2019年山東省東營市墾利區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

2019年山東省東營市墾利區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、下列實(shí)數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）A. B.C.π D. 2、下列計算正確的是（）A.=-1B.（-a2）3=a6C.=-2D.（a-b）2

=a2-b2 3、如圖，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，則∠D的度數(shù)為（）A.28° B.38° C.48° D.88° 4、不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D. 5、如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD=3，BE=1，則DE=（）A.1 B.2 C.3 D.4 6、假定鳥卵孵化后，雛鳥為雌與雄的概率相同．如果三枚卵全部成功孵化，則三只雛鳥中恰有兩只雌鳥的概率是（）A. B.C. D. 7、下列命題中是真命題的是（）A.相等的圓心角所對的弧相等B.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C.旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角D.圓的任意一條直徑都是它的對稱軸 8、銳角△ABC中，BC=6，S△ABC=12，兩動點(diǎn)M，N分別在邊AB，AC上滑動，且MN∥BC，MP⊥BC，NQ⊥BC得矩形MPQN，設(shè)MN的長為X，矩形MPQN的面積為Y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀是（）A. B.C. D. 9、已知關(guān)于x的方程mx2+2x-1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A.m≥-1 B.m≤1 C.m≥-1且m≠0 D.m≤1且m≠0 10、如圖，已知CB=CA，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊BC上（與B，C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點(diǎn)F作FG⊥CA，交CA的延長線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，得出以下結(jié)論：①AC=FG；②S△FAB：S四邊形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ?AC．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空題1、每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為______．2、分解因式：3a2-12ab+12b2=______．3、某校九年級（1）班40名同學(xué)中，14歲的有1人，15歲的有21人，16歲的有16人，17歲的有2人，則這個班同學(xué)年齡的中位數(shù)是______歲．4、如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD．若CD=AC，∠A=50°，則∠ACB=______．5、如圖，無人機(jī)在空中C處測得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為60°、45°，如果無人機(jī)距地面高度CD為米，點(diǎn)A、D、B在同一水平直線上，則A、B兩點(diǎn)間的距離是______米．（結(jié)果保留根號）6、如圖，從一塊直徑為2米的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90°的扇形．則用剪成的這個扇形圍成圓錐的底面圓的半徑為______．（剪成的扇形的面積正好等于圍成的圓錐的側(cè)面積）7、如圖，線段AB的長為2，C為AB上一個動點(diǎn)，分別以AC、BC為斜邊在AB的同側(cè)作兩個等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE長的最小值是______．8、如圖，AB⊥y軸，垂足為B，將△ABO繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB1O1的位置，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1落在直線y=-x上，再將△AB1O1繞點(diǎn)B1逆時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1O2的位置，使點(diǎn)O1的對應(yīng)點(diǎn)O2落在直線y=-x上，依次進(jìn)行下去…若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，1），則點(diǎn)O12的橫坐標(biāo)為______．