湖南省邵陽市隆回縣2023-2024學年七年級上學期數(shù)學期末考試試卷

湖南省邵陽市隆回縣2023-2024學年七年級上學期數(shù)學期末考試試卷

姓名：班級：考號：

題號——四五總分

評分

一、單選題

1.2023年火爆世界的《早安隆回》網(wǎng)絡播放保守估計突破600個億，600億用科學記數(shù)法表示為（）

A.6x108B.6x109C.6x1O10D.6X1011

2.下列調(diào)查應采用全面調(diào)查的是（）

A.調(diào)查一批節(jié)能燈泡的使用壽命

B.調(diào)查一批炮彈的殺傷半徑

C.為保證“神州十七”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查

D.調(diào)查全省九年級學生的發(fā)育情況，對其身高進行調(diào)查

3.方程3久+2=0的解是（）

322

A.x=2B.x=—2C.%=可Dx=——

4.若a=13。35'則a的補角等于（）

A.76°25'B.77°25'C.167°25'D.166°251

5.若3/+4比+1=0,則代數(shù)式6/+8%+2024的值是（）

A.2021B.2022C.2023D.2024

6.如圖：乙40c=乙BOD=105。且乙4。。=135°,則NBOC的度數(shù)為（)

C

。A

A.75°B.65°C.70°D.60°

7.已知|x|=3,y的相反數(shù)是1,則x+y=()

A.2或一4B.-2或4C.2D.-4

8.有理數(shù)a、6在數(shù)軸上的位置如圖所示，且下列各式正確的是（）

1II?

abo肥

A.—b>\a\B.a>bC.\a\<\b\D.—a>\b\

9.觀察式子71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,76=117649…那么72024的結(jié)果的個位數(shù)

字是（）

A.3B.1C.7D.9

1

10.定義一種對正整數(shù)〃的七運算：①當〃為奇數(shù)時，F(xiàn)（"）=3n+1；②當〃為偶數(shù)時，/（n）=虛（其中左

,____,尸②尸①,____,F@,_,

是使F（n）為奇數(shù)的正整數(shù)）……兩種運算交替進行，例如，取n=24,則四一團T晅一回…若71=11,

第一次第二次第三次

則第2023次“尸’運算的結(jié)果是（）

A.42021B.2021C.4D.1

二'填空題

11.代數(shù)式竽與代數(shù)式5-2%的差為1,則x的值為.

12.已知線段4B=12cm,C為？IB的中點，。為CB的中點，且CD=.

1__II1

ACDB

13.如圖，兩個小半圓的半徑分別為及和外，則圖中陰影部分的面積為.（用及，廠的代數(shù)式表示）

14.計算一3（久一2y）+4（久—2y）的結(jié)果是.

15./為數(shù)軸上的一個點，將點/向右移動10個單位，再向左移動3個單位，終點恰好是原點，則/點表示

的數(shù)是.

三'解答題

16.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作之一、書中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，

不足十六.問人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六

錢，那么少了十六錢、問共有幾個人？”

四、填空題

17.觀察圖中點的個數(shù).

①②③

若按此規(guī)律畫下去，且第"個圖形中所有點的個數(shù)為.（用含"的代數(shù)式表示）

18.觀察算式：1+3=（1+皆2,1+3+5=（1+產(chǎn),1+3+5+7="四.按規(guī)律填空：1+3+5+

7+…+99=.

五'解答題

19.計算：

（1）4X（-I）2024-13+（--|-43|

2

答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】600億=6x1010,

故答案為：C.

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中丫間＜10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a

時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值210時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕

對值＜1時，n是負數(shù).

2.【答案】C

【解析】【解答】A、?.?調(diào)查一批節(jié)能燈泡的使用壽命適用抽樣調(diào)查，.'A不符合題意；

B、：調(diào)查一批炮彈的殺傷半徑適用抽樣調(diào)查，不符合題意；

c、?.?為保證“神州十七”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查適用全面調(diào)查，；.C符合題意；

D、?.?調(diào)查全省九年級學生的發(fā)育情況，對其身高進行調(diào)查適用抽樣調(diào)查，...D不符合題意；

故答案為：C.

【分析】利用抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的定義及優(yōu)缺點逐項判斷即可。

3.【答案】D

【解析】【解答】解：移項得：3x=-2,

化系數(shù)為1得：x=—段.

故答案為：D.

【分析】先移項，再合并同類項，最后化系數(shù)為1，從而得到方程的解.

4.【答案】D

【解析】【解答】T=13。35',

.??a的補角=180。-13。35，=166。25',

故答案為：D.

【分析】利用角的單位換算、補角的定義及角的運算方法分析求解即可.

5.【答案】B

【解析】【解答】3x2+4%+1=0,

3久2+4x=-1,

+8%+2024=2(3x2+4x)+2024=2X(-1)+2024=2022,

故答案為：B.

