2019年福建省南平市中考數(shù)學(xué)一模試卷

2019年福建省南平市中考數(shù)學(xué)一模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫(xiě)在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、有理數(shù)6的相反數(shù)是（）A.-6 B.6C. D.- 2、下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.三角形 B.菱形 C.角 D.平行四邊形 3、小說(shuō)《流浪地球》中提到“華北794號(hào)地球發(fā)動(dòng)機(jī)，全功率運(yùn)行時(shí)能向大地產(chǎn)生1500000000噸的推力”，這里的數(shù)學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.5×1012 B.1.5×1011 C.1.5×1010 D.150×108 4、如圖，在⊙O中，∠ACB=34°，則∠AOB的度數(shù)是（）A.17° B.34° C.56° D.68° 5、中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)．如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數(shù)值為（）A.-3 B.-2 C.-6 D.+6 6、下列說(shuō)法正確的是（）A.了解某型導(dǎo)彈殺傷力的情況應(yīng)使用全面調(diào)查B.一組數(shù)據(jù)3、6、6、7、9的眾數(shù)是6C.從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，樣本容量為2000D.甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，他們成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別是S2甲=0.3，S2乙=0.4，則乙的成績(jī)更穩(wěn)定 7、如圖，直線AB∥CD，MN分別與AB、CD交于點(diǎn)E、F，且∠AEM=50°，則∠DFN的大小為（）A.130° B.60° C.50° D.40° 8、如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到CE，連接BE，若∠DAB=10°，則∠ABE是（）A.75° B.78° C.80° D.92° 9、現(xiàn)有甲，乙兩種機(jī)器人都被用來(lái)搬運(yùn)某體育館室內(nèi)裝潢材料甲型機(jī)器人比乙型機(jī)器人每小時(shí)少搬運(yùn)30千克，甲型機(jī)器人搬運(yùn)600千克所用的時(shí)間與乙型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用的時(shí)間相同，兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少千克？設(shè)甲型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x千克，根據(jù)題意，可列方程為（）A.=B.=C.=D.= 10、如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=6，E為AC邊上的點(diǎn)且AE=2EC，點(diǎn)D在BC邊上且滿足BD=DE，設(shè)BD=y，S△ABC=x，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）A.y=x2+B.y=x2+C.y=x2+2D.y=x2+2 二、填空題1、分解因式：x2+x=______．2、請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)比1大且比3小的無(wú)理數(shù)：______．3、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______．4、已知扇形的弧長(zhǎng)為4π，半徑為8，則此扇形的面積為_(kāi)_____．5、n個(gè)數(shù)據(jù)2、4、6、8、…．、2n，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______．（用含n的代數(shù)式表示）6、已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，點(diǎn)D在邊AB上，以AD為直徑的⊙O，與邊BC有公共點(diǎn)E，則AD的最小值是______．三、解答題1、計(jì)算：2sin30°-（π-）0+|-1|+（）-1______2、解不等式組：______3、如圖，?ABCD的對(duì)角線ACBD有相交于點(diǎn)O，且E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．______4、某校開(kāi)展以“學(xué)習(xí)朱子文化，弘揚(yáng)理學(xué)思想”為主題的讀書(shū)月活動(dòng)，并向?qū)W生征集讀后感，學(xué)校將收到的讀后感篇數(shù)按年級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．據(jù)圖中提供的信息完成以下問(wèn)題（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“八年級(jí)”對(duì)應(yīng)的圓心角是______°，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）經(jīng)過(guò)評(píng)審，全校有4篇讀后感榮獲特等獎(jiǎng)，其中有一篇來(lái)自七年級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎(jiǎng)讀后感中任選兩篇在校廣播電臺(tái)上播出，請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出七年級(jí)特等獎(jiǎng)讀后感被校廣播電臺(tái)播出的概率．______5、如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于點(diǎn)C．（1）求證：AB=BC；（2）尺規(guī)作圖：在AE上找一點(diǎn)D，使得四邊形ABCD為菱形（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）______6、如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)第一象限內(nèi)的一點(diǎn)A（n，4），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且△AOB的面積為2．（1）求m和n的值；（2）若一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且與x軸相交于點(diǎn)C，求線段AC的長(zhǎng)．______四、計(jì)算題1、列方程（組）解應(yīng)用題打折前，買60件A商品和30件B商品用了1080元，買50件A商品和10件B商品用了840元．打折后，買500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花費(fèi)多少錢？______2、如圖，OA是⊙O的半徑，點(diǎn)E為圓內(nèi)一點(diǎn)，且OA⊥OE，AB是⊙O的切線，EB交⊙O于點(diǎn)F，BQ⊥AF于點(diǎn)Q．（1）如圖1，求證：OE∥AB；（2）如圖2，若AB=AO，求的值；（3）如圖3，連接OF，∠EOF的平分線交射線AF于點(diǎn)P，若OA=2，cos∠PAB=，求OP的長(zhǎng)．______3、已知m，n分別是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=a與ax2+bx+c=b的一個(gè)根，且m=n+1．（1）當(dāng)m=2，a=-1時(shí)，求b與c的值；（2）用只含字母a，n的代數(shù)式表示b；（3）當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)y=ax2+bx+c滿足b2-4ac=a，b+c≥2a，n≤-，求a的取值范圍．______

