湖北省2024中考數(shù)學(xué)第三部分函數(shù)第14課時二次函數(shù)的應(yīng)用課件

第14課時二次函數(shù)的應(yīng)用第三部分函數(shù)

(1)求m，n

的值.

(2)設(shè)第x個生產(chǎn)周期生產(chǎn)并銷售完設(shè)備的數(shù)量為y

件，且y與x

滿足關(guān)系式y(tǒng)＝5x＋20.①當12<x≤20時，工廠第幾個生產(chǎn)周期獲得的利潤最大？最大的利潤是多少萬元？

②當0<x≤20時，若有且只有3個生產(chǎn)周期的利潤不小于a萬元，求實數(shù)a

的取值范圍.

由圖象可知，若有且只有3個生產(chǎn)周期的利潤不小于a萬元，∴當x＝13，15時，w＝403.75；當x＝12，16時，w＝400.∴

a

的取值范圍為400<a≤403.75.2．[2022·黃岡、孝感、咸寧]為增強民眾生活幸福感，市政府大力推進老舊小區(qū)改造工程.和諧小區(qū)新建一個小型活動廣

場，計劃在360m2的綠化帶上種植甲、乙兩種花卉.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲種花卉種植費用y(元/m2)與種植面積x(m2)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉種植費用為15元/m2.(1)當x≤100時，求y

與x

的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x

的取值范圍；

(2)當甲種花卉種植面積不少于30m2，且乙種花卉種植面積不低于甲種花卉種植面積的3倍時，①如何分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植的總費用w(元)最少？最少是多少元？解：∵甲種花卉種植面積不少于30m2，∴

x≥30.∵乙種花卉種植面積不低于甲種花卉種植面積的3倍，∴360－x≥3x，解得x≤90.∴30≤x≤90.當30≤x≤40時，由(1)知y＝30.∴

w＝y(tǒng)x＋15(360－x)＝30x＋15(360－x)＝15x＋5400.∵15﹥0，∴

w

隨x

的增大而增大.∴當x＝30時，wmin＝15×30＋5400＝5850.

②受投入資金的限制，種植總費用不超過6000元，請直接寫出甲種花卉種植面積x

的取值范圍.解：30≤x≤40或60≤x≤90.3．[2023·麗水]一個球從地面豎直向上彈起時的速度為10米/秒，經(jīng)過t(秒)時球距離地面的高度h(米)適用公式h＝10t－5t2，那么球彈起后又回到地面所花的時間t(秒)是()A.5 B.10C.1 D.2D4．[2023·天津]如圖，要圍一個矩形菜園ABCD，其中一邊AD是墻，且AD

的長不能超過26m，其余的三邊AB，BC，CD

用籬笆，且這三邊的和為40m.有下列結(jié)論：①

AB

的長可以為6m；②

AB

的長有兩個不同的值滿足菜園ABCD的面積為192m2；③菜園ABCD

面積的最大值為200m2.其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A.0 B.1 C.2 D.3C5．[中考·聊城]某食品零售店新上架一款冷飲產(chǎn)品，每個成本為8元.在銷售過程中，每天的銷售量y(個)與銷售價格x(元/個)的關(guān)系如圖所示，當10≤x≤20時，其圖象是線段AB，則該食品零售店每天銷售這款冷飲產(chǎn)品的最大利潤為_______元(利潤＝總銷售額－總成本).1216．2023年5月28日，C919商業(yè)首航完成——中國民航商業(yè)運營國產(chǎn)大飛機正式起步.12時31分航班抵達北京首都機場，穿過隆重的“水門禮”(寓意“接風洗塵”，是國際民航中高級別的禮儀).如圖①，在一次“水門禮”的預(yù)演中，兩輛消防車面向飛機噴射水柱，噴射的兩條水柱近似看作形狀相同的拋物線的一部分.如圖②，當兩輛消防車噴水口A，B的水平距離為80米時，兩條水柱在拋物線的頂點H處相遇，此時相遇點H距地面20米，噴水口A，B均距地面4米.若兩輛消防車同時后退10米，兩條水柱的形狀及噴水口A′，B′到地面的距離均保持不變，則此時兩條水柱相遇點H′距地面_________米.197．[中考·寧波]為了落實勞動教育，某學(xué)校邀請農(nóng)科院專家指導(dǎo)學(xué)生進行小番茄的種植，經(jīng)過試驗，其平均單株產(chǎn)量y(千

克)與每平方米種植的株數(shù)x(2≤x≤8，且x為整數(shù))構(gòu)成一種函數(shù)關(guān)系.每平方米種植2株時，平均單株產(chǎn)量為4千克；以同樣的栽培條件，每平方米種植的株數(shù)每增加1株，平均單株產(chǎn)量減少0.5千克.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；解：∵每平方米種植的株數(shù)每增加1株，平均單株產(chǎn)量減少0.5千克，∴

y＝4－0.5(x－2)＝－0.5x＋5.即y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝－0.5x＋5(2≤x≤8，且x

為整數(shù)).(2)每平方米種植多少株時，能獲得最大的產(chǎn)量？最大產(chǎn)量為多少千克？解：設(shè)每平方米小番茄產(chǎn)量為W千克.根據(jù)題意，得W＝x(－0.5x＋5)＝－0.5x2＋5x＝－0.5(x－5)2＋

12.5.∵－0.5﹤0，∴當x＝5時，W

取最大值，最大值為12.5.答：每平方米種植5株時，能獲得最大的產(chǎn)量，最大產(chǎn)量為12.5千克．8．隨著科技的發(fā)展，掃地機器人(圖①)已廣泛應(yīng)用于生活中.某公司推出一款新型掃地機器人，經(jīng)統(tǒng)計該產(chǎn)品2022年每個月的銷售情況發(fā)現(xiàn)，每臺的銷售價格隨銷售月份的變化而變化.設(shè)該產(chǎn)品2022年第x(x

為整數(shù))個月每臺的銷售價格為y(單位：元)，y

與x

的函數(shù)關(guān)系如圖②所示(圖中ABC

為一條折線).(1)當1≤x≤10時，求每臺的銷售價格y與x

之間的函數(shù)關(guān)系式.

9．[母題·教材九上P47習(xí)題T3]如圖，一位籃球運動員投籃，球沿拋物線y＝－0.2x2＋x＋2.25運行，然后準確落入籃筐內(nèi)，已知籃筐的中心離地面的高度為3.05m，則他距籃筐中心的水平距離OH是

________m.410．[母題·人教九上P50探究2]小明投資銷售一種進價為每臺60元的護眼燈，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，如果每臺護眼燈售價為100元，每天可售出20臺，若每臺護眼燈每降價1元，則每天多售出2臺.已知每臺護眼燈的銷售單價不低于成本

價，且獲利不超過成本價的35%，設(shè)這種護眼燈的銷售單價為x元，每天的銷售量為y

臺.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍.

(2)如果每天的銷售利潤要達到1200元，銷售單價應(yīng)定為多少元？解：根據(jù)題意，得(x－60)(－2x＋220)＝1200，解得x1＝80，x2＝90.∵60≤x≤81，∴

x2＝90不合題意，舍去.答：銷售單價應(yīng)定為80元.(3)當護眼燈的銷售單價定為多少元時，小明每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？解：設(shè)護眼燈的日銷售利潤為W元.由題意得W＝(x－60)(－2x＋220)＝－2x2＋340x－13200＝－2(x－85)2＋