三、計算題1、（1）計算：（-）-1+-2cos30°+（7-）0-|5-3|（2）解方程+=1______四、解答題1、某校開設(shè)了“3D”打印、數(shù)學(xué)史、詩歌欣賞、陶藝制作四門校本課程，為了解學(xué)生對這四門校本課程的喜愛情況，對學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如圖所示），將調(diào)查結(jié)果整理后繪制例圖1、圖2兩幅均不完整的統(tǒng)計圖表．校本課程頻數(shù)頻率A360.45B0.25C16bD8合計a1請您根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題：（1）統(tǒng)計表中的a=______，b=______；（2）“D”對應(yīng)扇形的圓心角為______度；（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請您估計該校2000名學(xué)生中最喜歡“數(shù)學(xué)史”校本課程的人數(shù)；（4）小明和小亮參加校本課程學(xué)習(xí)，若每人從“A”、“B”、“C”三門校本課程中隨機(jī)選取一門，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一門校本課程的概率．______2、如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，連接PB、AB，∠PBA=∠C．（1）求證：PB是⊙O的切線；（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為2，求BC的長．______3、在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖形與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，過點(diǎn)A作AH⊥y軸，垂足為H，OH=3，tan∠AOH=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，-2）．（1）求△AHO的周長；（2）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．______4、快遞公司為提高快遞分揀的速度，決定購買機(jī)器人來代替人工分揀．已知購買甲型機(jī)器人1臺，乙型機(jī)器人2臺，共需14萬元；購買甲型機(jī)器人2臺，乙型機(jī)器人3臺，共需24萬元．（1）求甲、乙兩種型號的機(jī)器人每臺的價格各是多少萬元；（2）已知甲型和乙型機(jī)器人每臺每小時分揀快遞分別是1200件和1000件，該公司計劃購買這兩種型號的機(jī)器人共8臺，總費(fèi)用不超過41萬元，并且使這8臺機(jī)器人每小時分揀快遞件數(shù)總和不少于8300件，則該公司有哪幾種購買方案？哪個方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少萬元？______5、（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點(diǎn)M．填空：①的值為______；②∠AMB的度數(shù)為______．（2）類比探究如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點(diǎn)M．請判斷的值及∠AMB的度數(shù)，并說明理由；（3）拓展延伸在（2）的條件下，將△OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點(diǎn)M，若OD=1，OB=，請直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時AC的長．______6、如圖，已知拋物線y=ax2+bx-3（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（-1，0）．（1）求該拋物線的解析式；（2）若以點(diǎn)A為圓心的圓與直線BC相切于點(diǎn)M，求切點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)Q在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上，是否存在以點(diǎn)B，C，Q，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．______

