2024-2025學(xué)年安徽省合肥市高三上冊(cè)第二次素質(zhì)拓展數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年安徽省合肥市高三上學(xué)期第二次素質(zhì)拓展數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一．選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．1.已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（

）A. B. C. D.2.命題“，”的否定是（）A.， B.，C， D.，3.函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且，若，，則（）A.4 B.2 C.1 D.04.已知隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，且，，則（）A.7 B.3 C.6 D.25.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）A. B. C. D.6.常用放射性物質(zhì)質(zhì)量衰減一半所用的時(shí)間來描述其衰減情況，這個(gè)時(shí)間被稱做半衰期，記為（單位：天）．鉛制容器中有甲、乙兩種放射性物質(zhì)，其半衰期分別為．開始記錄時(shí)，這兩種物質(zhì)的質(zhì)量相等，512天后測(cè)量發(fā)現(xiàn)乙的質(zhì)量為甲的質(zhì)量的，則滿足的關(guān)系式為（）A. B.C. D.7.已知函數(shù)，若關(guān)于的方程至少有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A. B.C. D.8.已知定義在0,+∞上且無零點(diǎn)函數(shù)滿足，且，則（）A. B.C. D.二．多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合要求．9.設(shè)為定義在上奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，為常數(shù)），則下列說法正確的是（）A. B.C.在上是單調(diào)減函數(shù) D.函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)10.已知函數(shù)，，，則實(shí)數(shù)a的值可能為（）A.2 B.3 C.4 D.e11.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，的圖象關(guān)于對(duì)稱，且為奇函數(shù)，則（）A. B.C. D.三．填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則______.13.若直線是曲線的切線，則_______．14.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋桥己瘮?shù)，是奇函數(shù)，則的值為_______．四．解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若，求16.在中，.（1）求；（2）若為邊的中點(diǎn)，且，求的值.17.已知函數(shù)與，其中是偶函數(shù)．（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，若在上恒成立，求實(shí)數(shù)取值范圍；（2）設(shè)為的兩個(gè)不同零點(diǎn)，證明：．19.給定兩個(gè)正整數(shù)，，函數(shù)在處的階帕德近似定義為：，且滿足：，，．已