2025年岳麓版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年岳麓版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知圓的半徑為3；一點(diǎn)到圓心的距離是5，則這點(diǎn)在（）

A.圓內(nèi)。

B.圓上。

C.圓外。

D.都有可能。

2、如圖；數(shù)軸上點(diǎn)N表示的數(shù)可能是（）

A.

B.

C.

D.

3、農(nóng)大畢業(yè)的小王回鄉(xiāng)自主創(chuàng)業(yè)，在大棚中栽培新品種的蘑菇，該種蘑菇在18℃的條件下生長(zhǎng)最快，因此用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培，每天只開(kāi)啟一次，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟升溫到保持恒溫及關(guān)閉．大棚內(nèi)溫度y（℃）隨時(shí)間x（時(shí)）變化的函數(shù)圖象，其中BC段是函數(shù)y=（k＞0）圖象的一部分．若該蘑菇適宜生長(zhǎng)的溫度不低于12℃，則這天該種蘑菇適宜生長(zhǎng)的時(shí)間為（）A.18小時(shí)B.17.5小時(shí)C.12小時(shí)D.10小時(shí)4、已知3x=8，3y=2，則3x+y的值是（）A.4B.6C.10D.165、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a鈮?0)

的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是()

．壟脵a>0壟脷c>0壟脹a+b+c<0壟脺b+2a<0

．A.壟脵壟脷壟脹

B.壟脷壟脺

C.壟脵壟脺

D.壟脵壟脹壟脺

6、化簡(jiǎn)二次根式得（）A.B.C.D.217、下列運(yùn)算正確的是（）A.x3?x4=x3×4=x12B.x6÷x2=x6÷2=x3C.（-x）3÷（-x）=x2D.（-x）3÷x=x28、下列各式，能用平方差公式計(jì)算的是（）A.（a-1）（a+1）B.（a-3）（-a+3）C.（a+2b）（2a-b）D.（-a-3）2評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、已知在三角形中∠C=90°，AC=3，BC=4，則△ABC的內(nèi)切圓的面積是____．10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x和y=-x的圖象分別為直線l1，l2，過(guò)點(diǎn)（1，0）作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A1，過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A2，過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A3，過(guò)點(diǎn)A3作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A4，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為_(kāi)___．11、如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=AB=10．則tanA=______．12、定義a★b=a2-b，則（0★1）★2016=____．13、若x1、x2為方程x2-2x-1=0的兩根，則x1+x2-x1x2=____．14、（2006?余姚市）如圖，⊙O的割線PAB交⊙O于點(diǎn)A、B，PA=7cm，AB=5cm，PO=10cm，則⊙O的半徑為_(kāi)___．

15、已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，3），則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)___．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、等邊三角形都相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個(gè)假命題．____．18、利用數(shù)軸；判斷下列各題的正確與錯(cuò)誤（括號(hào)內(nèi)打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．19、對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、“對(duì)等角相等”是隨機(jī)事件____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、作圖題(共3題，共15分)22、（2014?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）在平面直角坐標(biāo)系中；△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示：

（1）將△ABC平移；使點(diǎn)C與點(diǎn)C′重合，點(diǎn)A′；B′分別是A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A′B′C′；

（2）將△ABC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°，得到△A″B″C″，請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后圖形△A″B″C″．23、如圖所示，兩個(gè)村子A、B在一條河CD的同側(cè)，A、B兩村到河邊的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米．現(xiàn)要在河邊CD上建造一水廠，向A、B兩村送水，鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米15000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省，并求出最省的鋪設(shè)水管的費(fèi)用W．24、小明打算用一張半圓形的紙做一個(gè)圓錐．在制作過(guò)程中；他先將半圓剪成面積比為1：2的兩個(gè)扇形．

（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出他的裁剪痕跡．（要求尺規(guī)作圖；不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

