2025年粵教版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、一個菱形的周長是20，兩條對角線之比是4：3，則這個菱形的面積是（）A.25B.24C.12D.72、以下是由6個正方形組合平面圖形，其中能折成正方體的是（）A.B.C.D.3、如圖，△ABC中，AD、BE是兩條中線，則S△EDC：S△ABC=（）A.1：2B.2：3C.1：3D.1：44、如圖，在正方形ABCD

中，O

是對角線AC

與BD

的交點，M

是BC

邊上的動點(

點M

不與BC

重合)CN隆脥DMCN

與AB

交于點N

連接OMONMN.

下列五個結(jié)論：壟脵鈻?CNB

≌鈻?DMC壟脷鈻?CON

≌鈻?DOM壟脹鈻?OMN

∽鈻?OAD壟脺AN2+CM2=MN2壟脻

若AB=2

則S鈻?OMN

的最小值是12

其中正確結(jié)論的個數(shù)是(

)

A.2

B.3

C.4

D.5

5、由五個小正方體搭成的一個幾何體如圖所示，它的俯視圖是（）A.B.C.D.6、給出下列命題:①任意三角形一定有一個外接圓,并且只有一個外接圓;②任意一個圓一定有一個內(nèi)接三角形,并且只有一個內(nèi)接三角形;③任意一個三角形一定有一個內(nèi)切圓,并且只有一個內(nèi)切圓;④任意一個圓一定有一個外切三角形,并且只有一個外切三角形,其中真命題共有()A.1個B.2個C.3個D.4個7、已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一個根，則m的值是（）A.1；B.﹣1；C.0；D.無法確定。評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、已知無論m為任何實數(shù)，二次函數(shù)y=（x-2m）2+m的圖象的頂點總在定直線上，則此定直線的解析式為____．9、（2013秋?開江縣校級期中）如圖，在△ABC中，AD是△ABC的中線，G為AD的中點，連結(jié)BG并延長交AC于點E，則=____．10、99個連續(xù)自然數(shù)之和等于abcd，若a、b、c、d皆為質(zhì)數(shù)，則a+b+c+d的最小值等于____．11、（2016?黃埔區(qū)模擬）如圖，在△ABC中，D是AB延長線上一點，∠A=30°，∠CBD=130°，則∠ACB=____．12、如果，那么x的取值范圍是____．13、如圖，Rt△ABC的斜邊AB="16,"Rt△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后得到則的斜邊上的中線的長度為____.14、分式方程的解為____．15、是______次______項式．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、一只裝有若干支竹簽的盒子中，有紅、白、藍(lán)3種顏色的竹簽，從中任意抽出1支，抽到3種顏色簽的可能性相同____（判斷對錯）17、下列說法中；正確的在題后打“√”．錯誤的在題后打“×”．

（1）兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)；____（判斷對錯）

（2）若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)；____（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個數(shù)中至少有一個是負(fù)數(shù)；____（判斷對錯）

（4）如果某數(shù)比-5大2，那么這個數(shù)的絕對值是3；____（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數(shù)相加，和為0；____（判斷對錯）

（6）絕對值相同的兩個數(shù)相加，和是加數(shù)的2倍．____（判斷對錯）18、周長相等的兩個圓是等圓．____．（判斷對錯）19、扇形的周長等于它的弧長．（____）20、任何負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù)．____（判斷對錯）21、“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”這個命題的逆命題是真命題．____．22、y與2x成反比例時，y與x也成反比例評卷人得分四、證明題(共4題，共36分)23、如圖所示，CD是△ABC的中線，AB=2CD，∠B=60°．求證：△ABC的外接圓的半徑為CB．24、如圖，AB為⊙O的直徑，點P為AB延長線上一點，點C為圓⊙O上一點，PC=8，PB=4，AB=12，求證：PC是⊙O的切線．25、已知如圖，∠1=∠2，∠B=∠C．求證：∠A=∠D．26、設(shè)△ABC中，∠C＞∠B，BD，CE分別為∠B與∠C的平分線，求證：BD＞CE．評卷人得分五、多選題(共4題，共24分)27、若（m-1）2與互為相反數(shù)，則P（-m，-n）在第（）象限．A.一B.二C.三D.四28、下列說法錯誤的是（）A.1的平方根是-1B.-1的立方根是-1C.是2的平方根D.±3是的平方根29、已知點P（3-m，m-1）在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.30、不等式2x-5≤4x-3的解集在數(shù)軸上表示應(yīng)為（）A.B.C.D.評卷人得分六、綜合題(共2題，共6分)31、如圖1，⊙O的直徑為AB，過半徑OA的中點G作弦CE⊥AB，在上取一點D；分別作直線CD，ED，交直線AB于點F；M．

