浙教版八年級(jí)期末押題測(cè)試卷考點(diǎn)大串講02

20242025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷02（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿(mǎn)分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)。5．難度系數(shù)：0.65。一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1．下列四個(gè)選項(xiàng)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別．軸對(duì)稱(chēng)圖形是指把一個(gè)圖形沿著某一條直線(xiàn)折疊，如果直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸．根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念逐一進(jìn)行辨別，即可解答．【詳解】解：A、B、C選項(xiàng)均無(wú)法找到這樣的一條直線(xiàn)，使得沿著這條直線(xiàn)折疊之后，直線(xiàn)兩旁的部分能完全重合，故它們都不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；D選項(xiàng)，能找到這樣的一條直線(xiàn)，使得沿著這條直線(xiàn)折疊之后，直線(xiàn)兩旁的部分能完全重合，故它是軸對(duì)稱(chēng)圖形．故選：D2．若三角形中有兩邊長(zhǎng)分別為2和7，則這個(gè)三角形的第三邊的長(zhǎng)可能為（

）A．3 B．5 C．8 D．13【答案】C【分析】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，根據(jù)第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．根據(jù)三角形三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊以及任意兩邊之差小于第三邊，即可得出第三邊的取值范圍，然后從答案中選取即可．【詳解】解：解：∵此三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和7，∴第三邊長(zhǎng)的取值范圍是：7?2=5<第三邊<7+2=9．即：5<x<9，8符合要求，故選：C3．若x>y，下列不等式不成立的是（

）A．x+8>y+8 B．3x>3yC．x7>y【答案】D【分析】本題主要考查不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)不等式的基本性質(zhì)“不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變”逐項(xiàng)判斷即可解題．【詳解】解：A、由x>y兩邊同時(shí)加上8，可得x+8>y+8，成立；B、由x>y兩邊同時(shí)乘以3，可得3x>3y，成立；C、由x>y兩邊同時(shí)除以7，可得x7D、由x>y兩邊同時(shí)乘以?2再加上1，可得1?2x<1?2y，原式不成立；故選：D．4．直線(xiàn)y=2x+b向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象恰好過(guò)點(diǎn)?1,?3，則b的值為（

）A．2 B．4 C．3 D．5【答案】C【分析】本題主要考查一次函數(shù)與幾何變換的知識(shí)，將直線(xiàn)y=2x+b向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后直線(xiàn)的解析式為：y=2x?2+b，又該直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)【詳解】解：將直線(xiàn)y=2x+b向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后直線(xiàn)的解析式為：y=2x?2將點(diǎn)?1,?3代入y=2x?2+b，得解得：b=3．故選：C．5．不等式2x+1<3x的解集在數(shù)軸上表示為（A． B．C． D．【答案】D【分析】本題考查了解不等式，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的解法．根據(jù)去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化系數(shù)為1，求出不等式的解集，即可求解．【詳解】解：2x+12x+2<3x，2x?3x<?2，x>2，∴不等式2x+1，故選：D．6．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD,∠BAD=120°,∠B+∠D=180°E、F分別是BC,CD上的點(diǎn)，且∠EAF=12∠BAD．若∠AEF=α，則∠CFEA．2α?60° B．20°+αC．200°?α D．60°+【答案】A【分析】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，延長(zhǎng)FD至點(diǎn)H，使得DH=BE，連接AH，可證△ABE≌△ADHSAS得到AE=AH，∠BAE=∠DAH，∠AEB=∠H，進(jìn)而由∠EAF=12∠BAD可得∠HAF=∠EAF，即可證得【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)FD至點(diǎn)H，使得DH=BE，連接AH，∵∠B+∠ADF=180°，∠ADF+∠ADH=180°，∴∠B=∠ADH，在△ABE和△ADH中，BE=DH∠B=∠ADH∴△ABE≌△ADHSAS∴AE=AH，∠BAE=∠DAH，∠AEB=∠H∵∠EAF=1∴∠BAE+∠FAD=∠BAD?∠EAF=1即∠HAD+∠DAF=∠HAF=1∴∠HAF=∠EAF，在△AEF和△AHF中，AE=AH∠EAF=∠HAF∴△AEF≌△AHFSAS∴∠H=∠AEF∴∠AEB=∠AEF=α∵∠BAD=120°，∠B+∠ADC=180°，∴∠C=60°∵∠AEB+∠AEF+∠CEF=∠C+∠CFE+∠C∴2α=60°+∠CFE∴∠CFE=2α?60°．故選：A．7．如圖，折疊長(zhǎng)方形紙片ABCD，使得點(diǎn)D落在邊BC上的點(diǎn)F處，折痕為AE，已知AB=DC=6，AD=BC=10，則CE的長(zhǎng)為（