2019年山東省東營市墾利區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:D解：A、-是無理數(shù)，故A錯誤；B、是無理數(shù)，故B錯誤；C、π是無理數(shù)，故C錯誤；D、是有理數(shù)，故D正確；故選：D．根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，可得答案．本題考查了實(shí)數(shù)，有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解：A、=1，故此選項(xiàng)錯誤；B、（-a2）3=-a6，故此選項(xiàng)錯誤；C、=-2，正確；D、（a-b）2

=a2-2ab+b2，故此選項(xiàng)錯誤；故選：C．直接利用分式的性質(zhì)以及立方根的定義和積的乘方運(yùn)算法則分別化簡得出答案．此題主要考查了約分以及立方根的定義和積的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:C解：如圖，∵AB∥CD，∴∠1=∠B=68°，∵∠E=20°，∴∠D=∠1-∠E=48°，故選：C．根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠B=68°，由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:A解：，由①得：x＜3，由②得：x≥-1，∴不等式組的解集為：-1≤x＜3，在數(shù)軸上表示為：．故選：A．首先求不等式組中每個不等式的解集，再利用解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到，找到不等式組的公共解集，再用數(shù)軸表示公共部分．此題主要考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B解：AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠ADC=∠BEC=90°．∵∠BCE+∠CBE=90°，∠BCE+∠CAD=90°，∠DCA=∠CBE，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴CE=AD=3，CD=BE=1，DE=CE-CD=3-1=2，故選：B．根據(jù)余角的性質(zhì)，可得∠DCA與∠CBE的關(guān)系，根據(jù)AAS可得△ACD與△△CBE的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得AD與CE的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得答案．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用了全等三角形的判定與性質(zhì)．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解：畫樹狀圖，如圖所示：所有等可能的情況數(shù)有8種，其中三只雛鳥中恰有兩只雌鳥的情況數(shù)有3種，則P=．故選：B．畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰有兩只雌鳥的情況數(shù)，即可求出所求的概率．此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:C解：A、在等圓或同圓中，相等的圓心角所對的弧相等，是假命題；B、對角線互相平分、垂直且相等的四邊形是正方形，是假命題；C、旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，是真命題；D、圓的任意一條直徑所在的直線都是它的對稱軸，是假命題；故選：C．分別利用圓心角、正方形、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、圓的概念分析得出即可．此題主要考查了命題與定理，熟練掌握相關(guān)定理與判定方法是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解：作AD⊥BC于點(diǎn)D，交MN于點(diǎn)E，如下圖所示，∵銳角△ABC中，BC=6，S△ABC=12，∴，解得，AD=4，∵兩動點(diǎn)M，N分別在邊AB，AC上滑動，且MN∥BC，MP⊥BC，NQ⊥BC得矩形MPQN，∴MP=ED，△AMN∽△ABC，∴又∵M(jìn)N的長為x，矩形MPQN的面積為y，∴解得，AE=，∴ED=AD-AE=4-，∴MP=，∴矩形的面積y=x（）==，∴y關(guān)于x的函數(shù)圖象是二次函數(shù)，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，6），故選：B．根據(jù)題意可以表示出矩形的面積y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式，從而可以得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)圖象，本題得以解決．本題考查動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是明確題意，可以列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，得到相應(yīng)的函數(shù)的圖象．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:A解：當(dāng)m=0時，方程為2x-1=0，此方程的解是x=0.5，當(dāng)m≠0時，當(dāng)△=22-4m×（-1）≥0時，方程有實(shí)數(shù)根，解得：m≥-1，所以當(dāng)m≥-時，方程有實(shí)數(shù)根，故選：A．分為兩種情況，方程為一元一次方程和方程為一元二次方程，分別求出即可．本題考查了根的判別式和一元二次方程的定義，能熟記根的判別式的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:D解：∵四邊形ADEF為正方形，∴∠FAD=90°，AD=AF=EF，∴∠CAD+∠FAG=90°，∵FG⊥CA，∴∠GAF+∠AFG=90°，∴∠CAD=∠AFG，在△FGA和△ACD中，，∴△FGA≌△ACD（AAS），∴AC=FG，故①正確；∵BC=AC，∴FG=BC，∵∠ACB=90°，F(xiàn)G⊥CA，∴FG∥BC，∴四邊形CBFG是矩形，∴∠CBF=90°，S△FAB=FB?FG=S四邊形CBFG，故②正確；∵CA=CB，∠C=∠CBF=90°，∴∠ABC=∠ABF=45°，故③正確；∵∠FQE=∠DQB=∠ADC，∠E=∠C=90°，∴△ACD∽△FEQ，∴AC：AD=FE：FQ，∴AD?FE=AD2=FQ?AC，故④正確；故選：D．