（1）求∠COA和∠FDM的度數(shù)；

（2）求證：△FDM∽△COM；

（3）如圖2，若將垂足G改取為半徑OB上任意一點，點D改取在上，仍作直線CD、ED，分別交直線AB于點F、M．試判斷：此時是否仍有△FDM∽△COM？證明你的結(jié)論．32、如圖，AB為半圓的直徑，O為圓心，AB=6，延長BA到F，使FA=AB，若P為線段AF上的一個動點（不與A重合），過P點作半圓的切線，切點為C，過B點作BE⊥PC交PC的延長線于E，設(shè)AC=x，AC+BE=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出邊長AB=5，AC⊥BD，設(shè)OA=4x，OB=3x，根據(jù)勾股定理求出AB=5x，即可求出AC、BD，得出面積=AC?BD．【解析】【解答】解：如圖所示：

∵四邊形ABCD是菱形；周長是20；

∴AB=BC=CD=DA=5，OA=AC，OB=BD；AC⊥BD；

設(shè)OA=4x；OB=3x；

則AC=8x，BD=6x，AB==5x；

∴5x=5；

∴x=1；

∴AC=8；BD=6；

∴菱形ABCD的面積為：×AC×BD=×8×6=24；

故選：B．2、D【分析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態(tài)要記牢．【解析】【解答】解：A；B、C、出現(xiàn)了“田”字格；故不能折成正方體，不符合題意；

D；折疊后能圍成正方體；符合題意．

故選D．3、D【分析】試題分析：∵△ABC中，AD、BE是兩條中線，∴DE是△ABC的中位線，∴DE∥AB，DE=AB，∴△EDC∽△ABC，∴S△EDC：S△ABC=（）2=．故選D．考點：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.三角形中位線定理．【解析】【答案】D．4、D【分析】解：隆脽

正方形ABCD

中，CD=BC隆脧BCD=90鈭?

隆脿隆脧BCN+隆脧DCN=90鈭?

又隆脽CN隆脥DM

隆脿隆脧CDM+隆脧DCN=90鈭?

隆脿隆脧BCN=隆脧CDM

又隆脽隆脧CBN=隆脧DCM=90鈭?

隆脿鈻?CNB

≌鈻?DMC(ASA)

故壟脵

正確；

根據(jù)鈻?CNB

≌鈻?DMC

可得CM=BN

又隆脽隆脧OCM=隆脧OBN=45鈭?OC=OB

隆脿鈻?OCM

≌鈻?OBN(SAS)

隆脿OM=ON隆脧COM=隆脧BON

隆脿隆脧DOC+隆脧COM=隆脧COB+隆脧BPN

即隆脧DOM=隆脧CON

又隆脽DO=CO

隆脿鈻?CON

≌鈻?DOM(SAS)

故壟脷

正確；

隆脽隆脧BON+隆脧BOM=隆脧COM+隆脧BOM=90鈭?

隆脿隆脧MON=90鈭?