（2）若半圓半徑是3，小明用裁出的大扇形作為圓錐的側(cè)面，請(qǐng)你求出小明所做的圓錐的高．評(píng)卷人得分五、其他(共3題，共9分)25、攝影興趣小組的學(xué)生，將自己拍攝的照片向本組其他成員各贈(zèng)送一張，全組共互贈(zèng)了182張，若全組有x名學(xué)生，則根據(jù)題意列出的方程是____．26、在一次同學(xué)聚會(huì)中，見(jiàn)面后每?jī)扇宋帐忠淮?，共握?8次，則____名同學(xué)參加聚會(huì)．27、某商店將甲、乙兩種糖果混合運(yùn)算，并按以下公式確定混合糖果的單價(jià)：?jiǎn)蝺r(jià)=（元/千克），其中m1，m2分別為甲、乙兩種糖果的重量（千克），a1，a2分別為甲、乙兩種糖果的單價(jià)（元/千克）．已知a1=20元/千克，a2=16元/千克，現(xiàn)將10千克乙種糖果和一箱甲種糖果混合（攪拌均勻）銷(xiāo)售，售出5千克后，又在混合糖果中加入5千克乙種糖果，再出售時(shí)混合糖果的單價(jià)為17.5元/千克，問(wèn)這箱甲種糖果有多少千克？參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】

∵點(diǎn)到圓心的距離5；大于圓的半徑3；

∴點(diǎn)在圓外．故選C．

【解析】【答案】要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要確定點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，設(shè)點(diǎn)與圓心的距離d，則d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＜r時(shí)；點(diǎn)在圓內(nèi)．

2、B【分析】

∵N在2和3之間；

∴＜N＜

∵＞

∴可排除A；

∵＜＜4；

∴可排除C；D．

故選B．

【解析】【答案】先根據(jù)N點(diǎn)的位置確定N的取值范圍；再找出符合條件的無(wú)理數(shù)即可．

3、B【分析】【分析】觀察圖象可知：三段函數(shù)都有y≥12的點(diǎn)，而且AB段是恒溫階段，y=18，所以計(jì)算AD和BC兩段當(dāng)y=12時(shí)對(duì)應(yīng)的x值，相減就是結(jié)論．【解析】【解答】解：把B（12，18）代入y=中得：

k=12×18=216；

設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=mx+n

把（0；10）；（2，18）代入y=mx+n中得：

；

解得；

∴AD的解析式為：y=4x+10

當(dāng)y=12時(shí)；12=4x+10，x=0.5；

12=；

解得：x==18；

∴18-0.5=17.5

故選B．4、D【分析】【分析】先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則變形，再代入求出即可．【解析】【解答】解：∵3x=8，3y=2；

∴3x+y

=3x?3y

=8×2

=16；

故選D．5、B【分析】略【解析】B

6、C【分析】【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則得到原式=×，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．【解析】【解答】解：原式=×=7．

故選C．7、C【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、應(yīng)為x3?x4=x3+4=x7；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。

B、x6÷x2=x6-2=x4；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、（-x）3÷（-x）=（-x）3-1=（-x）2=x2；正確。

D、（-x）3÷x=-x3÷x=-x3-1=-x2；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．8、A【分析】【分析】根據(jù)平方差公式，即兩數(shù)之和與兩數(shù)之差的積等于兩數(shù)的平方差，作出判斷即可．【解析】【解答】解：A；（a-1）（a+1）；正確；

B、（a-3）（-a+3）=-（a-3）2；故錯(cuò)誤；

C、（a+2b）（2a-b）屬于多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式；故錯(cuò)誤；

D、（-a-3）2屬于完全平方公式；故錯(cuò)誤；

故選：A．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】首先求出AB的長(zhǎng)，再連圓心和各切點(diǎn)，利用切線長(zhǎng)定理用半徑表示AF和BF，而它們的和等于AB，得到關(guān)于r的方程，求出圓的面積即可．【解析】【解答】解：連OD，OE，OF，如圖，設(shè)半徑為r．則OE⊥BC，OF⊥AB，OD⊥AC，CD=r．

∵∠C=90°；BC=4，AC=3；

∴AB=5；

∴BE=BF=4-r，AF=AD=3-r；

∴4-r+3-r=5；

∴r=1．

∴△ABC的內(nèi)切圓的面積是：π×12=π；

故答案為：π．10、（21008，21009）【分析】【分析】寫(xiě)出部分An點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A2n+1（（-2）n，2（-2）n）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A1（1，2），A2（-2，2），A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4；8），；

