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文檔簡介
九年級·數(shù)學·人教版·上冊29.3課題學習制作立體模型29.3課題學習制作立體模型1.經(jīng)歷由三視圖制作立體模型的實踐活動,進一步感受立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化.2.通過“觀察、想象、制作、交流”的動手實踐活動,增強學生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)造發(fā)明的意識.◎重點:根據(jù)簡單物體的三視圖和平面展開圖制作立體模型.◎難點:由物體的三視圖或展開圖確定物體的形狀.世界聞名的大科學家愛因斯坦讀小學的時候,有一次上勞作課,同學們都交上了自己的作品:泥鴨、布娃娃等,唯獨愛因斯坦沒有交,直到第二天,他才送去一只做得很粗陋的小板凳.老師看了很不滿意,說:“我想,世上不會有比這更壞的小板凳了.”愛因斯坦回答說:“有的.”他不慌不忙地從課桌下面拿出兩只小板凳,舉起左手說:“這是我第一次做的.”又舉起右手說:“這是我第二次做的,剛才交的,是我第三次做的,雖然它還不能使人滿意,但總比這兩只強一些.”于是老師改變了對他的態(tài)度.今天我們也來動手做立體模型,看誰的手更巧.制作立體模型
閱讀課本本課時的內(nèi)容,填空:歸納總結由三視圖或展開圖制作立體模型,一般先由三視圖或展開圖想象出
圖形,進而制作出模型.
立體由三視圖判斷幾何體及求其表面積和體積1.如圖,這是一個幾何體的三視圖,其主視圖和左視圖是全等的等邊三角形,俯視圖是一個邊長為4的正方形,你知道這是一個什么幾何體嗎?它的表面積是多少?解:這是一個正四棱錐,如圖,它的表面是由四個等腰三角形和一個正方形組成,一個等腰三角形的面積是8,四個等腰三角形的面積是32,所以表面積是48.變式演練如圖,這是一個幾何體的三視圖,求這個幾何體的表面積和體積.
與立體模型有關的計算2.拿一張長為a,寬為b的紙,作一圓柱的側面,用不同的方法作成兩種圓柱,畫出圖形并求這兩種圓柱的表面積.(結果保留π)
方法歸納交流可將a作為圓柱的高,此時底面周長為
;也可將
作為圓柱的高,此時底面周長為
.
bba變式演練圖1是一張長為18cm,寬為12cm的長方形硬紙板.把它的四個角都剪去一個邊長為xcm的小正方形,然后把它折成一個無蓋的長方體盒子(如圖2),請回答下列問題:(1)折成的無蓋長方體盒子的容積V=
cm3.(用含x的代數(shù)式表示即可,不需化簡)
(2)請完成下表,并根據(jù)表格回答,當x取什么正整數(shù)時,長方體盒子的容積最大?
(3)從正面看折成的長方體盒子,它的形狀可能是正方形嗎?如果是正方形,求出x的值;如果不是正方形,請說明理由.x/cm12345V/cm3160
216
80解:(1)由題意,得長方體盒子的長為(18-2x)、寬為(12-2x)、高為x,因此體積為(18-2x)·(12-2x)·x,故答案為(18-2x)·(12-2x)·x.(2)把x=2代入(18-2x)·(12-2x)·x,得(18-2x)·(12-2x)·x=14×8×2=224,把x=4代入(18-2x)·(12-2x)·x得,(18-2x)·(12-2x)·x=10×4×4=160,故答案為224,160.由表可知當x取2時,長方體盒子的容積最大.(3)它的形狀不可能是正方
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