2019年福建省南平市中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:A解：6的相反數(shù)是-6，故選：A．根據(jù)相反數(shù)的定義（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)）求出即可．本題考查了相反數(shù)定義的應(yīng)用，能正確理解相反數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：A、三角形不一定是軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、菱形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、角不一定是軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、平行四邊形不一定是軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；判斷中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:C解：數(shù)學(xué)記數(shù)法表示為1.5×1010．故選：C．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：∵∠AOB、∠ACB是同弧所對(duì)的圓心角和圓周角，∴∠AOB=2∠ACB=68°．故選：D．欲求∠AOB，又已知一圓周角，可利用圓周角與圓心角的關(guān)系求解．此題主要考查的是圓周角定理：同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:A解：由題意可知：圖2中算籌正放兩根，斜放5根，則可表示為（+2）+（-5）=-3；

故選：A．抓住示例圖形，區(qū)別正放與斜放的意義即可列出算式．本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，正確理解圖例算籌正放與斜放的意義是關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解：A、了解某型導(dǎo)彈殺傷力的情況應(yīng)使用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、一組數(shù)據(jù)3、6、6、7、9的眾數(shù)是6，正確；C、從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，樣本容量為200，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，他們成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別是S2甲=03，S2乙=0.4，則甲的成績(jī)更穩(wěn)定，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．直接利用方差的意義以及全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、眾數(shù)的定義分別分析得出答案．此題主要考查了方差的意義以及全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、眾數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:C解：∵AB∥CD，∠AEM=50°，∴∠CFE=∠AEM=50°，∴∠DFN=∠CFE=50°，故選：C．根據(jù)平行線得出性質(zhì)求出∠CFE，根據(jù)對(duì)頂角相等得出即可．本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是運(yùn)用兩直線平行，同位角相等．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:C解：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠ABC=∠BAC=45°．∴∠DAC=45°-10°=35°．在△BEC和△ADC中∴△BCE≌△ACD（SAS）．∴∠EBC=∠DAC=35°．∴∠ABE=∠EBC+∠DAC=80°．故選：C．證明△BCE≌△ACD，求出∠EBC度數(shù)，利用∠ABE=∠EBC+∠ABC求解．本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到全等判定的條件，利用全等轉(zhuǎn)化角，是解決這類問(wèn)題的方法．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:A解：設(shè)甲型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x千克，則乙型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x+30）千克，依題意，得：=．故選：A．設(shè)甲型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x千克，則乙型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x+30）千克，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合甲型機(jī)器人搬運(yùn)600千克所用的時(shí)間與乙型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用的時(shí)間相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:A解：過(guò)A作AH⊥BC，過(guò)E作EP⊥BC，則AH∥EP，∴HC=3，PC=1，BP=5，PE=AH，∵BD=DE=y，∴在Rt△EDP中，y2=（5-y）2+PE2，∵x=6AH÷2=3AH，∴y2=（5-y）2+，∴y=x2+，故選：A．過(guò)A作AH⊥BC，過(guò)E作EP⊥BC，則AH∥EP，由此得出關(guān)于x和y的方程，即可得出關(guān)系式．此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行分析，難度適中．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:x（x+1）解：x2+x=x（x+1）．故答案為：x（x+1）．直接提取公因式x，進(jìn)而分解因式得出即可．此題主要考查了提取公因式分解因式，正確提取公因式是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)比1大且比3小的無(wú)理數(shù)：．故答案為：．首先根據(jù)：12=1，32=9，可得：一個(gè)比1大且比3小的無(wú)理數(shù)的平方可以是5，這個(gè)無(wú)理數(shù)可以是，據(jù)此判斷即可．此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是可以先求出這個(gè)無(wú)理數(shù)的平方的大?。?--------------------------------------------------------------------第3題參考答案:6解：∵多邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）?180°，∴（n-2）×180°=720°，解得n=6，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6．故答案為：6．根據(jù)內(nèi)角和定理180°?（n-2）即可求得．本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理即180°?