中考數(shù)學(xué)三輪沖刺培優(yōu)訓(xùn)練專題02方程與不等式的解法大題押題（解析版）

專題02方程與不等式的解法大題押題（最新模擬40道：一次方程、二次方程、分式方程、不等式）類型一：一次方程組的解法1．（2023?浙江模擬）以下是欣欣解方程：x+23解：去分母，得2（x+2）﹣3（2x﹣1）＝1；……①去括號(hào)：2x+2﹣6x+3＝1；…………………②移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：﹣4x＝﹣4；………………③解得：x＝1．…………④（1）欣欣的解答過程在第幾步開始出錯(cuò)？（請(qǐng)寫序號(hào)即可）（2）請(qǐng)你完成正確的解答過程．【分析】（1）出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是第一步去分母，原因是各項(xiàng)都要乘以最簡(jiǎn)公分母；（2）寫出正確解答過程即可．【詳解】（1）步驟①；（2）去分母，得2（x+2）﹣3（2x﹣1）＝6；去括號(hào)：2x+4﹣6x+3＝6；移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：﹣4x＝﹣1；解得：x=1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，掌握一元一次方程解法，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2．（2023?南皮縣校級(jí)一模）對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)a，b，c，d，我們規(guī)定：（a，b）★（c，d）＝bc﹣ad，例如：（1，2）★（3，4）＝2×3﹣1×4＝2，根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：（1）計(jì)算（6，﹣4）★（4，﹣9）；（2）若（﹣3，2x+1）★（﹣1，1﹣x）＝27，求x的值．【分析】（1）根據(jù)題干所給公式計(jì)算可得；（2）由題意得出（2x+1）×（﹣1）﹣（﹣3）×（1﹣x）＝27，解之可得．【詳解】（1）（6，﹣4）★（4，﹣9）＝﹣4×4﹣6×（﹣9）＝﹣16+54＝38；（2）∵（﹣3，2x+1）★（﹣1，1﹣x）＝27，∴（2x+1）×（﹣1）﹣（﹣3）×（1﹣x）＝27，解得x＝﹣5．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握新定義和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序與運(yùn)算法則、解一元一次方程的能力．3．（2023?西安二模）解方程組：x?2y=3x+4=3(y?2)【分析】方程組化簡(jiǎn)后利用加減消元法求解即可．【詳解】原方程組化簡(jiǎn)，得x?2y=3①x?3y=?10②①﹣②得y＝13，把y＝13代入①得x﹣2×13＝3，∴x＝29，則方程組的解為x=29y=13【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．4．（2023?翼城縣一模）（1）計(jì)算：34（2）解二元一次方程組：2y?x=?4，x+y=?5．【分析】（1）先算絕對(duì)值，乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再算乘法，最后算加減即可；（2）利用加減消元法進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）3=34×2﹣=3＝1；（2）2y?x=?4①x+y=?5②①+②得：3y＝﹣9，解得：y＝﹣3，把y＝﹣3代入②得：x﹣3＝﹣5，解得：x＝﹣2，故原方程組的解是：x=?2y=?3【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解二元一次方程組，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．5．（2023?灞橋區(qū)校級(jí)二模）解方程組：x2【分析】方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】方程組整理得：3x?2y=4①4x?y=8②②×2﹣①，得5x＝12，解得x=12把x=125代入485解得y=8則方程組的解為x=12【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．6．（2023?佛山模擬）解方程組：2x?y=2①3x+2y=?【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】方程組整理得：2x?y=2①6x+4y=?1②①×4+②得：14x＝7，解得：x=1把x=12代入①得：y＝則方程組的解為x=1【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．7．（2023?三江縣校級(jí)一模）解方程組：4x?3y=112x+y=13【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】4x?3y=11①2x+y=13②①+②×3得：10x＝50，解得：x＝5，把x＝5代入②得：y＝3，則方程組的解為x=5y=3【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．