即鈻?MON

是等腰直角三角形；

又隆脽鈻?AOD

是等腰直角三角形；

隆脿鈻?OMN

∽鈻?OAD

故壟脹

正確；

隆脽AB=BCCM=BN

隆脿BM=AN

又隆脽Rt鈻?BMN

中；BM2+BN2=MN2

隆脿AN2+CM2=MN2

故壟脺

正確；

隆脽鈻?OCM

≌鈻?OBN

隆脿

四邊形BMON

的面積=鈻?BOC

的面積=1

即四邊形BMON

的面積是定值1

隆脿

當(dāng)鈻?MNB

的面積最大時，鈻?MNO

的面積最??；

設(shè)BN=x=CM

則BM=2鈭?x

隆脿鈻?MNB

的面積=12x(2鈭?x)=鈭?12x2+x

隆脿

當(dāng)x=1

時，鈻?MNB

的面積有最大值12

此時S鈻?OMN

的最小值是1鈭?12=12

故壟脻

正確；

綜上所述；正確結(jié)論的個數(shù)是5

個；

故選：D

．

根據(jù)正方形的性質(zhì)，依次判定鈻?CNB

≌鈻?DMC鈻?OCM

≌鈻?OBN鈻?CON

≌鈻?DOM鈻?OMN

∽鈻?OAD

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及勾股定理進(jìn)行計算即可得出結(jié)論．

本題屬于四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定以及勾股定理的綜合應(yīng)用，解題時注意二次函數(shù)的最值的運用．【解析】D

5、D【分析】【分析】俯視圖是從上往下看立體圖形得到的平面圖，據(jù)此選擇正確答案．【解析】【解答】解：俯視圖是從上往下看物體的形狀；該圖的俯視圖是4個小正方形排成一排組成．

故選D．6、B【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外接圓，內(nèi)接三角形，內(nèi)切圓，外切三角形的性質(zhì)依次分析即可.①任意三角形一定有一個外接圓,并且只有一個外接圓，③任意一個三角形一定有一個內(nèi)切圓,并且只有一個內(nèi)切圓，正確；②任意一個圓一定有一個內(nèi)接三角形，而且有無數(shù)個內(nèi)接三角形，④任意一個圓一定有一個外切三角形，而且有無數(shù)個外切三角形，故錯誤；故選B.考點：三角形的外接圓，內(nèi)接三角形，內(nèi)切圓，外切三角形【解析】【答案】B7、B【分析】【分析】由題意把x=1直接代入方程（m﹣1)x2+x+1=0即可得到關(guān)于m的方程；再解出即可。

由題意得m-1+1+1=0；解得m=-1.

故選B.

【點評】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握方程的根的定義：方程的根就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)無論m為任何實數(shù)，二次函數(shù)y=（x-2m）2+m的圖象的頂點總在定直線上，即可得出m=0，進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：∵無論m為任何實數(shù)，二次函數(shù)y=（x-2m）2+m的圖象的頂點總在定直線上；

∴x=2m是定值；即m=0；

∴此定直線的解析式為：y=x．

故答案為：y=x．9、略

【分析】【分析】過點F作DF∥BE交AC于F，判斷出DE是△ADF的中位線，DF是△BCE的中位線，然后判斷出AE=EF=EC，從而得解．【解析】【解答】解：如圖；過點F作DF∥BE交AC于F；

∵AD是△ABC的中線；

∴DF是△BCE的中位線；

∵G為AD的中點；

∴GE是△ADF是中位線；

∴AE=EF=EC；

∴=．

故答案為：．10、略

【分析】【分析】先設(shè)出99個連續(xù)的自然數(shù)，求出這99個自然數(shù)和的表達(dá)式，再把所求表達(dá)式分解成幾個質(zhì)數(shù)積的形式，設(shè)出各數(shù)，求出符合條件的各數(shù)的值即可．【解析】【解答】解：設(shè)abcd=n+（n+1）+（n+2）++（n+98）；

=99n+；

=99（n+49）；

=3×3×11（n+49）；

不妨取，a=b=3；c=11；

當(dāng)n取最小值4時；d為質(zhì)數(shù)，即d=n+49=4+49=53；

故當(dāng)d=53時，a+b+c+d=3+3+11+53=70．

故答案為：70．11、100°【分析】【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和計算即可．【解析】【解答】解：∵∠A=30°；∠CBD=130°；

∴∠ACD=∠CBD-∠A=100°；

故答案為：100°．12、略

【分析】【分析】利用算術(shù)平方根的性質(zhì)確定3-x的范圍．【解析】【解答】解：由題意得；x-3≤0；

∴x≤3．13、略

【分析】∵Rt△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后得到∴Rt△ABC≌∴=AB=16?！呤切边吷系闹芯€，∴==8。【解析】【答案】8。14、略