）A．3 B．2.5 C．83 D．【答案】C【分析】此題重點(diǎn)考查矩形的性質(zhì)、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，正確地求出CF的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．由折疊得EF=ED=6?CE，AF=AD=10，由勾股定理得BF=8，求得CF=BC?BF=2，由CE【詳解】解：由折疊得EF=ED，AF=AD，∵AB=DC=6，AD=BC=10，∴EF=ED=6?CE，AF=10，∵∠B=∠C=90°，∴BF=A∴CF=BC?BF=10?8=2，∵CE∴CE解得CE=8故選：C8．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，點(diǎn)P是∠BAC的平分線(xiàn)AP和∠CBD的平分線(xiàn)BP的交點(diǎn)，射線(xiàn)CP交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)為（

）A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°【答案】A【分析】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．由AB=AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出∠ABC=∠ACB=70°，由角平分線(xiàn)的定義推出∠APB=1【詳解】解：如圖，AP與BC相交于點(diǎn)O，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=70°，∴∠CAB=40°，∵點(diǎn)P是∠BAC的平分線(xiàn)AP和∠CBD的平分線(xiàn)BP的交點(diǎn)，∴∠APB=∠PBD?∠BAP=1∵AB=AC，AP是∠BAC的平分線(xiàn)，∴AP⊥BC,OB=OC，∴CP=BP，∴∠APC=∠APB=35°，∴∠BPC=70°，∵BP是△ABC的外角的平分線(xiàn)，∴∠PBD=1∴∠D=∠BPC?∠PBD=70°?55°=15°．故選：A．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為0,4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為8,4，點(diǎn)P是x軸上任意一點(diǎn)，若要使PA+PB的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

）A．0,0 B．2,0 C．4,0 D．6,0【答案】C【分析】此題重點(diǎn)考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、軸對(duì)稱(chēng)最短路線(xiàn)的問(wèn)題等知識(shí)，作點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，連接BC交x軸于點(diǎn)E，連接AE，作BF⊥x軸于點(diǎn)F，因?yàn)锳0,4，B8,4，所以C0,?4，F(xiàn)8,0，可證明△COE≌△BFE，得OE=FE=12OF=4，則E4,0，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時(shí)，則【詳解】解：作點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，連接BC交x軸于點(diǎn)E，連接AE，作BF⊥x軸于點(diǎn)F，則∠COE=∠BFE=90°，∵A0,4，B∴C0,?4，F(xiàn)∴OC=FB=4，OF=8，在△COE和△BFE中，∠COE=∠BFE∠OEC=∠FEB∴△COE≌△BFEAAS∴OE=FE=1∴E4,0∵x軸垂直平分AC，且點(diǎn)E在x軸上，∴AE=CE，∴當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時(shí)，則PA+PB=EA+EB=EC+EB=BC，此時(shí)PA+PB的值最小，∴要使PA+PB的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為4,0，故選：C．10．如圖，直線(xiàn)y=2x?8與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，D在直線(xiàn)AB上，且CB=12，CD=OD．若點(diǎn)P為線(xiàn)段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P(m,n)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q總在△OCD內(nèi)（不包括邊界），則m的取值范圍為（

