廣東省東莞市2024-2025學年七年級上學期數學期中試卷（含答案）

2024-2025學年度第一學期期中考試七年級數學

說明：

1.全卷共6頁，卷面5分，滿分120分.考試時間120分鐘.

2.答卷前，考生務必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準考證號、

姓名、考場號、座位號.用2B鉛筆把對應的該號碼的標號涂黑.

3.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息

點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.

4.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指

定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；

不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.有理數2024的相反數是（）

2.二十年拼搏進取，二十載春華秋實，2024年11月27日，喜迎我校20年大慶典（含音樂

會），本次活動約20100人來校慶祝.將20100用科學記數法表示應為（）

A.2.01x10sB.2.01X104C.20.1X103D.0.201xl05

3.下列計算正確的是（）

A.5a+6Z>=1labB.9a-a=9

C.a+3a=4a2D.3ab+4ba=1ab

4.一種面粉的質量標識為“25±0.25千克”,則下列面粉中合格的有（）

A.25.28千克B.25.18千克C.24.69千克D.24.25千克

5.下列各組中，不是同類項的是（）

A.25與52B.—ab與ba

C.0.2/6與-g/6D.//與一^〃

6.手機移動支付給生活帶來便捷.如圖是小穎某天微信賬單的收支明細（正數表示收入,

負數表示支出，單位：元），小穎當天微信收支的最終結果是（）

轉賬——來自天青色+18.00

試卷第1頁，共6頁

微信紅包——發(fā)給高原紅-12.00

A.收入18元B.收入6元C.支出6元D.支出12元

7.已知代數式-Si）/與3//是同類項，則〃一加的值為（）

A.2B.-1C.1D.-2

8.下列運用等式的性質對等式進行的變形中，正確的是（）

A.若x=貝!Jx—5=y+5B.若a=b,貝!jac=bc

C.若mx=畋,則x=yD.若了=了，則￡

aa

9.“直播帶貨”儼然是時下最火熱的銷售模式之一，有兩家直播間銷售定價相同的同種商品,

元旦期間，兩家直播間紛紛搞促銷，甲直播間連續(xù)兩次降價，每次降價都是10%,乙直播

間一次性降價20%,小穎想要購買這種商品，她應選擇（）

A.乙直播間B.甲直播間C.甲、乙直播間的價格相同D.不確定

10.如圖是某月的月歷，現用圖形在月歷中框出5個數，它們的和為55.不改變

所得5個數的和可能是（）

C.107D.110

二、填空題（11-15每題3分，共15分）

11.單項式的系數是.

12.若。2+3”4=0,則2/+6。-3=.

13.若方程（。-3）/k3一7=0是關于x的一元一次方程，則。等于

14.計算機將信息轉換成二進制數處理的，二進制即“逢2進1”，如（IIO）表示二進制數,

將它轉換成十進制形式是1x23+1x22+0x21+1x2°=13,（規(guī)定2°=1）那么將二進制數

（1011）轉換成十進制是.

試卷第2頁，共6頁

15.某校園學子餐廳把WIFI密碼做成了數學題，小亮在餐廳就餐時，思索了一會，輸入密

碼，順利地連接到了學子餐廳的網絡，那么他輸入的密碼是.

賬號：XueZiCanTing

5十3十2=151025

咨9十2十4=183654

一8十6十3=482472

學子餐廳歡迎仲7十2a=密碼

三、解答題(一)本大題共3小題，每小題7分，共21分

16.計算：

(l)-8+5-3x4；

⑵T"_GX[2_(-3)2卜(-7)

17.解方程：

(1)4x-3=2(x-1)

18.用一批紙裝訂同樣大小的數學草稿本，每本的頁數和可以裝訂的本數如下表.

每本的頁數(頁)1620243060

可以裝訂的本數(本)453612

(1)這批紙一共是多少頁？

⑵請將表格補充完整.

(3)用x表示每本的頁數，丁表示可以裝訂的本數，用式子表示x與了的關系，x與了成什么

比例關系？

四、解答題(二)本大題共3小題，第19,20題各8分，第21題9分，共25

分.

19.已知凡仇c三個有理數在數軸上對應的位置如圖所示.

試卷第3頁，共6頁

cb0a

(1)判斷大小：a-cO,a+b0,b0

(2)化簡|a-c|+|a+6|-|6|.

20.今年暑假小明家買了一套經濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，這套住宅的建筑平面圖

(由四個長方形組成)如圖所示(圖中長度單位：米).

3A

衛(wèi)生2

臥室間

T

廚房2

客廳x

6->

(1)求出用含X、7的代數式表示這套房的總面積是多少平方米?

(2)當x=3,y=L5時，若鋪1平方米地磚平均費用120元，求這套住宅鋪地磚總費用.

