七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第5章 單元測(cè)試卷（北師山西版 2025年春）

/七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章單元測(cè)試卷（北師山西版2025年春）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．平遙古城位于山西省中部平遙縣內(nèi)，始建于西周宣王時(shí)期。下列圖標(biāo)是古建筑的形象設(shè)計(jì)圖，其中不屬于軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．[2024晉中期末]如圖是一款運(yùn)輸機(jī)的平面示意圖，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，直線OF是其對(duì)稱軸。下列結(jié)論不正確的是（）（第2題）A．BC=B′C．OF平分∠AOA′ D．BB3．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是邊BC的中點(diǎn)，若∠（第3題）A．23° B．20° C．50°4．如圖，l//m，等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B在直線m上，∠1（第4題）A．60° B．45° C．40°5．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°A．70° B．100° C．40°或100° 6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，DC=1（第6題）A．1 B．43 C．2 D．7．[2024大同期中]如圖，將一張長(zhǎng)方形紙條折疊，若AB//CD，∠1（第7題）A．20° B．21° C．22°8．如圖所示，OB是一條河流，OC是一片菜田，張大伯每天從家（A點(diǎn)處）去河邊挑水，然后把水挑到菜田處，最后回到家中，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一條路線，使張大伯每天行走的路線最短，下列四個(gè)方案中你認(rèn)為符合要求的是（）（第8題）A． B．C． D．9．如圖，在正方形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正方形被涂灰，再將圖中空白小正方形涂灰一個(gè)，使涂灰的小正方形構(gòu)成的圖案是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，那么涂法共有（）（第9題）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種10．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF//AC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BC恰好平分∠ABF，AE=2BF。給出下列四個(gè)結(jié)論：（第10題）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．如圖，小明從鏡子中看到數(shù)字電子鐘顯示的時(shí)間是20：51，那么實(shí)際時(shí)間為____（第11題）12．如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于點(diǎn)D,E,F為AD上的兩點(diǎn),若△ABC的面積為14,則圖中陰影部分的面積為__（第12題）13．如圖，在△ABC中，AB，AC的垂直平分線l1，l2相交于點(diǎn)O。若OB=2，則OC=__（第13題）14．如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，若S△ABC=7，AB=4，DE=2（第14題）15．已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為56°，則該等腰三角形的頂角的度數(shù)為__________________三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明或演算步驟）16．（10分）如圖，在由邊長(zhǎng)均相等的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC與△A（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△（2）已知△A″B″C″與（1）中所畫的17．（7分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，BE⊥AC18．（8分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且BD（1）若∠BAE=40（2）若△ABE的周長(zhǎng)為9，AC=519．（8分）如圖，在△ABC中，AB=BC，點(diǎn)D（1）利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母（保留作圖痕跡，不寫作法）:①作∠CBD的平分線BM②作邊BC上的中線AE，延長(zhǎng)AE交BM于點(diǎn)F。（2）在（1）的前提下，猜測(cè)BF與邊AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。20．（8分）如圖，在正三角形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小三角形被涂黑。（1）再將圖①中其余小三角形涂黑一個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形（畫出兩種不同的）；（2）再將圖②中其余小三角形涂黑兩個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形（畫出兩種不同的）。21．（9分）在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)N，交BC或BC（1）如圖①所示，若∠A=40（2）如圖②所示，若∠A=70（3）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？寫出猜想，并說(shuō)明理由。22．（12分）綜合與實(shí)踐：利用折紙可以作出相等的角。如圖，有長(zhǎng)方形紙片，在AB上取一點(diǎn)O，以O(shè)D為折痕折疊紙片，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′，以O(shè)C為折痕折疊紙片，點(diǎn)A落在點(diǎn)A（1）根據(jù)題意，∠DOB′=∠______，∠COA′=∠_____（2）記∠AOC=α①如圖①，若點(diǎn)B′恰好落在OA′上，求②如圖②，折疊后的紙片間出現(xiàn)縫隙，點(diǎn)B′在∠COA′的外側(cè)，求∠A′③如圖③，折疊后的紙片間出現(xiàn)重疊，點(diǎn)A′在∠DOB′的內(nèi)部，求∠A′23．（13分）綜合與探究:如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（與點(diǎn)B，C不重合），連接AD（1）當(dāng)∠BDA=115°時(shí)，∠EDC=?°，∠DEC=__（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)∠BDA的度數(shù)為多少時(shí)，DA與DE

【參考答案】第五章學(xué)情評(píng)估卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．B2．D3．C4．C5．C6．B7．C8．D9．C10．D二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．12:0512．713．214．315．34°或[解析]易錯(cuò)點(diǎn)睛：本題沒(méi)有明確三角形的形狀，所以應(yīng)分這個(gè)等腰三角形是銳角三角形和鈍角三角形兩種情況討論，本題容易因遺漏一種情況而致錯(cuò)。三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明或演算步驟）16．（1）解：如圖。（2）如圖。17．解：因?yàn)锳B=AC，AD是所以AD⊥BC，所以∠ADB=90因?yàn)锽E⊥AC，所以∠BEA因?yàn)椤螧OD=∠AOE，所以∠18．（1）解:因?yàn)锳D⊥BC，所以AD垂直平分BE。又因?yàn)镋F垂直平分AC，所以AB=所以∠AED=∠B因?yàn)椤螧AE所以∠AED=1所以∠C（2）因?yàn)椤鰽BE的周長(zhǎng)為9，CE所以AB+又因?yàn)锳C=所以△ABC的周長(zhǎng)為AB19．（1）①解：如圖。②如圖。（2）BF//AC,理由如下：因?yàn)锳B=BC，所以因?yàn)锽M平分∠CBD，所以∠因?yàn)椤螩∠CBF所以∠C所以∠CAB=∠C因?yàn)锳E是BC邊上的中線，所以CE=在△ACE和△FBE所以△ACE≌△FBE20．（1）解：如圖①②（答案不唯一）。（2）如圖③④（答案不唯一）。21．（1）解：因?yàn)锳B=AC，所以∠ACB因?yàn)镸N是AB的垂直平分線，所以∠MNB所以∠NMB（2）因?yàn)锳B=AC，所以∠ACB由（1）知∠MNB所以∠NMB（3）∠NMB因?yàn)锳B=AC，所以由（1）知∠MNB=9022．（1）DOB；COA（2）①解：因?yàn)辄c(diǎn)B′在OA所以∠BOB因?yàn)椤螪OB′=∠DOB所以∠COD②因?yàn)椤螩OA′=∠COA所