∴A2n+1（（-2）n，2（-2）n）（n為自然數(shù)）．

∵2017=1008×2+1；

∴A2017的坐標(biāo)為（（-2）1008，2（-2）1008）=（21008，21009）．

故答案為：（21008，21009）．11、略

【分析】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=AB=10；

∴==

∴AC=8；

∴BC==6；

∴tanA===．

故答案為：．

先根據(jù)勾股定理得出BC的長(zhǎng)；再由嘴角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論．

本題考查的是互余兩角三角函數(shù)關(guān)系，熟記銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．【解析】12、略

【分析】【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：原式=（-1）★2016=1-2016=-2015；

故答案為：-201513、略

【分析】

由根與系數(shù)的關(guān)系可得x1?x2=-1，x1+x2=2．

∴x1+x2-x1x2=2-（-1）=3．

【解析】【答案】題目所求x1+x2-x1x2的結(jié)果正好為兩根之和與兩根之積的形式，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系列式計(jì)算即可求出x1+x2-x1x2的值．

14、略

【分析】

延長(zhǎng)PO交圓于點(diǎn)D；

由割線定理知；PA?PB=PC?PD=（PO-CO）（PO+CD）；

代入數(shù)據(jù)解得；CO=4．

【解析】【答案】根據(jù)割線定理求解．

15、（2，﹣3）【分析】【解答】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2；3），則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，﹣3），故答案為：（2，﹣3）．

【分析】利用平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)行求解．三、判斷題(共6題，共12分)16、√【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到所有等邊三角形的內(nèi)角都相等，于是根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判斷等邊三角形都相似．【解析】【解答】解：等邊三角形都相似．

故答案為√．17、√【分析】【分析】逆命題就是題設(shè)和結(jié)論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】【解答】解：逆命題是“若x2=y2；則x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命題是假命題．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大??；絕對(duì)值大的數(shù)反而小，可得答案；

（2）根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大??；絕對(duì)值大的數(shù)反而小，可得答案；

（3）根據(jù)非零的絕對(duì)值是正數(shù)；正數(shù)大于零，可得答案；

（4）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等；可得答案；

（5）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等；可得答案；

（6）根據(jù)非零的絕對(duì)值是正數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，×；

（2）-＜-；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，×；

（3）|-3|＜0；正數(shù)大于零，×；

（4）|-|=||；互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案為：×，×，×，√，×，×．19、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故原命題錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡(jiǎn)二次根式．【解析】【解答】解：==2；故錯(cuò)誤；

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得對(duì)頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對(duì)頂角相等”是確定性事件；不是隨機(jī)事件．

故答案為：×．四、作圖題(共3題，共15分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A；B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′的位置；然后與點(diǎn)C′順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A″、B″、C″的位置，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：（1）△A′B′C′如圖所示；

（2）△A″B″C″如圖所示．

23、略

【分析】【分析】由于鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米15000元，是一個(gè)定值，現(xiàn)在要在CD上選擇水廠位置，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省，意思是在CD上找一點(diǎn)P，使AP與BP的和最小，設(shè)M是A的對(duì)稱點(diǎn)，使AP+BP最短就是使MP+BP最短．【解析】【解答】解：如圖所示：延長(zhǎng)AC到點(diǎn)M；使CM=AC；連接BM交CD于點(diǎn)P；

點(diǎn)P就是所選擇的位置．（3分）

在直角三角形BMN中；

BN=3+1=4；MN=3；

∴=5（千米）；

∴最短路線AP+BP=MB=5；

最省的鋪設(shè)管道的費(fèi)用為。

W=5×15000=75000（元）

答：最省的鋪設(shè)管道的費(fèi)用是75000元．（10分）24、略

【分析】【分析】（1）先作出直徑AB的垂直平分線；找到圓心O，進(jìn)而以點(diǎn)B為圓心，以圓的半徑為半徑畫(huà)弧，交圓于一點(diǎn)C，作直線OC即為裁剪的直線；

（2）首先求得大扇形的弧長(zhǎng)，然后求得圍成的圓錐的底面半徑，最后利用勾股定理求得圓錐的高即可．【解析】【解答】解：（1）如圖：

（2）∵半圓的半徑為3；

∴半圓的弧長(zhǎng)為3π；

∵剪成面積