2025年人教五四新版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教五四新版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷605考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、將函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移后所得的函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（）

A.[-]

B.[]

C.[]

D.[-]

2、直線與雙曲線有且只有一個公共點；則k的不同取值有（）

A.1個。

B.2個。

C.3個。

D.4個。

3、若點的坐標(biāo)為是拋物線的焦點，點在拋物線上移動時，使取得最小值的的坐標(biāo)為（）A.B.C.D.4、設(shè)f(x)=xlnx，若則等于()A.e2B.eC.D.ln25、【題文】數(shù)列的一個通項公式是（）A.B.C.D.6、【題文】若函數(shù)是偶函數(shù)，則A.B.C.D.7、設(shè)A（0，0），B（1，1），C（4，2），若線段AD是△ABC外接圓的直徑，則點D的坐標(biāo)是（）A.（-8，6）B.（8，-6）C.（4，-6）D.（4，-3）8、將89化為二進制數(shù)為（）A.1001001（2）B.1101001（2）C.1011001（2）D.1001011（2）9、已知lm

是兩條不同的直線，婁脕

是一個平面，則下列命題正確的是(

)

A.若l//婁脕m//婁脕

則l//m

B.若l隆脥mm//婁脕

則l隆脥婁脕

C.若l隆脥婁脕m隆脥婁脕

則l//m

D.若l隆脥ml隆脥婁脕

則m//婁脕

評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、直線x-2y-2=0與2x-3y-1=0的交點坐標(biāo)為____．11、已知實數(shù)x，y滿足不等式組則x-y的最大值為____．12、【題文】若實數(shù)滿足則的最大值為____。13、【題文】在中，角的對邊分別為若成等差數(shù)列，的面積為則____.14、【題文】已知函數(shù)f(x)="2"sin(ωx+)（ω>0）,y=f(x)的圖象與直線y=2的兩個相鄰交點的距離為則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_________。15、函數(shù)y=（x＞﹣1）的最大值是____．16、命題“若a＞1，則a2＞1”的逆否命題是______．17、華師一“長飛班”由m位同學(xué)組成，學(xué)校專門安排n位老師作為指導(dǎo)老師，在該班級的一次活動中，每兩位同學(xué)之間相互向?qū)Ψ教嵋粋€問題，每位同學(xué)又向每位指導(dǎo)老師各提出一個問題，并且每位指導(dǎo)老師也向全班提出一個問題，以上所有問題互不相同，這樣共提出了51個問題，則m+n=______．評卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)18、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）20、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）21、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

22、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）評卷人得分四、解答題(共2題，共12分)23、已知滿足不等式求函數(shù)的最小值．24、【題文】已知向量函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）若求的值.評卷人得分五、綜合題(共1題，共3分)25、（2009?新洲區(qū)校級模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個分支，點P是這條曲線上任意一點，它的坐標(biāo)是（a、b），由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點E、F．則AF?BE=____．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】

將函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移后所得的函數(shù)的解析式為y=cos2（x+）=cos（2x+）=-sin2x；

令2kπ+≤2x≤2kπ+k∈z，求得kπ+≤x≤kπ+

故所得函數(shù)的增區(qū)間為[kπ+kπ+]；k∈z．

結(jié)合所給的選項；

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得所得函數(shù)的解析式為y=-sin2x，令2kπ+≤2x≤2kπ+k∈z，求得x的范圍，可得所得函數(shù)的增區(qū)間．

2、D【分析】

聯(lián)立得即

當(dāng)時，滿足題意；

當(dāng)時；△=0有兩解．

故選D．

【解析】【答案】將直線方程與曲線方程聯(lián)立，化簡得再進行分類討論．

3、D【分析】【解析】試題分析：求出焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，把|MF|+|MA|轉(zhuǎn)化為|MA|+|PM|，利用當(dāng)P、A、M三點共線時，|MA|+|PM|取得最小值，把y=2代入拋物線y2="2x"解得x值；即得M的坐標(biāo)．【解析】

由題意得F（0），準(zhǔn)線方程為x=-設(shè)點M到準(zhǔn)線的距離為d=|PM|，則由拋物線的定義得|MA|+|MF|=|MA|+|PM|，故當(dāng)P、A、M三點共線時，|MF|+|MA|取得最小值為|AP|=3-（-）=．把y=2代入拋物線y2="2x"得x=2，故點M的坐標(biāo)是（2，2），故選D．考點：拋物線的定義和性質(zhì)【解析】【答案】D4、B【分析】【解析】

因為f(x)=xlnx，f’(x)=lnx+1,所以因此選B【解析】【答案】B5、B【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于數(shù)列的前幾項可以變形為被開方數(shù)構(gòu)成了以2為首項，公差為3的等差數(shù)列，故可知其通項公式是選B.