8．（2023?扶風(fēng)縣一模）解方程組：2x?y=33x+2y=1【分析】首先由①×2+②，消去y，然后解關(guān)于x的方程即可求解．【詳解】2x?y=3①由①×2+②，得7x＝7，解之得x＝1，把x＝1代入①式，得2﹣y＝3，解得y＝﹣1所以原方程組的解為x=1y=?1【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程組，解方程組的基本思想是消元，基本方法是代入消元和加減消元．9．（2023?港南區(qū)模擬）解方程：x+y=1x+2y=4【分析】利用加減消元法解之即可．【詳解】x+y=1①①﹣②得：﹣y＝﹣3，解得：y＝3，把y＝3代入①得：x+3＝1，解得：x＝﹣2，即原方程組的解為：x=?2y=3【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組的方法是關(guān)鍵．10．（2023?秦皇島一模）請(qǐng)你根據(jù)下圖中所給的內(nèi)容，完成下列各小題．我們定義一個(gè)關(guān)于非零常數(shù)a，b的新運(yùn)算，規(guī)定：a◎b＝ax+by．例如：3◎2＝3x+2y．（1）如果x＝﹣5，2◎4＝﹣18，求y的值；（2）1◎1＝8，4◎2＝20，求x，y的值．【分析】（1）根據(jù)題意，得出方程組，解答即可；（2）根據(jù)題意，得出方程組，解答即可．【詳解】（1）根據(jù)題意，得2x+4y＝﹣18，把x＝﹣5代入，得﹣10+4y＝﹣18，解得y＝﹣2；（2）根據(jù)題意，得x+y=84x+2y=20，解得x=2【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．類型二：一元二次方程的解法11．（2023?靖江市校級(jí)模擬）（1）計(jì)算(?1（2）解方程：x2+2x﹣2＝0．【分析】（1）根據(jù)負(fù)指數(shù)冪，特殊角三角函數(shù)，二次根式的性質(zhì)直接計(jì)算即可得到答案；（2）移項(xiàng)，配方，直接開平方即可得到答案．【詳解】（1）原式=?3+3×=?3+3=?2?23（2）移項(xiàng)得，x2+2x＝2，配方得，（x+1）2＝3，兩邊開平方得，x+1=±3∴方程的解為：x1=?1?3【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)指數(shù)冪，特殊角三角函數(shù)，二次根式的性質(zhì)及解一元二次方程，掌握a?p12．（2023?福安市一模）（1）解方程：x2﹣2x﹣5＝0．（2）計(jì)算（12）﹣2﹣（π?7）0+|3?【分析】（1）把方程化為完全平方式的形式，再開方即可；（2）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】（1）移項(xiàng)得，x2﹣2x＝5，方程兩邊同時(shí)加1得，x2﹣2x+1＝5+1，故（x﹣1）2＝6，開方得，x﹣1＝±6，解得：x1＝1+6，x2＝1?（2）原式＝4﹣1+2?3+＝4﹣1+2?3+＝5+3【點(diǎn)睛】此題考查的是解一元二次方程方程及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．13．（2023?無為市一模）計(jì)算：（1）(sin30°?1)（2）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋簒2﹣4x+2＝0．【分析】（1）先計(jì)算零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）利用配方法解一元二次方程即可．【詳解】（1）(sin30°?11?2=1?1+3=3（2）x2﹣4x+2＝0，x2﹣4x+2+2＝2，（x﹣2）2＝2，x1=2【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元二次方程，涉及到零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．14．（2023?常州模擬）解方程：（1）（x+1）2﹣4＝0；（2）x2﹣2x﹣6＝0．【分析】（1）先移項(xiàng)，再兩邊直接開平方即可得出答案；（2）利用配方法將方程的左邊配成完全平方式后求解可得．【詳解】（1）∵（x+1）2﹣4＝0，∴（x+1）2＝4，則x+1＝2或x+1＝﹣2，解得x1＝1，x2＝﹣3；（2）∵x2﹣2x﹣6＝0，∴x2﹣2x+1＝7，∴（x﹣1）2＝7，則x﹣1=7或x﹣1=?解得x1=7+1，x2＝1【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵．15．（2023?小店區(qū)校級(jí)一模）用配方法解下列關(guān)于x的方程：（1）x2+12x+25＝0．（2）2x2+4x﹣1998＝0．【分析】（1）利用解一元二次方程﹣配方法，進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）利用解一元二次方程﹣配方法，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】（1）x2+12x+25＝0，x2+12x＝﹣25，x2+12x+36＝﹣25+36，（x+6）2＝11，x+6＝±11，x+6=11或x+6=?x1=?6+11（2）2x2+4x﹣1998＝0，x2+2x﹣999＝0，x2+2x＝999，x2+2x+1＝999+1，（x+1）2＝1000，x+1＝±1010，x+1＝1010或x+1＝﹣1010，x1=?1+1010【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程﹣配方法，熟練掌握解一元二次方程﹣配方法是解題的關(guān)鍵．