【分析】【解析】試題分析：解分式方程的一般步驟：先去分母化分式方程為整式方程，再解這個整式方程即可，注意解分式方程最后一步要寫檢驗.兩邊同乘得解這個方程得經(jīng)檢驗是原方程的解.考點：解分式方程【解析】【答案】15、略

【分析】解：是三次三項式．

故答案是：三；三．

根據(jù)多項式次數(shù)的定義求解．多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)；據(jù)此即可解答．

考查了多項式，解題的關(guān)鍵是弄清多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)．【解析】三；三三、判斷題(共7題，共14分)16、×【分析】【分析】根據(jù)三種顏色的竹簽的根數(shù)確定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因為3種顏色的竹簽的數(shù)量可能不相同；

所以抽到三種顏色的可能性可能不同；

故錯誤，故答案為：×．17、×【分析】【分析】可用舉特殊例子法解決本題．可以舉個例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是錯誤的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是錯誤的；

（3）由加法法則：同號兩數(shù)相加；取原來的符號，并把絕對值相加，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)可以得出（3）是正確的；

（4）先根據(jù)加法的意義求出比-5大2；再根據(jù)絕對值的性質(zhì)可以得出（4）是正確的；

（5）由加法法則可以得出（5）是正確的；

（6）由加法法則可以得出（6）是錯誤的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（2）如3+（-1）=2；故若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)；則這兩個數(shù)中至少有一個是負(fù)數(shù)是正確的；√（判斷對錯）

（4）|-5+2|=3．

故如果某數(shù)比-5大2；那么這個數(shù)的絕對值是3是正確的；√（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數(shù)相加；和為0是正確的；√（判斷對錯）

（6）如-3+3=0．

故絕對值相同的兩個數(shù)相加；和是加數(shù)的2倍是錯誤的．×（判斷對錯）

故答案為：×，×，√，√，√，×．18、√【分析】【分析】根據(jù)圓的周長計算公式：C=2πr可得，周長相等，則半徑相等．【解析】【解答】解：周長相等的兩個圓是等圓；說法正確；

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度即可判斷對錯．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度；可知扇形的周長等于它的弧長這一說法錯誤．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)＜正數(shù)即可求解．【解析】【解答】解：因為負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；負(fù)數(shù)＜正數(shù)；

所以任何負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù)的說法正確．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”而到三邊距離相等的點不是只有內(nèi)角的平分線的交點還有外角平分線的交點．【解析】【解答】解：“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”；到三角形三邊距離相等的點是三角形三條內(nèi)角平分線的交點其實還有外角平分線的交點，所以原命題的逆命題應(yīng)該是假命題．

故答案為：×．22、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與2x成反比例時則y與x也成反比例，故本題正確.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對四、證明題(共4題，共36分)23、略

【分析】【分析】利用三角形中線的性質(zhì)以及等邊三角形的判定方法得出△BDC是等邊三角形，進(jìn)而得出∠ACB=90°，求出BC=AB，即可得出答案．【解析】【解答】證明：∵CD是△ABC的中線；AB=2CD；

∴AD=BD=CD；

∵∠B=60°；

∴△CDB是等邊三角形；

∴∠BDC=∠DCB=60°；

∴∠A=∠ACD=30°；

∴∠ACB=90°；

∴AB是△ABC的外接圓的直徑；

∵∠A=30°；∠ACB=90°；

∴BC=AB；

∴△ABC的外接圓的半徑為CB．24、略

【分析】【分析】連接BC，OC，AC，證△PCB∽△PAC，推出∠PCB=∠A=∠ACO，∠CBA=∠OCB，根據(jù)圓周角定理求出∠ACB=∠ACO+∠OCB=90°，推出∠OCP=90°，根據(jù)切線的判定推出即可．【解析】【解答】

