人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第十一章11.2第2課時課件

11.2一元一次不等式第2課時課時目標(biāo)素養(yǎng)達成1.能用一元一次不等式解決實際問題應(yīng)用意識2.能用一元一次不等式解決方案問題抽象能力、應(yīng)用意識列不等式解應(yīng)用題的一般步驟(1)審:分清已知量與未知量及其關(guān)系,找到題目中的_________關(guān)系,要抓住題中“大于”“不大于”“至少”“不超過”等關(guān)鍵字及其含義.

(2)設(shè):設(shè)出適當(dāng)?shù)腳__________.

(3)列:根據(jù)題中的不等關(guān)系,列出___________.

(4)解:解這個___________.

(5)驗:檢驗是否符合實際問題.(6)答:作答.

不等

未知數(shù)

不等式

不等式

1.某次知識競賽共有25道題,每答對一題得5分,答錯或不答都扣2分.小明得分要超過90分,他至少要答對多少道題?如果設(shè)小明答對x道題,那么他答錯或不答的題數(shù)為(25-x),根據(jù)題意,下列不等式中,正確的是()A.5x-2(25-x)≥90 B.5x-2(25-x)≤90C.5x-2(25-x)>90 D.5x-2(25-x)<902.七年級(1)班學(xué)生郊游后合影留念,照相館沖洗膠片需22.5元,洗一張照片需用2.5元.如果每人洗一張照片,且每人付款不超過3元,那么這個班至少有_______名學(xué)生.

C

45

【典例1】(教材再開發(fā)·P133例2強化)為響應(yīng)鄉(xiāng)村振興號召,在外地創(chuàng)業(yè)成功的大學(xué)畢業(yè)生李小華毅然返鄉(xiāng)當(dāng)起了新農(nóng)人,創(chuàng)辦了蔬菜生態(tài)種植基地.最近,為給基地的蔬菜施肥,李小華準(zhǔn)備購買甲、乙兩種有機肥,已知甲種有機肥每噸的價格比乙種有機肥每噸的價格多120元,購買2噸甲種有機肥和1噸乙種有機肥共需1830元.(1)甲、乙兩種有機肥每噸各多少元?(2)若李小華準(zhǔn)備購買甲、乙兩種有機肥共10噸,且總費用不能超過5660元,則李小華最多能購買甲種有機肥多少噸?一元一次不等式的應(yīng)用(運算能力、應(yīng)用意識)

(2024·惠州惠東期末)某種襯衫的進價為400元,出售時標(biāo)價為550元.由于換季,商店準(zhǔn)備打折銷售,但要保持利潤不低于10%,那么至多打______折.

【解析】設(shè)該襯衫可打x折.根據(jù)題意得550×0.1x-400≥400×10%,解得x≥8,即該襯衫至多打八折.

8

【典例2】(教材再開發(fā)·P134例3補充)為了更好治理流溪河水質(zhì),保護環(huán)境,某治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A,B兩種型號的設(shè)備,其中每臺的價格、月處理污水量如表:利用不等式解決方案問題(運算能力、應(yīng)用意識)項目A型B型價格/(萬元/臺)ab處理污水量/(噸/月)240200經(jīng)調(diào)查:購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元,購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元.(1)求a,b的值.(2)經(jīng)預(yù)算:該治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案?(3)在(2)的條件下,若每月要求處理流溪河兩岸的污水量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請你為該治污公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.

某工廠為了擴大生產(chǎn),決定購買6臺機器用于生產(chǎn)零件,現(xiàn)有甲、乙兩種型號機器可供選擇,經(jīng)調(diào)查,購買3臺甲型機器和2臺乙型機器共需要31萬元,購買1臺甲型機器比購買1臺乙型機器多2萬元,(1)求甲、乙兩種型號機器每臺各多少萬元;(2)如果該工廠購買機器的預(yù)算資金不超過34萬元,那么你認(rèn)為該工廠購買甲型機器有多少種方案?

A

8

知識點1

一元一次不等式的應(yīng)用1.某學(xué)校組織七年級學(xué)生到勞動實踐教育基地參加實踐活動,某小組的任務(wù)是平整土地600m2,學(xué)校要求完成全部任務(wù)的時間不超過3小時.開始的半小時,由于操作不熟練,只平整了60m2.若設(shè)他們在剩余時間內(nèi)每小時平整土地xm2,則根據(jù)題意可列不等式為()A.60+(3-0.5)x≥600B.60+(3-0.5)x≤600C.600-60x-0.5≤3D.0.5+600-60x≥3【解析】他們在剩余時間內(nèi)每小時平整土地xm2,由題意得:60+(3-0.5)x≥600.A知識點2

利用不等式解決方案問題2.某單位為響應(yīng)政府號召,為“創(chuàng)城工作”貢獻力量,需要購買分類垃圾桶8個,市場上有A型和B型兩種分類垃圾桶,A型分類垃圾桶150元/個,B型分類垃圾桶225元/個.若總費用不超過1500元,則不同的購買方案有()A.7種 B.6種 C.5種 D.4種【解析】設(shè)購買A型分類垃圾桶x個,則購買B型分類垃圾桶(8-x)個.由題意得:150x+225(8-x)≤1500,解得x≥4.∵x,8-x均為非負整數(shù),∴x=4,5,6,7,8,∴共有5種購買方案.C3.某公司推出兩種移動電話收費方案.方案一:月租費36元,本地通話話費0.1元/分;方案二:不收月租費,本地通話費為0.6元/分.設(shè)小明的爸爸一個月通話時間為x分鐘.小明的爸爸一個月通話時間為________時,選擇方案一比方案二優(yōu)惠.()

A.60分鐘 B.70分鐘C.72分鐘 D.80分鐘【解析】小明的爸爸一個月通話時間為x分鐘.方案一費用:36+0.1x,方案二費用:0.6x.當(dāng)方案一比方案二優(yōu)惠時,36+0.1x<0.6x,解得x>72.D

C5.把一些書分給幾名同學(xué),若每人分9本,則書本有剩余,條件*.若根據(jù)題意,設(shè)有x名同學(xué),可得到符合題意的不等式5(x+3)>9x,則“條件*”可以是()A.每人分5本,則剩余3本B.每人分5本,則剩余的書可多分給3個人C.每人分5本,則還差3本D.其中一個人分5本,則其他同學(xué)每人可分3本【解析】∵5(x+3)>9x,每人分9本,有x名同學(xué),∴每人分5本,則剩余的書可多分給3個人.B6.某工程隊計劃在5天內(nèi)修路6km,施工第一天修完1.2km,計劃發(fā)生變化,需至少提前1天完成修路任務(wù),則后期每天至少修路_______km.

【解析】設(shè)后期每天修路xkm.依題意有:1.2+(5-1-1)x≥6,解得x≥1.6.故后期每天至少修路1.6km.

1.6

7.(應(yīng)用意識)騎行過程中佩戴安全頭盔,可以保護頭部,減少傷害.某商店經(jīng)銷甲、乙兩種安全頭盔,近兩天的銷售情況如表.時間甲種安全頭盔銷量/個乙種安全頭盔銷量/個銷售額/元第一天10151150第二天612810(1)求甲、乙兩種安全頭盔的銷售單價.(2)若甲、乙兩種安全頭盔的進價分別為40元/個、30元/個,商店準(zhǔn)備用不超過3400元的資金,再購進這兩種安全頭盔共100個.①最多能購進甲種安全頭盔多少個?②商店銷售完這100個安全頭盔能否實現(xiàn)利潤為1300元的目標(biāo)?若能,請給出相應(yīng)的進貨方案;若不能,請說明理由.(注:利潤=售