）A．52<m<103 B．53<m<【答案】A【分析】先求出A4,0，B0,?8，進(jìn)而求出C0,4，再由CD=OD可知點(diǎn)D在線(xiàn)段OC的垂直平分線(xiàn)上，即在直線(xiàn)y=2上，則D5,2，利用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)CD和直線(xiàn)OD的解析式，根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)Q在△OCD內(nèi)，則當(dāng)x=m時(shí)，點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)在直線(xiàn)【詳解】解：在y=2x?8中，當(dāng)x=0時(shí)，y=2x?8=?8，當(dāng)y=2x?8=0時(shí)，x=4，∴A4,0，B∵C在y軸的正半軸上，CB=12，∴C0,4∵CD=OD，∴點(diǎn)D在線(xiàn)段OC的垂直平分線(xiàn)上，即在直線(xiàn)y=2上，在y=2x?8中，當(dāng)y=2x?8=2時(shí)，x=5，∴D5,2設(shè)直線(xiàn)CD解析式為y=kx+b，∴5k+b=2b=4∴k=?2∴直線(xiàn)CD解析式為y=?2同理可得直線(xiàn)OD的解析式為y=2∵點(diǎn)P為線(xiàn)段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且其橫坐標(biāo)為m，∴Pm,2m?8∵P、Q關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，∴Qm,8?2m∵點(diǎn)Q總在△OCD內(nèi)（不包括邊界），∴25解得：52故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與幾何綜合，坐標(biāo)與圖形變化—軸對(duì)稱(chēng)，正確理解題意得到點(diǎn)Q在△OCD內(nèi)，則當(dāng)x=m時(shí)，點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)在直線(xiàn)CD和直線(xiàn)OD二者的函數(shù)值之間是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分）11．直線(xiàn)y=kx+2與x軸、y軸圍成的三角形的面積為5，則k的值為．【答案】±【分析】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)與x，y軸交點(diǎn)坐標(biāo)的求法是解題的關(guān)鍵；先求出一次函數(shù)與x，y軸交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出所圍三角形的底和高，再根據(jù)三角形的面積公式列方程求解即可．【詳解】解：由題意知：k≠0，當(dāng)x=0時(shí)，y=2，當(dāng)y=0時(shí)，kx+2=0，解得：x=?2∴直線(xiàn)y=kx+2與x軸、y軸的交點(diǎn)為?2∵直線(xiàn)y=kx+2與x軸、y軸圍成的三角形的面積為5，∴1解得：k=±2故答案為：±212．在△ABC中，AC=15，AB=12.5，高AD=12，則BC=．【答案】12.5或5.5【分析】本題考查勾股定理，分兩種情況討論：銳角三角形和鈍角三角形，根據(jù)勾股定理求得BD，CD，再由圖形求出BC，在銳角三角形中BC=BD+CD，在鈍角三角形中BC=CD?BD．【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)△ABC是銳角三角形時(shí)，如圖：在Rt△ADC中，CD=在Rt△ADB中，BD=∴BC=BD+CD=3.5+9=12.5；當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí)，如圖：同上可得CD=9，BD=3.5，∴BC=CD?BD=9?3.5=5.5，綜上可知，BC=12.5或5.5，故答案為：12.5或5.5．13．給出下列語(yǔ)句：①延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到點(diǎn)C；②垂線(xiàn)段最短；③過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線(xiàn)EF；④在△ABC中，若AB>AC，則∠B>∠C，其中是命題的有（只填序號(hào)）．