21.觀察：用火柴棒按下列方式搭建三角形：

問題：當三角形的個數為"時，火柴棒的根數是多少？下面是四個同學的發(fā)現：根據小明的

發(fā)現：從第二個圖形起，與前一圖形相比，增加2根火柴棒，可得:

三角形個數1234

火柴棒根數33+23+2+23+2+2+2

根據小旭的發(fā)現：每個三角形由三根火柴棒組成，從第一個三角形起，火柴棒根數等于所含

三角形的個數乘以3再減去重復的火柴棒根數，可得：

三角形個數1234

火柴棒根數1x32x3-13x3-24x3-3

根據小啥的發(fā)現：觀察火柴棒的根數與三角形個數的對應關系，可得:

試卷第4頁，共6頁

三角形個數1234

火柴棒根數3=1x2+15=2x2+17=3x2+1

根據小亮的發(fā)現：把組成圖形的火柴棒分為“橫”放和“斜”放，可得:

三角形個數1234

火柴棒根數1+22+33+44+5

(1)請根據小啥同學的發(fā)現，在“4”下面的表格中按規(guī)律填寫.

(2)當三角形的個數為n時，火柴棒的根數是(用含n的整式表示)；

(3)當圖形中含有2024個三角形時，需要多少根火柴棒？

(4)有了解決上述問題的經驗，解決下面這個問題：如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，它們是

由邊長相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影按照這樣的規(guī)律，第"個圖案中有

4425個涂有陰影的小正方形，求"的值.

五、解答題(三)本大題共2小題，每題12分，共24分.

22.外賣送餐為我們生活帶來了許多便利，某學習小組調查了一名外賣小哥一周的送餐情況,

規(guī)定每天送餐量超過50單(送一次外賣稱為一單)的部分記為“+”，低于50單的部分記為

-"，下表是該外賣小哥一周的送餐量:

星期一二三四五六日

送餐量(單位：單)-3+4-5+14-8+6+12

(1)該外賣小哥這一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少單?

(2)求該外賣小哥這一周一共送餐多少單？

(3)外賣小哥每天的工資由底薪60元加上送單補貼構成，送單補貼的方案如下：每天送餐量

不超過50單的部分，每單補貼2元；超過50單的部分，每單補貼4元；求該外賣小哥這一

周的工資收入.

23.藝術節(jié)期間，某班因表演節(jié)目的需要，準備采購部分表演服裝和表演道具，班上幾名班

委干部到商場進行了實地考查，其中一家信譽較好的店鋪報價為：每套服裝賣100元，每件

試卷第5頁，共6頁

道具賣15元，給出的優(yōu)惠方案如下：方案A,以原價購買，購買一套服裝贈送兩件道具；

方案B,總價打8折，若該班級計劃購買a套服裝和b件道具(bN2a).

(1)請用含a,b的代數式分別表示出兩種方案的實際費用；

(2)當。=20,6=50時，哪種方案更劃算呢？請通過計算進行說明；

(3)當。=30時，你能確定哪種方案更劃算嗎？如果能，請說明理由；如果不能，請求出當兩

種方案所花費用相同時b的值是多少？

試卷第6頁，共6頁

1.B

【分析】本題主要考查了求一個數的相反數，只有符號不同的兩個數互為相反數，0的相反

數是0,據此求解即可.

【詳解】解：有理數2024的相反數是-2024,

故選：B.

2.B

【分析】本題考查了科學記數法的表示方法.熟練掌握科學記數法的表示方法是解題的關鍵.

科學記數法的表示形式為：axlO",其中14同410,“為整數，確定〃的值時，要把原數變

成。時，小數點移動了多少位，"的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值＞1時,

〃是正數；當原數絕對值＜1時，〃是負數.

【詳解】解：將20100用科學記數法表示應為：2.01X104,

故選B.

3.D

【分析】本題考查整式的加減運算法則，解題的關鍵是熟練運用整式的運算，本題屬于基礎

題型.根據整式的加減運算法則即可求出答案.

【詳解】解：5a與劭無法合并，故A錯誤；

9。-。=8。*9,故B錯誤；

a+3a=4a4a2＞故C錯誤；

3ab+4ab=7ab,故D正確.

故選：D.

4.B

【分析】根據一種面粉的質量標識為“25±0.25千克”，可以求出合格面粉的質量的取值范圍,

從而可以解答本題.

【詳解】解：?.一種面粉的質量標識為“25±0.25千克”，

合格面粉的質量的取值范圍是：（25-0.25）千克?（25+0.25）千克，

即合格面粉的質量的取值范圍是：24.75千克?25.25千克，

故選項A不合格，選項C不合格，選項B合格，選項D不合格.

故選B.

【點睛】本題考查正數和負數，解題的關鍵是明確正負數在題目中的實際意義.

