3.1平面直角坐標(biāo)系 同步練習(xí)（含答案）-八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（湘教版2024）

.1平面直角坐標(biāo)系一、單選題1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是5，且點(diǎn)P到x軸的距離為3，則P的坐標(biāo)是（）A．(5，-3)或(-5,-3) B．(-3,5)或(-3,-5)C．(5，3)或(5，-3) D．(5，3)或(-5,-3)2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，﹣3）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四3．“健步走”越來(lái)越受到人們的喜愛(ài)，某個(gè)“健步走”小組將自己的活動(dòng)場(chǎng)地定在奧林匹克公園，所走路線為：森林公園—玲瓏塔—國(guó)家體育場(chǎng)—水立方.如圖，設(shè)在奧林匹克公園設(shè)計(jì)圖上玲瓏塔的坐標(biāo)為(-1，0)，森林公園的坐標(biāo)為(-2，2)，那么水立方的坐標(biāo)為（）A．(-2，-4) B．(-1，-4) C．(-2，4) D．(-4，-1)4．點(diǎn)M(m，n)在x軸上，則點(diǎn)A．(-4，-4) B．(4，4) C．5．在平面直角坐標(biāo)系中，若A（-3，-2），則點(diǎn)A到x軸的距離為（）A．-3 B．3 C．-2 D．2二、填空題6．如圖，直角坐標(biāo)系中，△A1A2A3，△A3A4A5，△A7．將點(diǎn)(2，1)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)為8．已知點(diǎn)A（m﹣1，2m）在y軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為．9．楓葉一般呈掌狀五裂型，裂片具有少數(shù)突出的齒．小明將一個(gè)楓葉標(biāo)本放在平面直角坐標(biāo)系中如圖，表示葉片“頂”A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-2，210．點(diǎn)A(2,-3)到x軸的距離是．11．若點(diǎn)A(x+2，x-4)在x軸上，則點(diǎn)A坐標(biāo)為三、計(jì)算題12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)Ax1,y1,Bx2,y2，若x2-x1（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是3,-1，則在點(diǎn)B12,0，B2-1,-5，（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是4,-2的“對(duì)角點(diǎn)”B在坐標(biāo)軸上，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是-3,6與點(diǎn)B2m,-n互為“對(duì)角點(diǎn)”，且m，n互為相反數(shù)，求B13．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中任一點(diǎn)a,b，規(guī)定三種變換如下：①fa,b=-a,b②ga,b=b,a③ha,b=-a,-b例如：fg規(guī)定坐標(biāo)的部分規(guī)則與運(yùn)算如下：①若a=b，且c=d，則a,c=b,d，反之若a,c=b,d，則②a,c+b,d=例如：fg請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）化簡(jiǎn)：fh6,-3=______(（2）化簡(jiǎn)：hf-1,-2-gh-1,-2（3）若fg2x,-kx-hf1+y,-2=hgky-1,-1+f四、解答題14．已知平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)Pm-4,2m+1（1）當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)A-4，-3（3）當(dāng)點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等時(shí)，求出m的值．五、作圖題15．在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，主辦方告訴營(yíng)員們A、B兩點(diǎn)的位置及坐標(biāo)分別為（-3，1）、（-2，-3），同時(shí)只告訴營(yíng)員們活動(dòng)中心C的坐標(biāo)為（3，2）（單位：km）（1）請(qǐng)?jiān)趫D中建立直角坐標(biāo)系并確定點(diǎn)C的位置；（2）若營(yíng)員們打算從點(diǎn)B處直接趕往C處，請(qǐng)用方向角B和距離描述點(diǎn)C相對(duì)于點(diǎn)B的位置．六、綜合題16．如圖，已知點(diǎn)P(1-m，4m+2)的橫、縱坐標(biāo)恰好為某個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根．（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)．（2）在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)出原點(diǎn)、坐標(biāo)軸、單位長(zhǎng)度，并寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)．17．⑴在平面直角坐標(biāo)系中，描出下列3個(gè)點(diǎn)：A(-1，0)，B(3，-1)，C(4，3)；⑵順次連接A，B，C，組成△ABC，求△ABC的面積.18．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中：（1）描出下列各點(diǎn)：A(4，5)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(5，-2)；（2）寫(xiě)出平面直角坐標(biāo)系中E，F(xiàn)，G，H，M，N點(diǎn)的坐標(biāo)．

答案解析部分1．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)2．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)3．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】用坐標(biāo)表示地理位置4．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)5．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)6．【答案】（2，2022）【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；等腰三角形的判定與性質(zhì)7．【答案】(1【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；圖形的旋轉(zhuǎn)8．【答案】（0，2）【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)9．【答案】（3，-2）【知識(shí)點(diǎn)】用坐標(biāo)表示地理位置10．【答案】3【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)11．【答案】(6【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)12．【答案】（1）B2，（2）(6,0)或(0,-6)（3）B(-18,-9)【知識(shí)點(diǎn)】解二元一次方程組；點(diǎn)的坐標(biāo)；一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-幾何問(wèn)題13．【答案】（1）6,3（2）-3,1（3）k的所有可能取值為-4、-5．【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式組；點(diǎn)的坐標(biāo)14．【答案】（1）-（2）-6,-3（3）m=-5或m=1【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)15．【答案】（1）解：根據(jù)A（-3，1），B（-2，-3）畫(huà)出直角坐標(biāo)系，描出點(diǎn)C（3，2），如圖所示：（2）解：∵BC=52，∴點(diǎn)C在點(diǎn)B北偏東45°方向上，距離點(diǎn)B的52km處．【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；用坐標(biāo)表示地理位置16．【答案】（1）解：∵P(1-m，4m+2)的橫坐標(biāo)恰好為某正數(shù)的兩個(gè)平方根，∴1-m+4m+2=0，∴m=-1，∴P(2，-2)（2）解：建立如圖坐標(biāo)系：A(-3，1)；B(-1，-3)；C(3，0)；D(1，2)．【知識(shí)點(diǎn)】平方根；點(diǎn)的坐標(biāo)17．【答案】解：(1)如圖(2)如圖所示，S=20-7.5-2-2=8.5答：△ABC的面積為8.5.【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)18．【答案】（1）解：如圖所示，先在x軸上找出表示4的點(diǎn)，再在y軸上找出表示5的點(diǎn)，過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)分別作x軸和y軸的垂線，兩垂線的交點(diǎn)就是點(diǎn)A．用同樣的方