【分析】先求出3/+4%=-1,再將其代入6/+8%+2024=2C3/+4久)+2024計算即可.

6.【答案】A

6

【解析】【解答】,：^AOC^BOD=105°,^AOD=135°,

.".ZCOD=ZBOA=ZAOD-ZAOC=135o-105o=30°,

ZBOC=ZBOD-ZCOD=105°-30°=75°,

故答案為：A.

【分析】先利用角的運算求出NCOD=NBOA=NAOD-NAOC=135O-105o=30。，再求出

/8￡?2=/80口-/(20口=105。-30。=75。即可.

7.【答案】A

【解析】【解答】V|x|=3,y的相反數(shù)是1,

.*.x=±3,y=-l,

①當x=3,y=-l時，x+y=3+(-1)=2；

②當x=-3,y=-l時，x+y=-3+(-1)=-4；

綜上，x+y的值為2或-4,

故答案為：A.

【分析】先利用絕對值的性質(zhì)求出x的值，再利用相反數(shù)的性質(zhì)求出y的值，最后將x、y的值代入計算即可.

8.【答案】D

【解析】【解答】根據(jù)數(shù)軸可得：a<b<0,

A、’北向式)，.,.一b<|a|,.,.A不正確，不符合題意；

B、,.■a<b<0,；.B不正確，不符合題意；

C、，山句4)，⑷>網(wǎng)，."C不正確，不符合題意；

D、，—a>|b|,；.D正確，符合題意；

故答案為：D.

【分析】利用數(shù)軸可得a<b<0,再逐項分析判斷即可.

9.【答案】B

【解析I解答r；71=7,它的個位數(shù)字是7；72=49,它的個位數(shù)字是9；73=343,它的個位數(shù)字是3；74=2401,

它的個位數(shù)字是1;75=16807,它的個位數(shù)字是7；

.??711的結(jié)果的個位數(shù)字按7,9,3,1的規(guī)律出現(xiàn)，

72024-4=506,

...72024的結(jié)果的個位數(shù)字是1,

故答案為：B.

【分析】先求出規(guī)律7n的結(jié)果的個位數(shù)字按7,9,3,1的規(guī)律出現(xiàn)，再結(jié)合2024+4=506,求出72。24的結(jié)果的

個位數(shù)字是1即可.

10.【答案】C

7

【解析】【解答】Vn=lL

，F(xiàn)(1)=3x11+1=34,F(2)號=17,F(3)=3x17+1=52,F(4)#=13,F(5)=3x13+1=40,F(6)

岑=5,F(7)=3x5+1=16,F(8)4f=l,F(9)=3*1+1=4,F(10)=1=1,

8164

.?.F(n)=1(n為大于等于8的偶數(shù))，F(xiàn)(n)=4(n為大于等于9的奇數(shù))，

；.F(2023)=4,

.?.第2023次“k’運算的結(jié)果是4,

故答案為：C.

【分析】先求出前幾項數(shù)據(jù)與序號的關系可得規(guī)律F(n)=1(n為大于等于8的偶數(shù))，F(xiàn)(n)=4(n為大于

等于9的奇數(shù))，再求解即可.

11.【答案】2

【解析】【解答】根據(jù)題意可得：竽-(5-2%)=1,

解得：x=2,

故答案為：2.

【分析】先根據(jù)“代數(shù)式學與代數(shù)式5-2%的差為1”列出方程等(5-2%)=1,再求解即可.

12.【答案】3cm

【解析】【解答】為28的中點，

.\BC=|AB,

?.?。為CB的中點，

工CD=《BC烏X^AB-IAB,

ZZZ4

VAB=12cm,

CD^AB=3cm,

4

故答案為：3cm.

【分析】利用線段中點的性質(zhì)可得CD-|Bcg4AB=|AB,再將AB=12代入計算即可.

ZZZ4,

13.【答案】nRr

【解析】【解答】???兩個小半圓的半徑分別為R和廠，

.??兩個小半圓的直徑分別為2R和2r,

...大半圓的半徑4(2R+2r)=(R+r),

.?.圖中陰影部分的面積為WR+ry-；XR2-Tixr2=

故答案為：nRr.

8

【分析】先求出大半圓的半徑日(2R+2r)=(R+r),再利用圓的面積公式及割補法求解即可.

14.【答案】x-2y

【解析】【解答】-3(x-2y)+4(x-2y)

=-3x+6y+4x-8y

=x-2y,

故答案為：x-2y.

【分析】先去括號，再利用合并同類項的計算方法求解即可.

15.【答案】-7

【解析】【解答】設點A表示的數(shù)為x,

根據(jù)題意可得：x+10-3=0,

解得：x=-7,

故答案為：-7.

【分析】設點A表示的數(shù)為x,根據(jù)“將點Z向右移動10個單位，再向左移動3個單位，終點恰好是原點”

列出方程x+10-3=0,再求解即可.