證明：連接BC；OC，AC；

∵PC=8；PB=4，AB=12；

∴==，==；

∴=；

∵∠P=∠P；

∴△PCB∽△PAC；

∴∠PCB=∠A；

∵OA=OC；OB=OC；

∴∠A=∠ACO；∠CBO=∠OCB；

∵AB為直徑；

∴∠ACB=90°；

∴∠ACO+∠OCB=90°；

∴∠PCB+∠OCB=90°；

∴OC⊥PC；

即PC是⊙O的切線．25、略

【分析】【分析】根據(jù)對頂角得到∠1=∠4，而∠1=∠2，則∠2=∠4，根據(jù)平行線的判定得CE∥BF，則根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠C=∠BFD，利用∠B=∠C，得到∠B=∠BFD，又可判斷AB∥CD，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠A=∠D．【解析】【解答】證明：∵∠1=∠4；∠1=∠2；

∴∠2=∠4；

∴CE∥BF；

∴∠C=∠BFD；

∵∠B=∠C；

∴∠B=∠BFD；

∴AB∥CD；

∴∠A=∠D．26、略

【分析】【分析】如果設(shè)BD與CE交于點O，在BO上取一點F，使OF=OE，在OC上取一點H，使OH=OD，連接FH，則FD=HE．過H作BC的平行線交BD與M．首先，由角平分線的性質(zhì)及∠ACB＞∠ABC，得出∠OCB＞∠OBC；再根據(jù)同一三角形中大角對大邊，得出OM＞OH；然后由MH∥BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理，得出BM＞CH，從而證出結(jié)論．【解析】【解答】解：設(shè)BD與CE交于點O；在BO上取一點F，使OF=OE，在OC上取一點H，使OH=OD，連接FH，則FD=HE．過H作BC的平行線交BD與M．

∵BD，CE分別為∠B與∠C的平分線，

∴∠OCB=∠ACB，∠OBC=∠ABC；

又∵∠ACB＞∠ABC；

∴∠OCB＞∠OBC．

∵M(jìn)H∥BC；

∴∠OHM=∠OCB；∠OMH=∠OBC；

∴∠OHM＞∠OMH；

∴OM＞OH．

∵M(jìn)H∥BC；

∴=；

∴BM＞CH；

又∵FD=HE；

∴BD＞CE．五、多選題(共4題，共24分)27、A|B【分析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的和為零，可得m、n的值，根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得答案．【解析】【解答】解：由（m-1）2與互為相反數(shù)；得。

（m-1）2+=0；

m-1=0；n+2=0．

解得m=1；n=-2．

-m=-1；-n=2．

則P（-m；-n）在第一象限；

故選：A．28、A|D【分析】【分析】根據(jù)平方根和立方根的概念判斷即可．【解析】【解答】解：A；1的平方根是±1；錯誤；

B；-1的立方根是-1；正確；

C、是2的平方根；正確；

D、±3是的平方根；錯誤；

故選AD29、C|D【分析】【分析】在第一象限內(nèi)的點的橫縱坐標(biāo)均為正數(shù)，列式求值即可．【解析】【解答】解：∵點P（3-m；m-1）在第一象限；

∴；

解得1＜m＜3；

故選D．30、A|C【分析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化為1求得不等式的解集，由“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則可得答案．【解析】【解答】解：移項；得：2x-4x≤-3+5；

合并同類項；得：-2x≤2；

系數(shù)化為1；得：x≥-1；

故選：C．六、綜合題(共2題，共6分)31、略

【分析】【分析】（1）由于CG⊥OA；根據(jù)垂徑定理可得出，弧CA=弧AE，那么根據(jù)圓周角定理可得出∠CDE=∠COA，在Rt△COG中，可根據(jù)OG是半徑的一半得出∠AOC是60°，那么就能得出∠FDM=180°-∠CDE=120°

（2）在（1）中我們根據(jù)垂徑定理得出OA是CE的垂直平分線；那么△CMG和△EMG全等，可得出∠CMA=∠EMG，也就可得出∠CMO=∠FMD，在（1）中已經(jīng)證得∠AOC=∠EDC=60°，那么∠COM=∠MDF，因此兩三角形就相似．

（3）可按（2）的方法得出∠DMF=∠CMO，關(guān)鍵是再找出一組對應(yīng)角相等，還是用垂徑定理來求，根據(jù)垂