新人教A版選修《基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則》學(xué)案

學(xué)校：臨清一中學(xué)科：數(shù)學(xué)編寫人：馬長琴審稿人：賈志安§1.2.2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則課前預(yù)習(xí)學(xué)案預(yù)習(xí)目標(biāo)1．熟練掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式；2．掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則；3．能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)預(yù)習(xí)內(nèi)容1．基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表函數(shù)導(dǎo)數(shù)2.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則1．2．3．（2）推論：（常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于：）提出疑惑同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請(qǐng)把它填在下面的表格中疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1．熟練掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式；2．掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則；3．能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)過程（一）?！緩?fù)習(xí)回顧】復(fù)習(xí)五種常見函數(shù)、、、、的導(dǎo)數(shù)公式填寫下表函數(shù)導(dǎo)數(shù)（二）?！咎岢鰡栴}，展示目標(biāo)】我們知道,函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，以后看見這種函數(shù)就可以直接按公式去做，而不必用導(dǎo)數(shù)的定義了。那么其它基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)怎么呢？又如何解決兩個(gè)函數(shù)加。減。乘。除的導(dǎo)數(shù)呢？這一節(jié)我們就來解決這個(gè)問題。（三）、【合作探究】1．（1）分四組對(duì)比記憶基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表函數(shù)導(dǎo)數(shù)（2）根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．（1）與（2）與2.（1）記憶導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，比較積法則與商法則的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則1．2．3．推論：（常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于：）提示：積法則,商法則,都是前導(dǎo)后不導(dǎo),前不導(dǎo)后導(dǎo),但積法則中間是加號(hào),商法則中間是減號(hào).（2）根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．（1）（2）；（3）；（4）；【點(diǎn)評(píng)】①求導(dǎo)數(shù)是在定義域內(nèi)實(shí)行的．②求較復(fù)雜的函數(shù)積、商的導(dǎo)數(shù)，必須細(xì)心、耐心．（四）．典例精講例1：假設(shè)某國家在20年期間的年均通貨膨脹率為，物價(jià)（單位：元）與時(shí)間（單位：年）有如下函數(shù)關(guān)系，其中為時(shí)的物價(jià)．假定某種商品的，那么在第10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格上漲的速度大約是多少（精確到0.01）？分析：商品的價(jià)格上漲的速度就是：解：變式訓(xùn)練1：如果上式中某種商品的，那么在第10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格上漲的速度大約是多少（精確到0.01）？例2日常生活中的飲水通常是經(jīng)過凈化的．隨著水純凈度的提高，所需凈化費(fèi)用不斷增加．已知將1噸水凈化到純凈度為時(shí)所需費(fèi)用（單位：元）為求凈化到下列純凈度時(shí)，所需凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率：（1）（2）分析：凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率就是：解：比較上述運(yùn)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？三．反思總結(jié)：（1）分四組寫出基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表：（2）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則：四．當(dāng)堂檢測(cè)1求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1）（2）（3）（4）2.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1）（2）課后練習(xí)與提高1．已知函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為3，則的解析式可能為：ABCD2．函數(shù)的圖像與直線相切，則ABCD13.設(shè)函數(shù)在點(diǎn)（1,1）處的切線與軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，則ABCD14.曲線在點(diǎn)（0,1）處的切線方程為-------------------5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在曲線上，且在第二象限內(nèi)，已知曲線在點(diǎn)P處的切線的斜率為2，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為------------6.已知函數(shù)的圖像過點(diǎn)P（0,2），且在點(diǎn)處的切線方程為，求函數(shù)的解析式。課后練習(xí)與提高答案：1