16．（2023?泉州一模）小明在解方程x2﹣5x＝﹣3的過程中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，其解答如下：解：∵a＝1，b＝﹣5，c＝﹣3，……第一步∴b2﹣4ac＝（﹣5）2﹣4×1×（﹣3）＝37，……第二步∴x=5±372∴x1=5+372，x2=（1）問：小明的解答是從第一步開始出錯(cuò)的；（2）請(qǐng)寫出本題正確的解答．【分析】（1）先把方程化為一般式，再確定a、b、c的值，從而可判斷小明的解答從第一步開始出錯(cuò)了；（2）方程化為一般式得到a＝1，b＝﹣5，c＝3，再計(jì)算根的判別式的值，然后利用求根公式得到方程的解．【詳解】（1）小明的解答是從第一步開始出錯(cuò)的；故答案為：一；（2）方程化為一般式為x2﹣5x+3＝0，a＝1，b＝﹣5，c＝3，Δ＝（﹣5）2﹣4×1×3＝13＞0，x=?b±所以x1=5+132，x【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程﹣公式法：熟練掌握用公式法解一元二次方程的一般步驟是解決問題的關(guān)鍵．17．（2023?定遠(yuǎn)縣一模）（1）計(jì)算：sin60°1?cos60°+1（2）解方程：x2+x﹣1＝0．【分析】（1）將三角函數(shù)值代入計(jì)算可得；（2）利用公式法求解可得．【詳解】（1）原式==3＝23?（2）x2+x﹣1＝0，∵a＝1，b＝1，c＝﹣1，∴Δ＝12﹣4×1×（﹣1）＝5＞0，∴x=?1±∴x1=?1+52，x【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵．18．（2023?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）解方程：x（x﹣5）＝15﹣3x．【分析】先移項(xiàng)，再提取公因式即可．【詳解】移項(xiàng)得，x（x﹣5）﹣3（5﹣x）＝0，提取公因式得，（x﹣5）（x+3）＝0．故x+3＝0或x﹣5＝0，解得x1＝﹣3，x2＝5．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元二次方程，熟知利用因式分解法解一元二次方程是解題的關(guān)鍵．19．（2023?立山區(qū)校級(jí)一模）解下列方程：（1）2x2+4x﹣1＝0．（2）x（x﹣2）＝6﹣3x．【分析】（1）利用配方法解出方程；（2）利用因式分解法解出方程．【詳解】（1）2x2+4x﹣1＝0，2x2+4x＝1，x2+2x=1（x+1）2=3x+1＝±62∴x1=62?1，x（2）x（x﹣2）＝6﹣3x，x（x﹣2）+3（x﹣2）＝0，（x﹣2）（x+3）＝0，∴x﹣2＝0或x+3＝0，∴x1＝2，x2＝﹣3．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的解法，掌握配方法、因式分解法解一元二次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．20．（2023?瀘縣一模）解方程：2（x﹣1）2＝3（x﹣1）．【分析】先移項(xiàng)，再利用提公因式法將方程的左邊因式分解，繼而得出兩個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，進(jìn)一步求解即可．【詳解】2（x﹣1）2＝3（x﹣1），移項(xiàng)，得，2（x﹣1）2﹣3（x﹣1）＝0，提公因式，得（x﹣1）（2x﹣5）＝0，解得x1＝1，x2【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接開平方法、因式分解法、公式法及配方法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇簡(jiǎn)便的方法．類型三：分式方程的解法21．（2023?青秀區(qū)校級(jí)模擬）解分式方程：1x+3【分析】方程兩邊同乘以（x+3）（x﹣3）可得一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，再利用直接開平方法解一元二次方程即可得．【詳解】1x+3方程兩邊同乘以（x+3）（x﹣3），得x﹣3+（x+3）（x﹣3）＝x+3，去括號(hào)，得x﹣3+x2﹣9＝x+3，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x2＝15，直接開平方，得x1經(jīng)檢驗(yàn)，x1【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程、解一元二次方程，熟練掌握解分式方程的方法是解題關(guān)鍵，需注意的是，分式方程的解要進(jìn)行檢驗(yàn)．22．（2023?