【答案】②④【分析】本題考查了命題與定理得知識(shí)，利用命題的定義逐項(xiàng)判斷即可得出答案，解題的關(guān)鍵是掌握命題的定義．【詳解】解：①延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到點(diǎn)C，沒(méi)有對(duì)問(wèn)題作出判斷，不是命題，不符合題意；②垂線(xiàn)段最短，是命題，符合題意；③過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線(xiàn)EF，沒(méi)有對(duì)問(wèn)題作出判斷，不是命題，不符合題意；④在△ABC中，若AB>AC，則∠B>∠C，是命題，符合題意；綜上所述，是命題的有②④，故答案為：②④．14．關(guān)于x的一元一次不等式組x?m>03x?4>2的解為x>2，則m的取值范圍為【答案】m≤2【分析】此題考查解一元一次不等式組，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式x?m>0，得：x>m，解不等式3x?4>2，得：x>2，∵不等式組的解集為x>2，∴m≤2，故答案為：m≤2．15．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且BD=CD，連接AD，分別過(guò)點(diǎn)B，C作直線(xiàn)AD的垂線(xiàn)，垂足分別為E，F(xiàn)．點(diǎn)G在射線(xiàn)DA上，若∠G=∠BAD，則AG與DE的數(shù)量關(guān)系為．【答案】DE=【分析】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，證明△BED≌△CFD，得到BE=CF,DE=DF，再證明△ABE≌△GCF，得到AE=GF，得到AG=EF，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵BE⊥AD,CF⊥AD，∴∠BED=∠CFD=∠CFG=90°，∵BD=CD，∠BDE=∠CDF，∴△BED≌△CFD，∴BE=CF,DE=DF=1∵∠BEA=∠CFG=90°，∠G=∠BAD，∴△ABE≌△GCF，∴AE=GF，∴AE?AF=FG?AF，∴AG=EF，∴DE=1故答案為：DE=116．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D為線(xiàn)段BC上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），AP平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，PC與AD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，連接EF，且∠PEF=∠AED，以下結(jié)論：①EB=EF；②△ABE≌△CPE；③連接PB，∠BPF=120°；④AP=PF+PC，其中正確的有（請(qǐng)寫(xiě)序號(hào)）．【答案】①③④【分析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．由已知證出∠AEB=∠AEF，∠BAP=∠FAP，證明△AEB≌△AEF，即可得出EB=EF，可判斷①；證出AE≠CE，則可判斷②；由等邊三角形的性質(zhì)得出AB=AC=BC，∠BAC=60°，證出AF=AC，△AFC是等腰三角形，設(shè)∠BAP=∠FAP=x，則∠FAC=60°?2x，求出∠AFC=x+60°，由三角形的外角性質(zhì)得出∠AFC=∠FAP+∠APC=x+∠APC，求出∠APC=60°，證明△APB≌△APF，得出∠APC=∠APB=60°，可判斷③；延長(zhǎng)CP至點(diǎn)M，使PM=PF，連接BM、BP，證出△BPM是等邊三角形，得出BP=BM，∠ABP=∠CBM=60°+∠PBC，再證明△ABP≌△CBM，即可得出結(jié)論④．【詳解】解：∵∠PEF=∠AED，∴180°?∠PEF=180°?∠AED，∴∠AEB=∠AEF，∵AP平分∠BAD，∴∠BAP=∠FAP，在△AEB和△AEF中，∠BAP=∠FAPAE=AE∴△AEB≌△AEFASA∴EB=EF，AB=AF；故①正確；∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACE=60°，∵∠CAE≠60°，∴AE≠CE，∴△ABE與△CPE不全等，故②不正確；

∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC=BC，∠BAC=60°，∵AB=AF，∴AF=AC，∴△AFC是等腰三角形，設(shè)∠BAP=∠FAP=x，則∠FAC=60°?2x，在△ACF中，∠AFC=1又∵∠AFC=∠FAP+∠APC=x+∠APC，∴∠APC=60°，在△APB和△APF中，∴AB=AF∴△APB≌△APFSAS∴∠BPA=∠APF=60°，∴∠BPF=120°，故③正確；延長(zhǎng)CP至點(diǎn)M，使PM=PF，連接BM、BP，如圖：

∵△APB≌△APFSAS，∴∠APC=∠APB=60°，PB=PF，∴∠BPM=60°，PM=PB，∴△BPM是等邊三角形，∵BP=BM，∠ABP=∠CBM=60°+∠PBC，在△ABP和△CBM中，AB=CB∠ABP=∠CBM∴△ABP≌△CBMSAS∴AP=CM=PM+PC=PF+PC故④正確．故答案為：①③④．三、解答題（本大題共8小題，滿(mǎn)分72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．（本題滿(mǎn)分8分）解一元一次不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)(1)2x+3>53x?2≤4(2)5x?1>3x+1【答案】(1)1<x≤2，數(shù)軸見(jiàn)解析(2)2<x≤4，數(shù)軸見(jiàn)解析【分析】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．（1）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．【詳解】（1）解：由2x+3>5得：x>1，由3x?2≤4得：x≤2，則不等式組的解集為1<x≤2，將解集表示在數(shù)軸上如下：（2）由5x?1>3x+1得：x>2由x?22≤7?3x則不等式組的解集為2<x≤4，將解集表示在數(shù)軸上如下：18．（本題滿(mǎn)分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A3,4，B1,2，(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A(2)寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，(3)求△ABC的面積．【答案】(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析；(2)A1?3,4，B1(3)5．【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形定義即可作圖，（2）根據(jù)點(diǎn)的位置即可求點(diǎn)坐標(biāo)；（3）利用長(zhǎng)方形面積減去三個(gè)直角三角形面積即可求解；本題考查了作圖軸對(duì)稱(chēng)變換、圖形與點(diǎn)的坐標(biāo)、求三角形面積，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作圖是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：如圖，∴△A（2）解：∵A3,4，B1,2，∴關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的A1?3,4，B1（3）解：△ABC的面積為：4×3?=12?2?2?3=5．19．（本題滿(mǎn)分8分）已知y與2x?3成正比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=2．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)x=1【答案】(1)y=4x?6(2)?4【分析】本題考查的是函數(shù)關(guān)系式，（1）設(shè)y與2x?3的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x?3，再把當(dāng)x=2時(shí)，y=2代入求出k（2）把x=12代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式，求出掌握待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：設(shè)y與2x?3的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x?3∵當(dāng)x=2時(shí)，y=2，∴k2×2?3解得：k=2，∴y=22x?3∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=4x?6；（2）由（1）知，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=4x?6，∴當(dāng)x=12時(shí)，∴當(dāng)x=12時(shí)的函數(shù)值為20．（本題滿(mǎn)分8分）如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在一條直線(xiàn)上，AC∥DE，AC=DE，(1)求證：AB=DF；(2)若BC=8，EC=5，求BF的長(zhǎng)．【答案】(1)證明見(jiàn)解析；(2)BF=11．【分析】（1）由AC∥DE，得∠ACB=∠DEF，然后證明（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得BC=FE=8，則有BE=FC=3，最后由線(xiàn)段和差即可求解；本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，線(xiàn)段和差，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）證明：∵AC∥∴∠ACB=∠DEF，在△ABC和△DFE，∠A=∠D∴△ABC≌△DFEAAS∴AB=DF；（2）解：由（1）得：△ABC≌△DFE，∴BC=FE=8，∴BC?EC=FE?EC，∴BE=FC，∵EC=5，∴BE=FC=3，∴BF=BE+EC+FC=3+5+3=11．21．（本題滿(mǎn)分8分）在某市“非遺市集”活動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)，諸多非遺項(xiàng)目集中亮相．小明買(mǎi)了一個(gè)年畫(huà)風(fēng)箏，并進(jìn)行了試放，為了驗(yàn)證某些數(shù)學(xué)問(wèn)題，他設(shè)計(jì)了如下的方案：先測(cè)得放飛點(diǎn)與風(fēng)箏的水平距離BD為15m；根據(jù)手中余線(xiàn)長(zhǎng)度，計(jì)算出AC的長(zhǎng)度為17m；牽線(xiàn)放風(fēng)箏的手到地面的距離AB為1.5m(1)求風(fēng)箏離地面的垂直高度CD；(2)在余線(xiàn)僅剩7.5m的情況下，若想要風(fēng)箏沿射線(xiàn)DC方向再上升12【答案】(1)9.5(2)不能成功，理由見(jiàn)解析【分析】本題主要考查勾股定理的運(yùn)用，解答本題的關(guān)鍵是作出輔助線(xiàn)，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題．（1）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，在Rt△AEC（2）假設(shè)能上升12m，作圖Rt△AEF，根據(jù)勾股定理可得AF=25m，再根據(jù)題意，【詳解】（1）解：如圖1所示，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，

則AE=BD=15m，AB=DE=1.5m，在Rt△AEC中，由勾股定理得CE=∴CD=CE+CD=8+1.5=9.5m（2）解：不能成功，理由如下：假設(shè)能上升12m，如圖所示，延長(zhǎng)DC至點(diǎn)F，連接AF，