考點：數(shù)列的通項公式。

點評：解決的關(guān)鍵是對于已知中各個項的變換規(guī)律，由于否是偶次根號下的數(shù)，那么可知數(shù)字構(gòu)成了等差數(shù)列，屬于基礎(chǔ)題?！窘馕觥俊敬鸢浮緽6、C【分析】【解析】函數(shù)因為函數(shù)為偶函數(shù)，所以所以又所以當(dāng)時，選C.【解析】【答案】C7、B【分析】解：線段AB的中點（）；其垂直平分線x+y-1=0；

線段AC的中點（2；1），垂直平分線2x+y-5=0，兩直線的交點即圓心（4，-3）；

而圓心為AD的中點；所以得點D的坐標(biāo)為（8，-6）．

故選B．

求△ABC外接圓心；是本題關(guān)鍵，因為線段的垂直平分線的交點，就是圓心，然后用中點坐標(biāo)公式求D點坐標(biāo)．

本題考查了直線方程的求法、兩直線的交點以及中點公式．【解析】【答案】B8、C【分析】解：89÷2=441

44÷2=220

22÷2=110

11÷2=51

5÷2=21

2÷2=10

1÷2=01

故89（10）=1011001（2）

故選：C．

利用“除k取余法”是將十進制數(shù)除以2；然后將商繼續(xù)除以2，直到商為0，然后將依次所得的余數(shù)倒序排列即可得到答案．

本題考查的知識點是十進制與其它進制之間的轉(zhuǎn)化，其中熟練掌握“除k取余法”的方法步驟是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】C9、C【分析】解：對于A

若l//婁脕m//婁脕

則l

與m

的位置關(guān)系可能為平行；相交或者異面；故A錯誤；

對于B

若l隆脥mm//婁脕

則l

與婁脕

平行或者相交；故B錯誤；

對于C

若l隆脥婁脕m隆脥婁脕

利用線面創(chuàng)造的性質(zhì)可得l//m

故C正確；

對于D

若l隆脥ml隆脥婁脕

則m//婁脕

或者m?婁脕

故D錯誤；

故選C．

利用線面平行的性質(zhì)定理和判定定理對四個選項分別分析解答．

本題考查了線面平行的性質(zhì)定理和判定定理的運用；關(guān)鍵是熟練掌握定理，正確運用．【解析】C

二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】

聯(lián)解方程組可得

∴直線x-2y-2=0與2x-3y-1=0的交點坐標(biāo)為（-4；-3）

故答案為：（-4；-3）

【解析】【答案】將兩直線的方程組成方程組；聯(lián)解得到方程組的解，即為所求交點坐標(biāo)．

11、略

【分析】

滿足約束條件的平面區(qū)域如圖所示：

點O（0；0），點A（1，0），點B（0，1）

分別代入得z=0；1，-1；

當(dāng)x=1；y=0時，x-y有最大值1

故答案為：1

【解析】【答案】根據(jù)題意先畫出滿足約束條件的平面區(qū)域；然后分析平面區(qū)域里各個角點，令z=x-y，進一步求出目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最大值．

12、略

【分析】【解析】解：作出可行域，那么當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過點（2,3）時，目標(biāo)函數(shù)最大值為6【解析】【答案】613、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】[kπ－kπ+]15、3【分析】【解答】解：函數(shù)y=（x＞﹣1），則=

∵x＞﹣1；

∴

（當(dāng)且僅當(dāng)x+1=即x=﹣1時；等號成立）

∴

得y≤=3

故答案為：3．

【分析】由題意將函數(shù)變成化簡為從而利用基本不等式求解．最小值，可得函數(shù)y=（x＞﹣1）的最大值16、略

【分析】解：命題“若a＞1，則a2＞1”的逆否命題是：若a2≤1；則a≤1．

故答案為：若a2≤1；則a≤1．

直接利用原命題的逆否命題的形式寫出結(jié)果即可．

本題考查命題的逆否關(guān)系的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．【解析】若a2≤1，則a≤117、略

【分析】解：由題意得m（m-1）+mn+n=51；

化簡得：m2+（n-1）m+n-51=0；

故△=（n-1）2-4（n-51）=n2-6n+205=（n-3）2+196；

∵m∈N*；

∴△必為完全平方數(shù)；

設(shè)（n-3）2+196=k2（k為自然數(shù)）；則（n-3+k）（n-3-k）=-196；

其中n-3+k與n-3-k具有相同的奇偶性；且n-3+k≥n-3-k；

∴（1）或（2）或（3）；

由（1）得：n=-45（舍）；

由（2）得：n=51，此時原方程為m2+50m=0，解得m1=-50，m2=0（舍）；

由（3）得n=3，此時原方程為m2+2m-48=0，解得m1=6，m2=-8（舍）；

∴m=6；n=3．

∴m+n=9；

故答案為：9．

首先得出m（m-1）+mn+n=51，進而分析得出△=（n-3）2+196；利用題意可得△必為完全平方數(shù)，則得出n-3+k與n-3-k可能的值，求出即可．

此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用以及其解法，得出n-3+k與n-3-k可能的值是解題關(guān)鍵．【解析】9三、作圖題(共5題，共10分)18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．21、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

22、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．四、解答題(共2題，共12分)23、略

【分析】本事主要是考查了對數(shù)函數(shù)的不等式的求解以及指數(shù)函數(shù)的值域的綜合運用。先分析得所以，然后利用底數(shù)a點的范圍分類討論得到結(jié)論?！窘馕觥?/p>

解不等式得所以當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，【解析