柯城區(qū)校級(jí)一模）計(jì)算：（1）分解因式：a2﹣4a+4；（2）解分式方程：x2?x【分析】（1）利用完全平方公式分解即可；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】（1）原式＝（a﹣2）2；（2）去分母得：x+1＝3（2﹣x），化簡(jiǎn)得：x+1＝6﹣3x解得：x=5檢驗(yàn)：把x=54代入得：x﹣2∴分式方程的解為x=5【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，運(yùn)用公式法因式分解，熟練掌握解分式方程的步驟和因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．23．（2023?佛山一模）解方程：1x?3【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】去分母得：x+3＝6，解得：x＝3，把x＝3代入得：（x+3）（x﹣3）＝0，∴x＝3是增根，分式方程無解．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．24．（2023?鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)一模）解方程：（1）1?xx?2（2）x+5x+4【分析】（1）方程兩邊都乘x﹣2得出1﹣x＝﹣1﹣2（x﹣2），求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可；（2）把方程轉(zhuǎn)化成1(x+1)(x+2)=1(x+3)(x+4)，再方程兩邊都乘（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）得出（x+3）（x+4）＝（【詳解】（1）1?xx?2方程兩邊都乘x﹣2，得1﹣x＝﹣1﹣2（x﹣2），解得：x＝2，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝2時(shí)，x﹣2＝0，所以x＝2是增根，即分式方程無解；（2）x+5x+4(x+4)+1x+41+1x+4+1+1x+11x+41x+1x+2?(x+1)(x+1)(x+2)1(x+1)(x+2)方程兩邊都乘（x+1）（x+2）（x+3）（x+4），得（x+3）（x+4）＝（x+1）（x+2），解得：x=?5經(jīng)檢驗(yàn)x=?5即分式方程的解是x=?5【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵．25．（2023?金華模擬）解方程：1x+1【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】1x+1去分母得：x﹣2＝4（x+1），去括號(hào)得：x﹣2＝4x+4，移項(xiàng)合并得：﹣3x＝6，解得：x＝﹣2，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝﹣2是原分式方程的解．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．26．（2023?碑林區(qū)校級(jí)模擬）解分式方程2(x?1)x+1【分析】方程兩邊都乘（x+11）（x﹣1）得出2（x﹣1）2﹣8＝（x+1）（x﹣1），求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【詳解】2(x?1)x+12(x?1)x+1方程兩邊都乘（x+11）（x﹣1），得2（x﹣1）2﹣8＝（x+1）（x﹣1），解得：x1＝5，x2＝﹣1，經(jīng)檢驗(yàn)x＝5是分式方程的解，x＝﹣1是增根，即分式方程的解是x＝5．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵．27．（2023?臨潼區(qū)一模）解方程：2x?3x?2【分析】通過去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、檢驗(yàn)解決此題．【詳解】2x?3x?2去分母，得2x﹣3+1＝x﹣2．移項(xiàng)，得2x﹣x＝﹣2﹣1+3．合并同類項(xiàng)，得x＝0．檢驗(yàn)：當(dāng)x＝0，x﹣2≠0．∴這個(gè)分式方程的解為x＝0．【點(diǎn)睛】本題主要考查解分式方程，熟練掌握分式方程的解法是解決本題的關(guān)鍵．28．（2023?陳倉(cāng)區(qū)模擬）解方程：3x【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】?jī)蛇叾汲艘裕▁+3）（x﹣3），去分母得3+x2﹣3x＝x2﹣9，解得x＝4，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝4時(shí)，（x+3）（x﹣3）≠0，∴x＝4是分式方程的解．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．29．（2023?義烏市校級(jí)模擬）（1）解不等式組：3x?2＞1x+1＜3（2）解方程：3【分析】（1）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集；（2）方程兩邊同時(shí)乘以（x﹣3）（x﹣1），化為整式方程，解方程即可求解，最后要檢驗(yàn)．【詳解】（1）3x?2＞1①x+1＜3②解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x＜2，∴不等式組的解集為：1＜x＜2；（2）3x?33（x﹣1）＝2（x﹣3），即3x﹣3＝2x﹣6，解得：x＝﹣3，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝﹣3是原方程的解．