2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第5章 一元一次方程5.6 應(yīng)用一元一次方程-追趕小明說(shuō)課稿（新版）北師大版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章一元一次方程5.6應(yīng)用一元一次方程——追趕小明說(shuō)課稿（新版）北師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以“追趕小明”為情境，通過(guò)設(shè)置問(wèn)題串引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)到方程的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。設(shè)計(jì)思路符合七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中掌握一元一次方程的應(yīng)用方法。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，提升學(xué)生邏輯推理能力。增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。激發(fā)學(xué)生探究欲望，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解一元一次方程在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程。

②掌握一元一次方程的解法，能夠正確解出方程的解。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①正確識(shí)別和應(yīng)用一元一次方程中的未知數(shù)和已知數(shù)。

②建立方程模型時(shí)，如何合理選擇合適的未知數(shù)和建立等量關(guān)系。

③在解方程的過(guò)程中，如何避免錯(cuò)誤，正確進(jìn)行方程的化簡(jiǎn)和求解。

④在解決追趕小明的問(wèn)題時(shí)，如何處理實(shí)際問(wèn)題中的速度、時(shí)間等變量關(guān)系，確保方程的準(zhǔn)確性。教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦）、白板或黑板

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：一元一次方程相關(guān)教學(xué)視頻、在線練習(xí)題庫(kù)

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如小汽車模型代表速度）、PPT演示文稿、課堂練習(xí)紙教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：播放一段關(guān)于小明的視頻，視頻中展示小明在操場(chǎng)上跑步的場(chǎng)景。

2.提出問(wèn)題：同學(xué)們，如果小明在操場(chǎng)上跑步，你想知道他跑得有多快？如何計(jì)算他跑一圈的時(shí)間？

3.引導(dǎo)學(xué)生思考：我們可以通過(guò)測(cè)量小明跑一圈的距離和所用的時(shí)間來(lái)計(jì)算他的速度。

二、講授新課（15分鐘）

1.引入一元一次方程的概念：今天我們要學(xué)習(xí)一種新的數(shù)學(xué)工具——一元一次方程，它可以幫助我們解決一些實(shí)際問(wèn)題。

2.講解一元一次方程的表示方法：通過(guò)具體的例子，展示一元一次方程的一般形式，如ax+b=c。

3.講解一元一次方程的解法：介紹移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等步驟，并展示具體的解題過(guò)程。

4.應(yīng)用一元一次方程解決追趕小明的問(wèn)題：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題設(shè)定方程，并講解如何解出方程的解。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題：提供幾個(gè)與追趕小明問(wèn)題類似的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.學(xué)生展示解題過(guò)程：邀請(qǐng)部分學(xué)生展示解題過(guò)程，教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。

四、課堂提問(wèn)（5分鐘）

1.提問(wèn)：如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立一元一次方程？

2.提問(wèn)：解一元一次方程時(shí)，需要注意哪些步驟？

3.提問(wèn)：如何判斷一個(gè)方程是否為一元一次方程？

五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（15分鐘）

1.教師提問(wèn)：同學(xué)們，誰(shuí)能舉例說(shuō)明一元一次方程在生活中的應(yīng)用？

2.學(xué)生回答：例如，計(jì)算購(gòu)物時(shí)的找零、計(jì)算運(yùn)動(dòng)會(huì)的成績(jī)等。

3.教師提問(wèn)：在解決追趕小明的問(wèn)題時(shí)，我們是如何建立方程的？

4.學(xué)生回答：我們根據(jù)小明跑一圈的時(shí)間和距離，建立了速度與時(shí)間的關(guān)系式。

5.教師提問(wèn)：如果我們想知道小明跑了多少米，應(yīng)該如何修改方程？

6.學(xué)生回答：將方程中的速度用距離除以時(shí)間表示。

7.教師提問(wèn)：如果小明跑得比原來(lái)快，方程中的速度應(yīng)該怎樣變化？

8.學(xué)生回答：速度變大，方程中的系數(shù)a變大。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.教師提問(wèn)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們知道了如何用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，那么在實(shí)際生活中，我們還可以用數(shù)學(xué)知識(shí)解決哪些問(wèn)題？

2.學(xué)生回答：例如，計(jì)算利息、計(jì)算折扣等。

3.教師總結(jié)：數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在，我們要學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題。

七、總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

1.教師總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了如何用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，希望大家能夠在生活中多運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

2.作業(yè)布置：完成課后練習(xí)題，并嘗試用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。

總用時(shí)：45分鐘學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)與技能：

-學(xué)生能夠理解并掌握一元一次方程的概念，能夠識(shí)別一元一次方程的形式。

-學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立一元一次方程，并能正確解出方程的解。

-學(xué)生能夠運(yùn)用一元一次方程解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，如計(jì)算購(gòu)物找零、計(jì)算運(yùn)動(dòng)成績(jī)等。

2.過(guò)程與方法：

-學(xué)生通過(guò)參與“追趕小明”的情境，學(xué)會(huì)了如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

-學(xué)生通過(guò)解方程的過(guò)程，鍛煉了邏輯推理能力和分析問(wèn)題的能力。

-學(xué)生在鞏固練習(xí)中，提升了獨(dú)立解決問(wèn)題的能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

-學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題，培養(yǎng)了克服困難的勇氣和堅(jiān)持不懈的精神。

-學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)會(huì)了尊重他人、傾聽他人的意見，增強(qiáng)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

4.數(shù)學(xué)思維品質(zhì)：

-學(xué)生在解決追趕小明的問(wèn)題時(shí)，鍛煉了抽象思維和空間想象能力。

-學(xué)生通過(guò)觀察、分析、歸納等方法，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣。

-學(xué)生在創(chuàng)新實(shí)踐中，提升了數(shù)學(xué)建模能力和創(chuàng)新意識(shí)。

5.自主學(xué)習(xí)能力：

-學(xué)生能夠自主探索一元一次方程的解法，并總結(jié)出解題規(guī)律。

-學(xué)生在遇到困難時(shí)，能夠獨(dú)立思考、尋求解決方案。

-學(xué)生通過(guò)課后練習(xí)，自主鞏固所學(xué)知識(shí)，提高自主學(xué)習(xí)能力。

6.綜合實(shí)踐能力：

-學(xué)生在課堂活動(dòng)中，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高了綜合實(shí)踐能力。

-學(xué)生通過(guò)小組合作，共同完成問(wèn)題解決，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

-學(xué)生在課外拓展活動(dòng)中，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，提高了綜合實(shí)踐能力。板書設(shè)計(jì)1.一元一次方程的定義

①一元一次方程

②形式：ax+b=c

③a、b、c為常數(shù)，a≠0

2.一元一次方程的解法

①移項(xiàng)

②合并同類項(xiàng)

③系數(shù)化為1

3.追趕小明問(wèn)題中的方程建立

①設(shè)定未知數(shù)：x表示追趕時(shí)間

②建立方程：速度差×?xí)r間=距離差

③方程形式：v1×x-v2×x=d

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