由正方形的性質(zhì)得出∠FAD=90°，AD=AF=EF，證出∠CAD=∠AFG，由AAS證明△FGA≌△ACD，得出AC=FG，①正確；證明四邊形CBFG是矩形，得出S△FAB=FB?FG=S四邊形CBFG，②正確；由等腰直角三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得出∠ABC=∠ABF=45°，③正確；證出△ACD∽△FEQ，得出對應(yīng)邊成比例，得出D?FE=AD2=FQ?AC，④正確．本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等和三角形相似是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:1.05×10-5解：楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為1.05×10-5．故答案為：1.05×10-5．絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:3（a-2b）2解：3a2-12ab+12b2=3（a2-4ab+4b2）=3（a-2b）2．故答案為：3（a-2b）2．先提取公因式3，再對余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解即可求得答案．本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的知識．一個多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，注意因式分解要徹底．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:15解：∵該班有40名同學(xué)，∴這個班同學(xué)年齡的中位數(shù)是第20和21個數(shù)的平均數(shù)，∵15歲的有21人，∴這個班同學(xué)年齡的中位數(shù)是15歲；故答案為：15．根據(jù)中位數(shù)的定義找出第20和21個數(shù)的平均數(shù)，即可得出答案．此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），熟練掌握中位數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:105°解：如圖所示：∵M(jìn)N垂直平分BC，∴CD=BD，∴∠DBC=∠DCB∵CD=AC，∠A=50°，∴∠CDA=∠A=50°，∵∠CDA=∠DBC+∠DCB，∴∠DCB=∠DBC=25°，∠DCA=180°-∠CDA-∠A=80°，∴∠ACB=∠CDB+∠ACD=25°+80°=105°．故答案為：105°．根據(jù)要求先畫出圖形，利用等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角定理求出∠CDB和∠ACD即可．本題考查基本作圖、垂直平分線的性質(zhì)、三角形的外角定理、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些性質(zhì)解決問題，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:100（1+）解：如圖，∵無人機(jī)在空中C處測得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為60°、45°，∴∠A=60°，∠B=45°，在Rt△ACD中，∵tanA=，∴AD==100，在Rt△BCD中，BD=CD=100，∴AB=AD+BD=100+100=100（1+）．答：A、B兩點(diǎn)間的距離為100（1+）米．故答案為100（1+）．如圖，利用平行線的性質(zhì)得∠A=60°，∠B=45°，在Rt△ACD中利用正切定義可計算出AD=100，在Rt△BCD中利用等腰直角三角形的性質(zhì)得BD=CD=100，然后計算AD+BD即可．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題：解決此類問題要了解角之間的關(guān)系，找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒有直角三角形時，要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：連接AB，∵∠ACB=90°，∴AB為圓的直徑，∴AC=BC=，∴的長==，設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，由題意得，2πr=，解得，r=，即圓錐的底面圓的半徑為，故答案為：．連接AB，根據(jù)圓周角定理得到AB為圓的直徑，求出AC，根據(jù)弧長公式求出的長，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖計算．本題考查的是圓錐的計算，掌握圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:1解：如圖，連接DE．設(shè)AC=x，則BC=2-x，∵△ACD和△BCE分別是等腰直角三角形，∴∠DCA=45°，∠ECB=45°，DC=，CE=（2-x），∴∠DCE=90°，故DE2=DC2+CE2=x2+（2-x）2=x2-2x+2=（x-1）2+1，當(dāng)x=1時，DE2取得最小值，DE也取得最小值，最小值為1．故答案為：1．設(shè)AC=x，則BC=2-x，然后分別表示出DC、EC，繼而在RT△DCE中，利用勾股定理求出DE長度的表達(dá)式，利用函數(shù)的知識進(jìn)行解答即可．此題考查了二次函數(shù)最值及等腰直角三角形，難度不大，關(guān)鍵是表示出DC、CE，得出DE的表達(dá)式，還要求我們掌握配方法求二次函數(shù)最值．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:-9-9解：觀察圖象可知，O12在直線y=-x上時，OO12=6?OO2=6（1++2）=18+6，∴O12的橫坐標(biāo)=-（18+6）?cos30°=-9-9，故答案為-9-3．觀察圖象可知，O12在直線y=-x上時，OO12=6?OO2=6（1++2）=18+6，由此即可解決問題．本題考查坐標(biāo)與圖形的變化、規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)、一次函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會從特殊到一般的探究方法，屬于中考?？碱}型．三、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）原式=-2019+4-+1-3+5=-2013；（2）去分母得：3-2x=2x-4，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解．（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，特殊角的三角函數(shù)值，以及絕對值的代數(shù)意義計算即可求出值；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:80