16.【答案】解：設共有x個人.

由題意列方程，得：9%—11=6%+16

解得工=9.

答：共有9個人.

【解析】【分析】設有x個人共同買雞，根據(jù)買雞需要的總錢數(shù)不變，即可得出關于x的一元一次方程，此題得

解.

17.【答案】(n+1)2

【解析】【解答】???第1個圖形中點的數(shù)量為4=22,

第2個圖形中點的數(shù)量為9=32,

第3個圖形中點的數(shù)量為16=42,

???第n個圖形中點的數(shù)量為(n+1)2,

故答案為：(n+1)2.

【分析】先求出前幾項中點的數(shù)量與序號的關系可得規(guī)律第n個圖形中點的數(shù)量為(n+1)2,從而得解.

18.【答案】2500

【解析】【解答】1+3+5+7+…+99=(l+9；)x50=2500)

故答案為：2500.

【分析】參照題干中的計算方法列出算式求解即可.

9

19.【答案】(1)解：原式=4義1一13—9一|一64|

(2)解:原式=一1一品界(3—9)

1

=-1-6x(_6)

=-1+1

=0.

【解析】【分析】(1)先計算有理數(shù)的乘方，再計算有理數(shù)的乘除，最后計算有理數(shù)的加減法即可;

(2)先計算有理數(shù)的乘方，再計算有理數(shù)的乘除，最后計算有理數(shù)的加減法即可.

20.【答案】(1)解：2^1_101+1=2%+1_2

去分母得:2(2久-1)-(10%+1)=3(2x4-1)-12,

去括號得：4%—2—10%—1—6%+3—12,

移項，合并同類項得：一12%=-6,

系數(shù)化為1得：尢=熱

冷刀-17+3%3%—10

(2)解：1-----5—=-------%，

o4

去分母得：8-(7+3%)=2(3%-10)-8%,

去括號得：8-7-3%=6%-20-8%,

移項，合并同類項得：-％=-21,

系數(shù)化為1得:%=21.

【解析】【分析】(1)先去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可；

(2)先去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可。

21.【答案】(1)解：-：ABOC=80°,

/-AOC=180°-乙BOC=180°-80°=100。，

VzXOF：ZCOF=3：2,^AOF+ZCOF=ZXOC,

=100°=60°;

(2)解:VzXOF=60°,

：.^COF=100。一乙4。尸=40。，

又TOE平分4BOC,.IzBOC=80°,

.\ZCOF=40°,

10

：.ACOF=乙COE,

：.OC^^/.EOF.

【解析】【分析】(1)先利用角的運算求出ZAOC=180?！狽BOC=180。-80。=100°,再結(jié)合24。尸：zCOF=

3：2求出乙4OF=gx100。=60。即可；

(2)先利用角平分線的定義求出“OE=40?？傻谩啊Ｊ?ZCOE,從而可得OC平分NEOF.

22.【答案】解：:?點E是線段BC的中點，

ABC=2BE=2x4=8cm,

'：BC=2AC,

ii

??AC=qBC=^x8=4cm,

J.AB=AC+CB=4+8=12cm,

???D為線段ZB的中點，

??AD=3/8=,x12=6cm,

CD=AD—AC=6—4=2cm.

【解析】【分析】先利用線段中點的性質(zhì)求出4C=±BC=/x8=4cm,再利用線段的和差求出AB的長，再

利用線段中點的性質(zhì)求出AD的長，最后求出CD=4?！?C=6—4=2cm即可.

23.【答案】(1)40

(2)解：C類課程人數(shù)為：40-12-14-4=10(名)

補全條形圖如下：

(3)解：3000x3=300(名)

4U

如果該校有3000名學生，則該校報D課程的人數(shù)是300名.

【解析】【解答］解：(1)這次學校抽查的學生人數(shù)為12+30%=40(人),

故答案為：40.

【分析】(1)利用“A”的人數(shù)除以對應的百分比可得總?cè)藬?shù)；

(2)先利用總?cè)藬?shù)求出“C”的人數(shù)，再作出條形統(tǒng)計圖即可；

(3)先求出“D”的百分比，再乘以3000可得答案.

11

24.【答案】解：設小明班上男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人，

根據(jù)題意可得：

解得：g：20-

答：小明班上男生人數(shù)為35人，女生人數(shù)為20人，

故答案為：小明班上男生人數(shù)為35人，女生人數(shù)為20人.

【解析】【分析】設小明班上男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人，再根據(jù)小明說的話列出方程組

再求解即可.

25.【答案】(1)1

(2)解:由=-1,

由題意，得：=]_(_])=2'十3_-2,“4=-2=-1

???每3個數(shù)一循環(huán)，%++@3=*+2-1=I"，

?.?2024+3=674...2,

di+“2+03---H“2024

31

=674乂2+(-1)+]