答案第1頁，共9頁

5.D

【詳解】解：A、B、C選項所含字母相同，相同字母的指數也相同，是同類項，不符合題

忌；

D.所含字母相同，但相同字母的質數不同，不是同類項，符合題意.

故選：D.

6.B

【分析】本題主要考查了正負數的實際意義以及有理數加法運算.根據正負數的意義以及有

理數的加法法則求和即可.

【詳解】解：+18-12=+6（元），

答：小穎當天微信收支的最終結果是收入6元.

故選：B.

7.A

【分析】本題考查了代數式求值、同類項的定義：兩個單項式，他們所含的字母相同，并且

相同字母的次數也分別相同.根據定義作答即可.

【詳解】?：代數式-與3//是同類項

/.2m=4,〃=4

解得：m=2,n=4

代入可得〃-加=4-2=2

故選：A.

8.B

【分析】本題主要考查了等式的基本性質.等式性質：1、等式的兩邊同時加上或減去同一

個數或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數或字母，等式

仍成立.

【詳解】A、若工=九貝！Jx+5=y+5或x-5=y-5,故該選項錯誤；

B、若則ac=bc,故該選項正確；

C、^mx=myf當加時，則x=故該選項錯誤；

D、若工二7，當時，則±=故該選項錯誤；

aa

故選：B.

答案第2頁，共9頁

9.A

【分析】設這種商品原價為。元，根據兩種降價方式分別表示出降價后的價格，比較大小即

可得出結論.

【詳解】解：設這種商品原價為。元，則甲直播間連續(xù)兩次降價后的價格為：

漏=a(l-10%)(l-10%)=0.81a,

乙直播間一次性降價20%后的價格為：

尤乙=°(1一20%)=0.8a,

0.81。＞0.8。,

???小穎想要購買這種商品，她應選擇乙直播間，故A正確，

故選：A.

【點睛】本題主要考查了銷售問題，分別計算出該商品在甲、乙兩直播間降價后的價格是解

題的關鍵.

10.D

【分析】本題主要考查了一元一次方程的應用，根據題意列出方程，是解題的關鍵.設中間

一個數為x,則上方兩個數為》-8、x-6,下方兩個數為x+8、x+6,得出五個數的和為

5x,再結合各選項逐一列方程判斷即可.

【詳解】解：設中間一個數為x,則上方兩個數為工-8、x-6,下方兩個數為x+8、x+6,

所以這五個數的和為x+x-8+x-6+x+6+x+8=5x,

若5x=40,解得x=8,此時左上數字為空，不符合題意；

若5x=88,解得x=17.6,不是整數，不符合題意；

若5x=107,解得x=21.4,不是整數，不符合題意；

若5x=110,解得x=22,符合題意；

故選：D.

IL-I

【分析】根據單項式系數的定義解答，單項式中數字因數叫做單項式的系數.

【詳解】根據單項式系數的定義，單項式〃的系數為-

2

故答案為

【點睛】本題考查了單項式的系數，解題的關鍵是掌握：單項式中數字因數叫做單項式的系

答案第3頁，共9頁

數.

12.5

【分析】本題考查了代數式的值.正確變形，整體代入計算即可.

【詳解】解：1?,a2+3a=4,

*1,2a~+6a=8,

?1,2a~+6a—3=8—3=5，

故答案為：5.

13.±4

【分析】本題主要考查一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關

鍵.根一元一次方程的定義：含有一個未知數且未知數的次數為1的整式方程為一元一次方

程.

【詳解】解：由題意可得：L|_3=1，

解得a=±4,

故答案為：±4.

14.23

【分析】本題主要考查二進制轉換成十進制，正確理解題意是解題的關鍵.根據題意計算即

可.

【詳解】解：(10111),=lx24+0x23+1X22+1X2*+1x2°=16+4+2+1=23,

故答案為：23.

15.143549

【分析】根據題中密碼規(guī)律確定所求即可.

【詳解】50302=5x3xl0000+5x2xl00+5x(2+3)=151025

90204=9x2xl0000+9x4xl00+9x(2+4)=183654,

80603=8x6xl0000+8x3xl00+8x(3+6)=482472,

,?-70205=7x2xl0000+7x5xl00+7x(2+5)=143549.

故答案為143549

【點睛】本題考查有理數的混合運算，根據題意得出規(guī)律并熟練掌握運算法則是解題關鍵.

16.(1)-15

答案第4頁，共9頁

(2)-1

o

【分析】本題考查了有理數的混合運算：（1）先算乘法再算加減；（2）先算乘方和括號，再

算乘除最后加減.

【詳解】(1)-8+5-3x4

=-8+5-12

=-15

-1--X(2-9)4-(-7)

6

T-GX(-7)+(-7)

7

6

17.(1)x=y；(2)x=12.

