2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)同步課件（選擇性必修第二冊(cè)人教A版2019）4.3.2 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式（九大題型）

4．3．2等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式01020304目錄CONTENTS思維導(dǎo)圖知識(shí)梳理真題模擬題典型例題01思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖02知識(shí)梳理知識(shí)梳理1.等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：當(dāng)q＝1時(shí)，Sn＝na1；當(dāng)q≠1時(shí)，Sn＝________＝

.知識(shí)梳理2.等比數(shù)列前n項(xiàng)和的常用性質(zhì)（1）若等比數(shù)列{an}的公比q≠－1,前n項(xiàng)和為Sn，則Sn，

，_______仍成等比數(shù)列，其公比為qn.S2n－SnS3n－S2n(4)Sm＋n＝Sn＋qnSm＝Sm＋qmSn.03典型例題

題型一：等比數(shù)列前n項(xiàng)和的有關(guān)計(jì)算

題型一：等比數(shù)列前n項(xiàng)和的有關(guān)計(jì)算

題型一：等比數(shù)列前n項(xiàng)和的有關(guān)計(jì)算

題型二：等比數(shù)列前n項(xiàng)和在幾何中的應(yīng)用【典例2-2】（2024·貴州·模擬預(yù)測(cè)）拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖在計(jì)算機(jī)通信、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和網(wǎng)絡(luò)維護(hù)等方面有著重要的作用．某樹(shù)形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖如圖所示，圓圈代表節(jié)點(diǎn)，每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都有兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)，則到第10層一共有

個(gè)節(jié)點(diǎn)．（填寫(xiě)具體數(shù)字）

題型二：等比數(shù)列前n項(xiàng)和在幾何中的應(yīng)用

題型二：等比數(shù)列前n項(xiàng)和在幾何中的應(yīng)用

題型三：等比數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)

題型三：等比數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)

題型三：等比數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)

題型四：遞推公式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

題型四：遞推公式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

題型四：遞推公式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

題型五：利用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前n項(xiàng)和

題型五：利用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前n項(xiàng)和

題型五：利用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前n項(xiàng)和

題型六：等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的實(shí)際應(yīng)用

題型六：等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的實(shí)際應(yīng)用【變式6-1】（2024·廣東茂名·一模）有一座六層高的商場(chǎng)，若每層所開(kāi)燈的數(shù)量都是下面一層的兩倍，一共開(kāi)了1890盞，則底層所開(kāi)燈的數(shù)量為

盞．

題型六：等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的實(shí)際應(yīng)用

題型八：等比數(shù)列片段和的性質(zhì)

題型八：等比數(shù)列片段和的性質(zhì)

題型八：等比數(shù)列片段和的性質(zhì)

題型九：等比數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)和

題型九：等比數(shù)列的