江蘇省揚州市2024-2025學年高三上冊10月月考數(shù)學檢測試題

江蘇省揚州市2024-2025學年高三上學期10月月考數(shù)學檢測試題一、單選題1.集合，集合，則（）A. B. C. D.2.設(shè)，則的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.3.已知，則（）A B. C. D.4.函數(shù)在區(qū)間大致圖象為（）A. B.C. D.5.已知向量滿足，且，則在上的投影向量的坐標為（）A. B. C. D.6.偶函數(shù)的定義域為，且對于任意，均有成立，若，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.7.若函數(shù)在上只有一個零點，則的取值范圍為（）A. B. C. D.8.已知，若，恒成立，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題9.下列說法正確的有（）A.的最小值為2B.已知，則的最小值為C.若正數(shù)為實數(shù)，若，則的最大值為3D.設(shè)為實數(shù)，若，則最大值為10.在中，角A，B，C對邊分別為a，b，c，則下列結(jié)論正確的是（）A.若，，，則有兩解B.若，則是鈍角三角形C.若銳角三角形，則D.若，則為等腰三角形11.設(shè)函數(shù)的定義域為為奇函數(shù)，為偶函數(shù).當時，，則下列結(jié)論正確的有（）A.B.在上單調(diào)遞減C.點是函數(shù)的一個對稱中心D.方程有5個實數(shù)解三、填空題12.冪函數(shù)在上是減函數(shù)，則的值為______．13.若，則__________.14.在中，，∠，D為線段AB靠近點的三等分點，E為線段CD的中點，若，則的最大值為________．四、解答題15.在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，.（1）求角A的大??；（2）若，，求的面積.16.已知函數(shù)，的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為．（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標不變橫坐標縮短到原來的，再向右平移，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的值域．17.如圖，在五面體中，四邊形是矩形，平面平面，是正三角形，，，．（1）求證：；（2）求二面角的余弦值．18.一個袋子內(nèi)裝有若干個顏色為紅?白?黑的小球（除顏色外，大小完全相同），紅球、白球、黑球的個數(shù)比為，若從中隨機抽取個小球，取到異色球的概率為.（1）求袋子內(nèi)小球的個數(shù)；（2）若從中隨機抽取個小球，設(shè)取出白球的個數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學期望；（3）若一次只抽取個小球，抽取兩次（第一次抽取的小球不放回），求第二次抽取的是黑球