廣東省茂名市高州市十二校聯(lián)考2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中學(xué)情練習(xí)數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023-2024第一學(xué)期學(xué)情練習(xí)試卷（第10周）八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（范圍：第一至三章時(shí)間：90分鐘滿(mǎn)分：120分）一、單項(xiàng)選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．下列實(shí)數(shù)，，3.14，，2.101001000（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．3．下列各點(diǎn)中，在第一象限的點(diǎn)是（）A． B． C． D．4．下列表述中，不能確定具體位置的是（）A．東經(jīng)108°，北緯53° B．某電影院1號(hào)廳的3排4座C．某燈塔南偏西30°方向 D．距離某學(xué)校東北方向500米處5．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，則數(shù)的取值是（）A． B．8 C． D．647．如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)為，則的值為（）A． B． C． D．8．已知，其中，為相鄰的兩個(gè)正整數(shù)，則的值為（）A．9 B．11 C．13 D．159．如圖，“趙爽弦圖”是吳國(guó)的趙爽創(chuàng)制的．以直角三角形的斜邊為邊長(zhǎng)得到一個(gè)正方形，該正方形由4個(gè)全等的直角三角形再加上中間的小正方形組成，在一次游園活動(dòng)中，數(shù)學(xué)小組制作了一面“趙爽弦圖鑼”，其中，，，則陰影部分的面積是（）A． B． ． D．10．如圖，在中，，，為中點(diǎn)，于點(diǎn)，則等于（）A． B． C． D．二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）11．比較大?。篲_____612．8的立方根是______．13．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則______．14．如圖，圓柱底面半徑為，高為，點(diǎn)、分別是圓柱兩底面圓周上的點(diǎn)，且點(diǎn)在點(diǎn)的正上方，用一根棉線從點(diǎn)順著圓柱側(cè)面繞3圈到點(diǎn)，則這根棉線的長(zhǎng)度最短為_(kāi)_____．第14題圖15．如圖，彈性小球從點(diǎn)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)小球第1次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)的點(diǎn)為，第2次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)的點(diǎn)為，…，第次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)的點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．第15題圖三、解答題（一）（本大題共3小題，第16題10分，第17、18題各7分，共24分）16．計(jì)算或求式中的值．（1）計(jì)算：（2）求式中的值：．17．計(jì)算：．18．如圖，已知，，．（1）作關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)圖形，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）為軸上一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中找出使的周長(zhǎng)最小時(shí)的點(diǎn)，并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)（保留作圖痕跡）．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19．已知與互為相反數(shù)．（1）求、的值．（2）求的平方根．20．湖的兩岸有，兩棵景觀樹(shù)，數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量?jī)煽镁坝^樹(shù)之間的距離，他們?cè)谂c垂直的方向上取點(diǎn)，測(cè)得米，米．求：（1）兩棵景觀樹(shù)之間的距離；（2）點(diǎn)到直線的距離．21．如圖，折疊長(zhǎng)方形的一邊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，,．（1）求的長(zhǎng)；（2）求的長(zhǎng)．五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）22．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知、、，且．（1）則______，______，______．（2）求四邊形的面積；（3）點(diǎn)在軸上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．23．請(qǐng)閱讀下面的材料，并探索用材料中的方法解決問(wèn)題．【材料1】?jī)蓚€(gè)含有二次根式而非零的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含二次根式，那么這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式．例如：，我們稱(chēng)的一個(gè)有理化因式是．【材料2】如果一個(gè)代數(shù)式的分母中含有二次根式，通常可將分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根號(hào)，這種變形叫做分母有理化．例如：；．問(wèn)題探究：（1）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)的有理化因式：______；（2）將式子分母有理化；（3）化簡(jiǎn)：．2023-2024第一學(xué)期學(xué)情練習(xí)試卷（第10周）八年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案一、單項(xiàng)選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1．B2．D3．A4．C5．C6．D7．B8．B9．C10．C二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）11．＜12．213．214．3015．三、解答題（一）（本大題共3小題，第16題10分，第17、18題各7分，共24分）16．（1）解：．（2），，或．17．解：．18．（本小題滿(mǎn)分6分）解：（1）如圖所示，即為所求；（2）如圖所示，連接交軸于，點(diǎn)即為所求；四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19．解（1）：由題意得：，∴，，解得：，，（2）解：∵，，∵，∴的平方根為．20．解：（1）∵是直角三角形．∴由勾股定理，得．因?yàn)槊祝?，所以．因?yàn)椋悦祝?，兩點(diǎn)間的距離是40米．（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．∵，∴．∴（米）即點(diǎn)到直線的距離是24米．21．解：（1）∵四邊形為長(zhǎng)方形，∴，，，根據(jù)折疊可知，，在中，根據(jù)勾股定理可得：．（2）解：∵；設(shè)，則，，在中，由勾股定理得，即，解得：，∴．五、解答題（三）（本大題共2小題，每小