第一章 豐富的圖形世界 測試卷-2024-2025學年北師大版數(shù)學七年級上冊

第一章豐富的圖形世界測試卷

班級：姓名：學號：得分：

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.下列立體圖形中，為斜棱柱的是（）

明3題圖AB

4.如圖是某幾何體的表面展開后得到的平面圖形，則該幾何體是（）

第4題圖

A.三棱錐B.圓錐c.三棱柱D.長方體

5.由4個大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，從正面看到的這個幾何體的形狀圖是（）

第5總用D

6.生活中常見的路障錐通常是圓錐的形狀，它的側面展開圖是（）

7.一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，從上面和左面看到的這個幾何體的形狀圖如圖所示，那么搭成

A.4B.5C.6D.7

8.用一個平面去截一個幾何體，若截面的形狀是三角形，則原來的幾何體不可能是（）

A.球B.圓錐C.六棱柱D.長方體

9.將“共建平安校園”六個漢字分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種展開圖，則在原正方體上，與

“共”字所在面相對的面上的漢字是（）

59也圖

A.“校”B.“安”C.“平”D.“園

10.如圖為一個長方體的展開圖，且長方體的底面為正方形，該長方體的體積為（）

第io

A.144B.224C.264D.300

二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.

11.一個圓柱的側面展開后是一個邊長為12.56cm的正方形，則這個圓柱的底面半徑是cm.（Jt取

3.14）

12.若用一個平面去截一個五棱柱，截面的邊數(shù)最多是.

13.若一個直棱柱有10個頂點，則它共有個面.

14.在一個倉庫里堆放著若干個相同的正方體貨箱，倉庫管理員將這堆貨箱從三個不同方向看到的

情形畫出來，如圖所示，則這堆貨箱共有個.

15.一張長50cm、寬40cm的長方形紙板，在其四個角上分別剪去一個邊長為7cm的小正方形后，折成

一個無蓋的長方體盒子，這個長方體盒子的容積最大為cm3.

三、解答題（一）：木大題共3小題，每小題7分，共21分.

16.一個幾何體由若干個大小相同的小立方塊（棱長為1cm）搭成，從上面看到它的形狀圖如圖所示，

其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù).請分別畫出從正面和左面看到的這個幾何

體的形狀圖，并求出這個幾何體的體積.

17.如圖為一個正方體的平面展開圖，若將圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)

字之和均為5,求％+y—z的值.

笫17總圖

18.如圖，已知直角三角形紙板ABC,直角邊=4cm,BC-8cm.

(1)將直角三角形紙板ABC繞其邊所在的直線旋轉一周，能得到種大小不同的幾何體；

(2)若將直角三角形紙板ABC繞邊BC所在的直線旋轉一周，請寫出得到的幾何體的名稱，并計

算其體積.

H

第18題圖

四、解答題(二)：本大題共3小題，每小題9分，共27分.

19.如圖是一個正六棱柱，它的底面邊長是3cm,高是6cm.

⑴這個棱柱有個頂點，有條棱，所有的棱的長度之和是cm,這個棱柱的側面積是

(2)通過觀察，試用含n的式子表示n棱柱的面數(shù)和棱的條數(shù).

20.如圖是分別從三個不同方向看到的某個幾何體的形狀圖.

(1)寫出這個幾何體的名稱；

(2)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)(單位：cm),求它的表面積和體積.

2

從上面看從正面看從左面看

加20題圖

21.綜合與實踐

【主題】搭立體圖形

【素材】若干個棱長為2cm的小立方塊(假設數(shù)量足夠多).

【實踐操作】在桌面上按如圖所示搭三個立體圖形.

【實踐探索】

(1)照這樣的規(guī)律搭下去，第7個立體圖形用了多少個小立方塊?

(2)第7個立體圖形露在外面的面積是多少平方厘米？

五、解答題(三)：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分.

22.【問題背景】

七(1)班綜合實踐小組進行廢物再利用的環(huán)保小衛(wèi)士行動，他們準備用廢棄的宣傳單制作裝垃圾用的無蓋紙

盒.

【空間想象】

⑴若準備制作一個無蓋的正方體紙盒，圖1中的(填字母)經(jīng)過折疊能圍成一個無蓋正方體紙盒.

【深入思考】

(2)圖2是小明的設計圖，把它折成一個無蓋正方體紙盒后，與“衛(wèi)”字相對的是“

【實踐操作】

⑶如圖3,有一張邊長為20cm的正方形廢棄宣傳單，小華準備將其四角各剪去一個小正方形，折成一個無蓋

長方體紙盒.

①請你在圖3中畫出示意圖，用實線表示剪切線，虛線表示折痕；

②若四角各剪去了一個邊長為3cm的小正方形，求這個紙盒的容積.

23.【問題背景】

小明在學習了“從立體圖形到平面圖形”這一節(jié)后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形.

于是他在家用剪刀展開了一個長方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分,

即圖1和圖2.

【基礎應用】

⑴小明總共剪開了.條棱.

【實踐探索】

⑵現(xiàn)在小明想將剪斷的圖2重新粘貼到圖1上去，而且經(jīng)過折疊以后,仍然可以還原成圖3所示

的長方體紙盒，你認為他應該將剪斷的紙條粘貼到圖1中的什么位置?請你幫助小明在圖4上補

全.（補一種即可）

【拓展延伸】

⑶小明說他所剪的所有棱中，最長的一條棱的長度是最短的一條棱的5倍.現(xiàn)在已知這個長方

體紙盒的底面是一個面積為1dm2的正方形，求這個長方體紙盒的體積.

參考答案

一、1.C2.C3.B4.C5.B6.D7.B8.A9.A10.B

二、11.212.713.714.415.6552

三、16.解：如圖所小.

這個幾何體的體積為l3x(2+34-4+1+2)=12(cm3).

17.解：由題意知，面“z”與面“3”相對，面“y”與面“4”相對，面與面“1”相對.

則有z+3=5,y+4=5,x+l=5,解得z=2,y=l,x=4.

故x+y-z=4+l-2=3.

18.解：(1)3

(2)得到的幾何體是圓錐，其體積為|XTTX42X8=詈

四、19.解：(1)121872108

(2),