（x-3）=0；

∴x+1=0；x-3=0；

解得x=-1或x=3；

∴x的值是3．29、略

【分析】【分析】首先把除法運算轉(zhuǎn)化成乘法運算，分子分母能分解因式的先分解因式，然后進行約分化簡，最后代值計算．【解析】【解答】解：原式=

=

=x-1；

∵x=2+1；

∴原代數(shù)式的值為2．30、略

【分析】【分析】根據(jù)一元二次方程解的定