北師大版七年級數(shù)學上冊整式及其加減《探索與表達規(guī)律》公開課教學課件

3探索與表達規(guī)律狀元成才路七年級數(shù)學上冊?北師大版第三章整式及其加減情境引入星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六

12345678910111213141516171819202122232425262728293031課前自學：探索新知日歷中的數(shù)學規(guī)律探究點1星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031

觀察如圖所示的日歷圖，回答下列問題：問題1(1)日歷圖中的數(shù)有什么規(guī)律？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(2)日歷圖的套色方框中的9個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？套色方框九個數(shù)之和=9×正中間的數(shù)。狀元成才路星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(3)這個關(guān)系對任何一個月的日歷都成立嗎？為什么？成立狀元成才路a–6a+8a–1a+7a+1a–7aa–8a+6a-8+a-7+a-6-a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a。設(shè)正中間的數(shù)為a，則月歷中數(shù)的排列規(guī)律：狀元成才路所以這9個數(shù)的和為正中間的數(shù)的9倍。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(4)你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個數(shù)之間的其他關(guān)系嗎？請用代數(shù)式表示。狀元成才路

(1)在問題1的日歷圖中，能否使框中9個數(shù)的和為144？180呢？為什么？研究分享一星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031可以為144，不可以為180。狀元成才路(2)在某個月的日歷中，恰好有五個星期日位于同一列且日期數(shù)的和為80，這個月的第一個星期日是幾號?這個月的第一個星期日是2號。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1)如圖，如果將方框改為十字形框，你能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？如果改為H形框呢？它們有什么共同規(guī)律？狀元成才路研究分享二星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031十字形框中五個數(shù)之和=5×正中間的數(shù)，H形框中七個數(shù)之和=7×正中間的數(shù)。狀元成才路共同規(guī)律：框住的幾個數(shù)的平均數(shù)，都等于正中間的數(shù)。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(2)你還能設(shè)計出其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)框嗎？狀元成才路W形框X形框【歸納結(jié)論】探索規(guī)律的一般步驟：（1）觀察；（2）歸納；（3）猜想；（4）驗證.

對于圖形的變化規(guī)律一般有多種解法，注意觀察圖形，分析其特點，找出解題方法.狀元成才路1.下面是用棋子擺成的“小房子”。擺第10個這樣的“小房子”需要多少枚棋子？擺第n

個這樣的“小房子”呢？你是如何得到的？…594n+(2n-1)=6n-1狀元成才路【教材P97隨堂練習】當堂檢測課堂總結(jié)1.日歷圖中的數(shù)的排列規(guī)律是怎樣的?2.已知一個數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字，怎樣表示這個數(shù)?3.我們是怎樣用代數(shù)式表示并借助整式的運算解釋具體問題中蘊含的一般規(guī)律的？知識結(jié)構(gòu)基本策略：觀察橫行