0.20

36

解：（1）a=36÷0.45=80，b=16÷80=0.20，故答案為：80，0.20；（2）“D”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：8÷80×360°=36°，故答案為：36；（3）估計該校2000名學(xué)生中最喜歡“數(shù)學(xué)史”校本課程的人數(shù)為：2000×0.25=500（人）；（4）列表格如下：ABCAA，AB，AC，ABA，BB，BC，BCA，CB，CC，C共有9種等可能的結(jié)果，其中兩人恰好選中同一門校本課程的結(jié)果有3種，所以兩人恰好選中同一門校本課程的概率為：=．（1）根據(jù)題意列出算式，再求出即可；（2）根據(jù)題意列出算式，再求出即可；（3）根據(jù)題意列出算式，再求出即可；（4）先列出表格，再根據(jù)題意列出算式，再求出即可．本題考查了列表法或樹形圖、用樣本估計總體、頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計圖等知識點(diǎn)，能根據(jù)題意列出算式是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:（1）證明：連接OB，如圖所示：∵AC是⊙O的直徑，∴∠ABC=90°，∴∠C+∠BAC=90°，∵OA=OB，∴∠BAC=∠OBA，∵∠PBA=∠C，∴∠PBA+∠OBA=90°，即PB⊥OB，∴PB是⊙O的切線；（2）解：∵⊙O的半徑為2，∴OB=2，AC=4，∵OP∥BC，∴∠CBO=∠BOP，∵OC=OB，∴∠C=∠CBO，∴∠C=∠BOP，又∵∠ABC=∠PBO=90°，∴△ABC∽△PBO，∴，即，∴BC=2．（1）連接OB，由圓周角定理得出∠ABC=90°，得出∠C+∠BAC=90°，再由OA=OB，得出∠BAC=∠OBA，證出∠PBA+∠OBA=90°，即可得出結(jié)論；（2）證明△ABC∽△PBO，得出對應(yīng)邊成比例，即可求出BC的長．本題考查了切線的判定、圓周角定理、平行線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握圓周角定理、切線的判定是解決問題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）由OH=3，tan∠AOH=，得AH=4．即A（-4，3）．由勾股定理，得AO==5，△AHO的周長=AO+AH+OH=3+4+5=12；（2）將A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=（k≠0），得k=-4×3=-12，反比例函數(shù)的解析式為y=；當(dāng)y=-2時，-2=，解得x=6，即B（6，-2）．將A、B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax+b，得，解得，一次函數(shù)的解析式為y=-x+1．（1）根據(jù)正切函數(shù)，可得AH的長，根據(jù)勾股定理，可得AO的長，根據(jù)三角形的周長，可得答案；（2）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式．本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）設(shè)甲型機(jī)器人每臺價格是x萬元，乙型機(jī)器人每臺價格是y萬元，根據(jù)題意得解這個方程組得：答：甲、乙兩種型號的機(jī)器人每臺價格分別是6萬元、4萬元（2）設(shè)該公可購買甲型機(jī)器人a臺，乙型機(jī)器人（8-a）臺，根據(jù)題意得解這個不等式組得∵a為正整數(shù)∴a的取值為2，3，4，∴該公司有3種購買方案，分別是購買甲型機(jī)器人2臺，乙型機(jī)器人6臺購買甲型機(jī)器人3臺，乙型機(jī)器人5臺購買甲型機(jī)器人4臺，乙型機(jī)器人4臺設(shè)該公司的購買費(fèi)用為w萬元，則w=6a+4（8-a）=2a+32∵k=2＞0∴w隨a的增大而增大當(dāng)a=2時，w最小，w最小=2×2+32=36（萬元）∴該公司購買甲型機(jī)器人2臺，乙型機(jī)器人6臺這個方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是36萬元．（1）利用二元一次方程組解決問題；（2）用不等式組確定方案，利用一次函數(shù)找到費(fèi)用最低值．本題是一次函數(shù)綜合題，考查列一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)增減性、二元一次方程組和不等式組的應(yīng)用．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:1

40°

解：（1）問題發(fā)現(xiàn)①如圖1，∵∠AOB=∠COD=40°，∴∠COA=∠DOB，∵OC=OD，OA=OB，∴△COA≌△DOB（SAS），∴AC=BD，∴=1，②∵△COA≌△DOB，∴∠CAO=∠DBO，∵∠AOB=40°，∴∠OAB+∠ABO=140°，在△AMB中，∠AMB=180°-（∠CAO+∠OAB+∠ABD）=180°-（∠DBO+∠OAB+∠ABD）=180°-140°=40°，故答案為：①1；②40°；（2）類比探究如圖2，=，∠AMB=90°，理由是：Rt△COD中，∠DCO=30°，∠DOC=90°，∴，同理得：，∴，∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠BOD，∴△AOC∽△BOD，∴=，∠CAO=∠DBO，在△AMB中，∠AMB=180°-（∠MAB+∠ABM）=180°-（∠OAB+∠ABM+∠DBO）=90°；（3）拓展延伸①點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時，如圖3，同理得：△AOC∽△BOD，∴∠AMB=90°，，設(shè)BD=x，則AC=x，Rt△COD中，∠OCD=30°，OD=1，∴CD=2，BC=x-2，Rt△AOB中，∠OAB=30°，OB=，∴AB=2OB=2，在Rt△AMB中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，，