則CF=12m∴EF=CE+CF=8+12=20m在Rt△AEF中，由勾股定理得AF=∵AC=17m，余線(xiàn)僅剩7.5m∴17+7.5=24.5<25，∴不能上升12m，即不能成功．22．（本題滿(mǎn)分10分）如圖，邊長(zhǎng)為4cm的等邊△ABC中，點(diǎn)P、Q分別是邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s，連接AQ，CP交于點(diǎn)M，在點(diǎn)P，(1)求證：△ABQ≌△CAP；(2)∠QMC的大小是否發(fā)生變化？若無(wú)變化，求∠QMC的度數(shù)；若有變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)連接PQ，當(dāng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，△PBQ是直角三角形？【答案】(1)證明見(jiàn)解析；(2)∠QMC的大小是不發(fā)生變化，理由見(jiàn)解析；(3)當(dāng)?shù)?3秒或第83秒時(shí)，【分析】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．（1）由等邊三角形的性質(zhì)得出AB=AC，∠B=∠CAP=60°，然后由SAS即可求證；（2）由△ABQ≌△CAP可得∠BAQ=∠ACP，由外角的性質(zhì)可求∠CMQ=60°；（3）分兩種情況①當(dāng)∠PQB=90°時(shí)，②當(dāng)∠BPQ=90°時(shí)討論，由直角三角形的性質(zhì)列出等式可求解．【詳解】（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∠B=∠CAP=60°，又由條件得AP=BQ，在△ABQ和△CAP中，AB=AC∴△ABQ≌△CAPSAS（2）解：∠QMC的大小是不發(fā)生變化，理由，由（1）知：△ABQ≌△CAP，∴∠BAQ=∠ACP，∴∠QMC=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°；（3）解：設(shè)時(shí)間為t，則AP=BQ=t，PB=4?t,①當(dāng)∠PQB=90°時(shí)，∵∠B=60°，∴∠BPQ=30°，∴PB=2BQ，得4?t=2t，t=4②當(dāng)∠BPQ=90°時(shí)，∵∠B=60°，∴∠BQP=30°，∴BQ=2BP，得t=24?t，t=∴當(dāng)?shù)?3秒或第83秒時(shí)，23．（本題滿(mǎn)分10分）甲、乙兩人分別騎自行車(chē)和電動(dòng)車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)，沿筆直的公路以各自的速度勻速騎往B地，甲到達(dá)B地后，立即以原來(lái)速度的1.5倍沿原路返回，直至到達(dá)A地，乙到達(dá)B地后立即停止．甲的速度為12km/h．設(shè)出發(fā)x小時(shí)后，甲、乙兩人離B地的距離分別為y1km,y(1)乙的速度為_(kāi)______kmh(2)直接寫(xiě)出y1的函數(shù)關(guān)系式并畫(huà)出y(3)若乙到達(dá)B地休息0.5h后返程，比甲提前0.5h～1h回到A地，則乙返程速度【答案】(1)18(2)y1(3)18≤x≤24．【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的時(shí)間運(yùn)用、一次函數(shù)的圖像、列函數(shù)關(guān)系式、不等式的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)題意正確列出函數(shù)關(guān)系式和不等式成為解題的關(guān)鍵．(1)根據(jù)圖像可知A,B兩地距離為36千米,甲到達(dá)B地用時(shí)2小時(shí),然后再根據(jù)行程問(wèn)題即可解答;(2)分甲到達(dá)B地前后兩種情況,分別列出函數(shù)解析式,并化成函數(shù)圖像;(3)根據(jù)題意列不等式求解即可．【詳解】（1）解:根據(jù)圖像可知A,B兩地距離為36千米,甲到達(dá)B地用時(shí)2小時(shí),則甲的速度為:36÷2=18km故答案為:18．（2）解:甲以速度為12km/h甲返程的速度為12×1.5=18km/hy1與x的函數(shù)關(guān)系式為根據(jù)函數(shù)解析式畫(huà)出函數(shù)圖像如下:（3）解:設(shè)乙返程的速度為v,根據(jù)題意可得:0.5≤5?2+0.5+36v24．（本題滿(mǎn)分12分）綜合與實(shí)踐【模型呈現(xiàn)】如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線(xiàn)