（n-2），難度適中．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:16π解：S扇形=lR=×4π×8=16π．故答案為：16π．根據(jù)扇形的面積公式S扇形=lR即可得出答案．本題考查了扇形面積的計(jì)算，比較簡(jiǎn)單，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形面積的計(jì)算公式．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:n+1解：∵數(shù)據(jù)2、4、6、8、…、2n，∴中位數(shù)為n+1，故答案為：n+1．由中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而錯(cuò)誤，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：當(dāng)E點(diǎn)是切點(diǎn)且EO⊥BC時(shí)，則AD有最小值，如圖，∵∠EBO=∠ABC，∠OEB=∠ACB=90°∴△EBO∽AACB，∴，∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，∴AB=13，設(shè)OA=OD=OE=m，∴解得m=，∴AD=2m=．∴AD的最小值為=，故答案為，由題意可證△EBO∽△ABC，可得，可求OE的長(zhǎng)，即可求AD的最小值．本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，圓的有關(guān)知識(shí)，相似三角形的判定和性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)求線段的長(zhǎng)是本題的關(guān)鍵．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=2×-1+-1+2=1+．直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：由①得，2x-4＜x-2，x＜2，由②得，x＞-1，所以不等式組的解集是-1＜x＜2．根據(jù)不等式的性質(zhì)求出兩個(gè)不等式的解集，進(jìn)而求出不等式組的解集即可．本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∵E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，∴EF∥AB，EF=AB，GH∥CD，GH=CD，∴EF∥GH，EF=GH，∴四邊形EFGH是平行四邊形．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB∥CD，AB=CD，根據(jù)三角形中位線定理得到EF∥AB，EF=AB，GH∥CD，GH=CD，根據(jù)平行四邊形的判定定理證明．本題考查的是中點(diǎn)四邊形、平行四邊形的判定，掌握三角形中位線定理、平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:144解：（1）∵總數(shù)量為25÷25%=100（篇）∴八年級(jí)數(shù)量為100-25-35=40（篇），則扇形統(tǒng)計(jì)圖中“八年級(jí)”對(duì)應(yīng)的圓心角360°×=144°，補(bǔ)全圖形如下：故答案為：144；（2）假設(shè)4篇榮獲特等獎(jiǎng)的作文分別為A、B、C、D，其中七年級(jí)的為A，共有12種可能性結(jié)果，它們發(fā)生的可能性相等，其中七年級(jí)特等獎(jiǎng)讀后感被校廣播電臺(tái)播出的可能性有6種，∴七年級(jí)特等獎(jiǎng)讀后感被校廣播電臺(tái)播出的概率為=．（1）求出總的作文篇數(shù)和八年級(jí)的篇數(shù)，即可得出八年級(jí)參賽作文篇數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可：（2）假設(shè)4篇榮獲特等獎(jiǎng)的作文分別為A、B、C、D，其中A代表七年級(jí)獲獎(jiǎng)的特等獎(jiǎng)作文．樹(shù)狀圖即可得出答案．此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖、列表法與樹(shù)狀圖法的應(yīng)用；從統(tǒng)計(jì)圖中、扇形圖中獲取信息、畫(huà)出樹(shù)狀圖是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:（1）證明：∵AE∥BF，∴∠EAC=∠ACB，又∵AC平分∠BAE，∴∠BAC=∠EAC，∴∠BAC=∠ACB，∴BA=BC；（2）在射線AE上截取AD=AB，連接CD，則四邊形ABCD即為所求．（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義即可得到結(jié)論；（2）在射線AE上截取AD=AB，根據(jù)菱形的判定定理即可得到結(jié)論．本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，菱形的判定，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）由點(diǎn)A（n，4），AB⊥x軸于點(diǎn)B，且點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，得AB=4，OB=n，∴S△AOB=，由S△AOB=2，得n=1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4），把A（1，4）代入中，得m=4；（2）由直線y=kx+2過(guò)點(diǎn)A（1，4），得k=2，所以一次函數(shù)的解析式為y=2x+2；令y=0，得x=-1所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，0），由（1）可知OB=1，所以BC=2，在Rt△ABC中，．（1）由點(diǎn)A（n，4），AB⊥x軸，且點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，得AB=4，OB=n，利用△AOB的面積為2可求n的值，從而得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式即可求出m；（2）代入點(diǎn)A坐標(biāo)即可求出一次函數(shù)的解析式，從而求出與x軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用勾股定理即可求線段AC的長(zhǎng)．本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用反比例函數(shù)y=中k的幾何意義求出A點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．四、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：設(shè)打折前A商品每件x元，B商品每件y元，根據(jù)題意，得：，解得：，∴500x+500y-9600=500（x+y）-9600=400（元）．答：比不打折少花400元．設(shè)打折前A商品每件x元，B商品每件y元，根據(jù)①買60件A商品和30件B商品用了1080元；②買50件A商品和10件B商品用了840元．可列出方程組求得A、B商品的單件，繼而可得打折前買500件A商品和500件B商品所需總費(fèi)用，比較即可得答案．此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組，熟練運(yùn)用代入消元法或加減消元法解方程組．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）證明：∵OA⊥OE，∴∠AOE=90°，又∵AB是⊙O的切線，OA是⊙O的半徑，∴OA⊥AB，∴∠OAB=90°，∴∠AOE+∠OAB=180°，∴OE∥AB；（2）證明：過(guò)O點(diǎn)作OC⊥AF于點(diǎn)C，∴AF=2