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，解分式方程，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．30．（2023?灞橋區(qū)校級(jí)二模）解分式方程：xx+2【分析】方程兩邊同乘以（x+2）（x﹣2），可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．【詳解】方程兩邊同乘以（x+2）（x﹣2），得x（x﹣2）+4＝（x+2）（x﹣2），解得：x＝4，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝4是原方程的解．所以原方程的解為x＝4．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是注意：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．類型四：不等式（組）的解法31．（2023?碑林區(qū)校級(jí)模擬）求不等式?3x?1【分析】解不等式求出x的范圍，再取符合條件的正整數(shù)即可．【詳解】去分母得：﹣3x+1+10≥2x，移項(xiàng)得：﹣3x﹣2x≥﹣1﹣10，合并同類項(xiàng)得：﹣5x≥﹣11，解得：x≤11∴不等式的正整數(shù)解有：2，1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式的一般步驟．32．（2023?秦都區(qū)校級(jí)二模）解不等式：x?42【分析】根據(jù)解一元一次不等式的方法，求出該不等式的解集，然后寫出相應(yīng)的最大整數(shù)解即可．【詳解】x?42去分母，得：3（x﹣4）≤6﹣2（7﹣x），去括號(hào)，得：3x﹣12≤6﹣14+2x，移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得：x≤4．∴原不等式的解集為x≤4，∴不等式的最大整數(shù)解為4．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式、一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握解一元一次不等式的方法是解答本題的關(guān)鍵．33．（2023?合肥模擬）解不等式組12【分析】先解出每個(gè)不等式的解集，即可得到不等式組的解集，然后寫出相應(yīng)的整數(shù)解即可．【詳解】1解不等式①，得：x≤4，解不等式②，得：x＞﹣1，∴不等式組的解集是﹣1＜x≤4．∴原不等式組的整數(shù)解是0，1，2，3，4．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組、一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握解一元一次不等式的方法是解答本題的關(guān)鍵．34．（2023?秀英區(qū)模擬）計(jì)算：（1）計(jì)算：|﹣5|+4÷12+（（2）解不等式組1?x＜26?【分析】（1）先去絕對(duì)值、計(jì)算算術(shù)平方根和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，然后計(jì)算除法，最后算加法即可；（2）先解出每個(gè)不等式的解集，即可得到不等式組的解集，然后寫出相應(yīng)的整數(shù)解即可．【詳解】（1）|﹣5|+4÷12+＝5+2×2+（﹣3）＝5+4+（﹣3）＝6；（2）1?x＜2①解不等式①，得：x＞﹣1，解不等式②，得：x≤4，∴該不等式組的解集是﹣1＜x≤4，∴該不等式組的整數(shù)解是0，1，2，3，4．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算、解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則和解一元一次不等式組的方法是解答本題的關(guān)鍵．35．（2023??？谀M）計(jì)算：（1）﹣14+|﹣8|÷（?12）﹣1（2）解不等式組：2?3x≤83(x?1)＜6【分析】（1）先算乘方、去絕對(duì)值、計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和算術(shù)平方根，再算除法，最后算加減法即可；（2）先解出每個(gè)不等式的解集，即可得到不等式組的解集，然后寫出相應(yīng)的整數(shù)解即可．【詳解】（1）﹣14+|﹣8|÷（?12）﹣＝﹣1+8÷（﹣2）﹣4＝﹣1+（﹣4）+（﹣4）＝﹣9；（2）2?3x≤8①解不等式①，得：x≥﹣2，解不等式②，得：x＜3，∴該不等式組的解集是﹣2≤x＜3，∴該不等式組的整數(shù)解是﹣2，﹣1，0，1，2．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算、解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則和解一元一次不等式的方法是解答本題的關(guān)鍵．36．（2023?天河區(qū)一模）解不等式：3x﹣1＜x+5．【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【詳解】∵3x﹣1＜x+5，∴3x﹣x＜5+1，∴2x＜6，則x＜3．【點(diǎn)睛】本題主