七年級數(shù)學(xué)下冊 第6章 單元測試卷（華師版 2025年春）

/七年級數(shù)學(xué)下冊第6章單元測試卷（華師版2025年春）一、選擇題（每小題3分，共30分，下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的）1．下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A．x2+3yC．m+3n=2．已知二元一次方程2x?y=10，用A．2x=10+y B．x=103．下列方程組：①xA．①② B．①③ C．②③ D．①②③4．已知x=4,y=?2與x=?A．12，?4 B．?12，4 C．12，45．已知(a?1)x+(aA．x=3,y=?1 B．x6．如圖①是一個長為a，寬為b的長方形，將這樣四個完全相同的長方形擺放在一個長為5，寬為4的大長方形中，如圖②所示，則圖②中陰影部分的面積是（）A．8 B．12 C．15 D．167．若方程組x+y=?,2x+y=A．7，9 B．9，7 C．1，?1 D．?8．學(xué)校組織勞技社會實踐活動，甲、乙兩班同時參加了陶藝品制作項目.活動結(jié)束后，兩個班統(tǒng)計了制作陶藝品的總數(shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)甲、乙兩班制作的陶藝品的總數(shù)比為5:4，甲班制作的陶藝品總數(shù)的2倍比乙班制作的陶藝品總數(shù)的3倍少30個.設(shè)甲、乙兩班制作的陶藝品的總數(shù)分別為x個和A．5x=4y,C．4x=5y,9．已知方程組2a1x+3A．x=2,y=2 B．x10．小月去買文具，打算買5支單價相同的簽字筆和3本單價相同的筆記本，她與售貨員的對話如下，那么購買一支簽字筆和一本筆記本應(yīng)付（）小月：“您好，我要買5支單價相同的簽字筆和3本單價相同的筆記本.”售貨員：“好的，那你應(yīng)付款52元.”小月：“剛才我把兩種文具的單價弄反了，以為要付44元.”A．11元 B．12元 C．13元 D．14元二、填空題（每小題3分，共15分）11．請寫出一個二元一次方程：____________________________，使該方程的解為x12．若方程x+2y=5，3x?13．已知3x+2y+14．《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：若2人坐一輛車，則9人需要步行，若…….問：人與車各多少？小明同學(xué)設(shè)有x輛車，人數(shù)為y，根據(jù)題意，可列方程組為y=2x+15．在某市舉行的中學(xué)生運動會初中組足球項目比賽中，某足球隊共進行了8場比賽，得了12分，根據(jù)比賽規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，則該隊獲勝的場數(shù)有______種可能.三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（10分）解二元一次方程組：（1）x?（2）x?17．（8分）已知關(guān)于x,y的二元一次方程組ax+by=3,5x?cy=18．（9分）已知關(guān)于x，y的方程組2x+y=（1）直接寫出x?y的值（結(jié)果用含a（2）無論a取何值，試說明x+19．（8分）學(xué)校和博物館相距20千米，小明與小強分別從學(xué)校和博物館出發(fā)，相向而行.如果小明比小強早出發(fā)30分鐘，那么在小強出發(fā)2小時后，他們相遇；如果他們同時出發(fā)，那么1小時后兩人還相距11千米.求小明、小強每小時各走多少千米.20．（9分）定義：數(shù)對(x,y)經(jīng)過一種運算可以得到數(shù)對(x′,y′)，將該運算記作：例如：當(dāng)a=1，b=（1）當(dāng)a=2，b=（2）若d(?3,5)=(?21．（9分）閱讀材料：善于思考的小明在解方程組4x+解：將方程②變形為2(把方程①代入③，得2×6+2y=10，解得y=?1請你解決以下問題：（1）試用小明的“整體代換”的方法解方程組2x（2）已知x，y，z滿足3x?2z+22．（10分）放學(xué)后，小賢和小藝來到學(xué)校附近的超市里購買一種特殊型號的筆芯和卡通筆記本，這種筆芯每盒10支，如果整盒買比單支買每支可優(yōu)惠0.5元，小賢買3支筆芯，2本筆記本需花費19元，小藝買7支筆芯，1本筆記本需花費26元.（1）求筆記本的單價和單獨購買一支筆芯的價格；（2）小賢和小藝都還想再買一件單價為3元的小工藝品，但他們各自為要買的文具付款后，只有小賢還剩2元錢，他們要怎樣做才能既買到各自的文具，又都買到小工藝品，請通過運算說明.23．（12分）某企業(yè)用規(guī)格是170cm×（1）求出圖①中a與b的值.（2）在試生產(chǎn)階段，若將40張標(biāo)準(zhǔn)板材按裁法一裁剪，5張標(biāo)準(zhǔn)板材按裁法二裁剪，裁剪后將得到的甲型與乙型板材做側(cè)面或底面，做成如圖②所示的豎式與橫式兩種無蓋的裝飾盒若干個（接縫處的長度忽略不計）.①一共可裁剪出甲型板材__張，乙型板材__張；②設(shè)做成的豎式無蓋裝飾盒x個，橫式無蓋裝置盒y個，根據(jù)題意完成表格：板材豎式無蓋/個橫式無蓋/個xy甲型/張乙型/張③恰好一共可以做出豎式和橫式兩種無蓋裝飾盒多少個？

【參考答案】第6章學(xué)情評估卷一、選擇題（每小題3分，共30分，下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的）1．C2．C3．C4．A5．A6．B7．A8．C9．B[解析]點撥：由方程組2得2∵方程組2a1∴2∴方程組a1x10．B[解析]點撥：設(shè)簽字筆的單價為x元，筆記本的單價為y元，則5x①+②，得8x+∴x∴購買一支簽字筆和一本筆記本應(yīng)付12元.二、填空題（每小題3分，共15分）11．x+12．413．1[解析]點撥：3x①+②，得9x+∴3x+y=5∴y∴3x14．3人坐一輛車，則有兩輛空車；3915．3[解析]點撥：設(shè)該隊勝x場，平y(tǒng)場，則負(8?x∴y∴x又∵x∴該隊可能獲勝2場、3場或4場.故該隊獲勝的場數(shù)有3種可能.三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（1）解：①×2+②，得解得x=把x=125∴原方程組的解為x（2）原方程組整理，得x④?③×3，得7y解得y=把y=1代入③，得∴原方程組的解為x17．解：ax將x=2,y=將x=2,將x=3,聯(lián)立③④，得2a解得a所以abc=18．（1）解：x?（2）由（1）知x?①+③，得3x=∴x把x=3?∴x∴無論a取何值，x+19．解：設(shè)小明每小時走x千米，小強每小時走y千米，根據(jù)題意，得2.5x解得x答：小明每小時走4千米，小強每小時走5千米.20．（1）解：當(dāng)a=2，b∵x=3∴x′=2∴d（2）∵d∴?解得a∴a和b的值分別為?4321．（1）解：2x將②變形，得3(將①代入③，得3×解得y=?把y=?52∴方程組的解為x（2）3x?由①，得3(由②，得2(③×2?④×3解得z=22．（1）解：設(shè)單獨購買一支筆芯的價格為x元，一本筆記本的價格為y元，根據(jù)題意，得3x解得x∴筆記本的單價為5元，單獨購買一支筆芯的價格為3元.（