【分析】（1）直接去括號再移項合并同類項解方程得出答案;

（2）首先去分母，再去括號移項合并同類項解方程得出答案.

【詳解】解:(1)4x-3=2(x-1.)

4x-3=2x-2,

則2x=l,

解得：x=1；

⑵--力

2(x-3)-(x-4)=10,

貝2x-6-x+4=10,

解得：x=12.

【點睛】此題主要考查了解一元一次方程，正確掌握解題方法是解題關鍵.

18.（1）這批紙共720頁

（2）見解析

（3）孫=720,反比例關系.

【分析】本題考查了列代數式和有理數的運算，做題的關鍵是找出數量關系.

答案第5頁，共9頁

（1）根據“書的總共頁數=每本的頁數X書的本數”列式求解；

（2）根據“該批紙”的數量一定，列式求解即可；

（3）根據題意列出表示x與了的關系式，再回答即可.

【詳解】（1）解：依題意，書的總共頁數=每本的頁數x書的本數,

可得書的總共頁數為：60x12=720（頁）；

（2）解：依題意可得，720+24=30（本）720+30=24（本）；

填表如下：

每本的頁數（頁）1620243060

可以裝訂的本數（本）4536302412

（3）解：依題意可得，孫=720,

整理為：y=~,

X

所以X與〉成反比例關系.

19.

⑵-c

【分析】本題主要考查了有理數與數軸，化簡絕對值，整式的加減計算，掌握絕對值的性質

是解題的關鍵；

（1）根據數軸分別判斷a,b,c的大小及正負，再通過有理數的運算法則求出a-c,a+b

的正負；

（2）根據絕對值的性質先化簡絕對值，再根據整式的加減計算即可.

【詳解】（1）解：由數軸可知,c<b<0<a,|a|<H>

a-c>0fa+b<0fb<0,

故答案為：>，<<；

（2）解：a-c>0,a+b<0,b<0,

/.|a-c\+\a+b\-\b\=a-c-a-b+b=-c.

20.⑴（6x+2y+18）平方米

（2）4680元

【分析】（1）根據圖形和題意可以求出這套房子的總面積；

答案第6頁，共9頁

(2)根據面積，從而可以求出這套住宅鋪地磚的總費用.

【詳解】(1)解：這套房的總面積是3x(2+2)+2y+2x(6-3)+6x=(6x+2.y+18)平方米；

(2)當無=3,y=L5時，鋪1平方米地磚平均費用120元，

這套住宅鋪地磚總費用=120x(6x3+2x1.5+18)=4680(元).

【點睛】此題考查了整式加減的應用，列代數式，己知字母的值求代數式的值，解題的關鍵

是明確題意，求出住宅的總面積和總費用，利用數形結合的思想解答.

21.(I)9=4x2+1

(2)(2〃+1)根

(3)4049根

(4)1106

【分析】本題主要考查了圖形變化的規(guī)律，能根據所給圖形發(fā)現所需火柴棒及陰影小正方形

的個數是解題的關鍵.

(1)根據小啥的發(fā)現，將表格補充完整即可.

(2)根據表格中所給數據，發(fā)現規(guī)律即可解決問題.

(3)根據(2)中發(fā)現的規(guī)律即可解決問題.

(4)根據所給圖形，依次求出圖形中陰影小正方形的個數，發(fā)現規(guī)律即可解決問題.

【詳解】(1)解：根據小啥的發(fā)現可知，

當三角形個數為4時，火柴棒根數為：9=4x2+1；

故答案為：9=4x2+1.

(2)解:由題知，

當三角形個數為1時，火柴棒根數為：3=1+2；

當三角形個數為2時，火柴棒根數為：5=2+3；

當三角形個數為3時，火柴棒根數為：7=3+4；

...,

所以當三角形個數為"時，火柴棒根數為(2〃+1)根.

故答案為：(2〃+1)根.

(3)解:由(2)知，當“=2024時，2/7+1=4049(個)，

即當圖形中含有2024個三角形時，需要4049根火柴棒.

答案第7頁，共9頁

(4)解：由所給圖形可知，

第1個圖案中，涂由陰影的小正方形個數為：5=1x4+1；

第2個圖案中，涂由陰影的小正方形個數為：9=2x4+l;

第3個圖案中，涂由陰影的小正方形個數為：13=3x4+1；

...,

所以第n個圖案中，涂由陰影的小正方形個數為(4〃+1)個.

令4"+1=4425,

解得"=1106,

即第1106個圖案中有4425個涂有陰影的小正方形.

故答案為：1106.

22.(1)22單

(2)370單

(3)1232元

【分析】本題考查的是正負數的實際應用，有理數的加減法與乘法的實際應用，理解題意,

正確的列代數式計算計算是解本題的關