2024-2025學年廣東省深圳市高三上冊第一次階段考試（10月）數(shù)學檢測試題

2024-2025學年廣東省深圳市高三上學期第一次階段考試（10月）數(shù)學檢測試題注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自已的姓名和考生號?試室號?座位號填寫在答題卡上.用2B鉛筆將試卷類型和考生號填涂在答題卡相應(yīng)位置上.2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)的題目選項的答案信息點涂黑：如需改動，用橡皮擦干凈后，再填涂其他答案.答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.2.在“一帶一路”知識測驗后，甲、乙、丙三人對成績進行預(yù)測．甲：我的成績比乙高．乙：丙的成績比我和甲的都高．丙：我的成績比乙高．成績公布后，三人成績互不相同且只有一個人預(yù)測正確，那么三人按成績由高到低次序為（）A.甲、乙、丙 B.乙、甲、丙C.丙、乙、甲 D.甲、丙、乙3.已知，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.4.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）A. B. C. D.5.已知角的終邊過點，則（）A. B. C. D.6.直線與函數(shù)和的圖象都相切，則（）A2 B. C. D.7.如圖，四位同學在同一個坐標系中分別選定了一個適當?shù)膮^(qū)間，各自作出三個函數(shù)，，的圖像如下．結(jié)果發(fā)現(xiàn)其中有一位同學作出的圖像有錯誤，那么有錯誤的圖像是A. B.C. D.8.已知實數(shù)x，y滿足：，，則的值是（）．A.1 B.2 C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知，且，則下列一定正確的是（）A. B.C D.10.已知函數(shù)，其中，為實數(shù)，則下列條件能使函數(shù)僅有一個零點的是（）A.， B.， C.， D.，11.定義：實數(shù)滿足，則稱比遠離.已知函數(shù)的定義域為，任取等于和中遠離0的那個值，則（）A.是偶函數(shù)B.的值域為C.在上單調(diào)遞增D.在上單調(diào)遞減三?填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分，把答案填在答題卡相應(yīng)橫線上.12.若函數(shù)為偶函數(shù)，則_____．13.若函數(shù)對恒成立，則的取值范圍是______.14.設(shè)，記為平行四邊形內(nèi)部（不含邊界）的整點的個數(shù)，其中整點是指橫?縱坐標都是整數(shù)的點，則函數(shù)的值域為______.四?解答題：本大題共5題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明?證明過程或演算步驟.15.已知為銳角，.（1）求與的值；（2）求的值.16.已知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)一千件需另投入2.7萬元，設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝千件并全部銷售完，銷售收入為萬元，且.（注：年利潤=年銷售收入年總成本）（1）寫出年利潤W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？17.設(shè)函數(shù).（1）若，求的值.（2）若，且在區(qū)間上為增函數(shù)，求的最大值.（3）已知在區(qū)間上單調(diào)遞增，，再從條件①?條件②這兩個條件中選擇一個作為已知，求值.條件①：在區(qū)間上單調(diào)遞減；條件②.注：如果選擇多個符合要求的條件分別解答，按第一個解答計分.18.已知函數(shù).（1）討論函數(shù)在區(qū)間上最大值；（2）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