2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 有理數(shù)2.10 有理數(shù)的除法說課稿 （新版）華東師大版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第2章有理數(shù)2.10有理數(shù)的除法說課稿（新版）華東師大版課題：科目：班級：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為《2023七年級數(shù)學(xué)上冊》第2章第10節(jié)“有理數(shù)的除法”。內(nèi)容涵蓋有理數(shù)除法的法則、運(yùn)算順序以及實(shí)際應(yīng)用。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課建立在學(xué)生已掌握有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上，通過復(fù)習(xí)乘法法則，引入除法法則，幫助學(xué)生理解有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)律。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過有理數(shù)除法的探究，學(xué)生能夠抽象出除法運(yùn)算的規(guī)律，發(fā)展邏輯推理能力；通過解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析能力；同時(shí)，通過直觀操作和運(yùn)算練習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算技能和空間想象能力。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：有理數(shù)除法的法則和運(yùn)算順序。

難點(diǎn)：理解有理數(shù)除法中符號的確定以及除法與乘法的互逆關(guān)系。

解決辦法：

1.重點(diǎn)：通過實(shí)例演示和小組討論，幫助學(xué)生理解有理數(shù)除法的法則，并通過練習(xí)鞏固運(yùn)算規(guī)則。

2.難點(diǎn)：設(shè)計(jì)符號規(guī)律探究活動(dòng)，讓學(xué)生通過操作和比較，直觀理解符號確定規(guī)則。同時(shí)，結(jié)合乘法與除法的互逆性質(zhì)，通過變式練習(xí)和逆用運(yùn)算，幫助學(xué)生突破這一難點(diǎn)。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《2023七年級數(shù)學(xué)上冊》教材，特別是第2章第10節(jié)“有理數(shù)的除法”部分。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與有理數(shù)除法相關(guān)的圖片、圖表和視頻，如數(shù)軸演示、運(yùn)算步驟圖解等，以幫助學(xué)生直觀理解。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器、計(jì)數(shù)器等，以便學(xué)生在練習(xí)中有工具輔助。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，安排實(shí)驗(yàn)操作臺，確保學(xué)生能夠進(jìn)行合作學(xué)習(xí)和動(dòng)手操作。五、教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，今天我們要探索新的內(nèi)容——有理數(shù)的除法。請大家回憶一下，乘法運(yùn)算中，一個(gè)數(shù)乘以另一個(gè)數(shù)，結(jié)果的正負(fù)是如何確定的？現(xiàn)在，讓我們一起揭開有理數(shù)除法的神秘面紗。

二、新課導(dǎo)入

1.引導(dǎo)學(xué)生回顧有理數(shù)乘法的法則，特別是符號的確定規(guī)則。

師：請大家回憶一下，當(dāng)一個(gè)正數(shù)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，結(jié)果是正還是負(fù)？同理，當(dāng)一個(gè)負(fù)數(shù)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)呢？

生：一個(gè)正數(shù)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，結(jié)果是負(fù)數(shù)；一個(gè)負(fù)數(shù)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，結(jié)果是正數(shù)。

師：很好，這就是有理數(shù)乘法的符號確定規(guī)則。現(xiàn)在，我們來思考一下，這個(gè)規(guī)則在除法中是否同樣適用？

2.引入有理數(shù)除法的法則。

師：接下來，我們來看看有理數(shù)除法的法則。請大家拿出教材，找到第2章第10節(jié)“有理數(shù)的除法”，我們一起閱讀并總結(jié)一下。

（學(xué)生閱讀教材，教師巡視指導(dǎo)）

師：根據(jù)教材，有理數(shù)除法的法則是什么？

生：有理數(shù)除法的法則是：符號同號得正，異號得負(fù)；絕對值相除。

師：非常好，大家已經(jīng)掌握了有理數(shù)除法的法則?，F(xiàn)在，我們來驗(yàn)證一下這個(gè)法則是否正確。

三、探究新課

1.通過實(shí)例驗(yàn)證有理數(shù)除法的法則。

師：請大家看這個(gè)例子：(-8)÷(-2)=?

生：根據(jù)有理數(shù)除法的法則，符號同號得正，絕對值相除，所以(-8)÷(-2)=4。

師：回答正確。再來看這個(gè)例子：(-6)÷2=?

生：符號異號得負(fù)，絕對值相除，所以(-6)÷2=-3。

師：很好，大家已經(jīng)能夠熟練運(yùn)用有理數(shù)除法的法則進(jìn)行計(jì)算了。

2.探究有理數(shù)除法與乘法的互逆關(guān)系。

師：同學(xué)們，我們剛才學(xué)習(xí)了有理數(shù)除法的法則，現(xiàn)在請大家思考一下，除法與乘法之間有什么關(guān)系？

生：除法是乘法的逆運(yùn)算。

師：非常好，除法與乘法是互逆關(guān)系。我們可以通過以下例子來驗(yàn)證：

例子：(-12)÷3=?

生：根據(jù)有理數(shù)除法的法則，符號異號得負(fù)，絕對值相除，所以(-12)÷3=-4。

師：現(xiàn)在，我們來驗(yàn)證一下這個(gè)結(jié)果是否正確。(-4)×3=?

生：(-4)×3=-12。

師：結(jié)果正確，這證明了除法與乘法是互逆關(guān)系。

3.解決實(shí)際問題。

師：現(xiàn)在，請大家嘗試解決以下問題：一個(gè)工廠有100個(gè)工人，其中60人是男性，40人是女性。如果要將這些工人分成若干組，每組人數(shù)相等，那么每組應(yīng)該有多少人？

生：首先，我們需要計(jì)算男女工人的比例。男性工人的比例是60/100，女性工人的比例是40/100。現(xiàn)在，我們來計(jì)算一下每組應(yīng)該有多少人。

（學(xué)生分組計(jì)算）

師：請大家分享一下你們的計(jì)算過程和結(jié)果。

（學(xué)生分享計(jì)算過程和結(jié)果）

師：很好，大家已經(jīng)成功解決了這個(gè)問題。通過這個(gè)例子，我們看到了有理數(shù)除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

四、鞏固練習(xí)

1.完成教材中的練習(xí)題。

師：請大家完成教材中的練習(xí)題，鞏固今天所學(xué)的知識。

（學(xué)生完成練習(xí)題）

師：請大家上黑板展示你們的答案。

（學(xué)生上黑板展示答案）

師：大家回答得非常準(zhǔn)確，非常好。

2.課堂小結(jié)。

師：今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的除法，包括法則、運(yùn)算順序以及實(shí)際應(yīng)用。希望大家通過練習(xí)，能夠熟練掌握有理數(shù)除法的運(yùn)算。

五、布置作業(yè)

1.完成教材中的課后習(xí)題。

2.思考以下問題：有理數(shù)除法在生活中的應(yīng)用有哪些？六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《有理數(shù)的運(yùn)算》章節(jié)，深入探討有理數(shù)運(yùn)算的原理和技巧。

-《數(shù)學(xué)與生活》專欄，介紹有理數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用案例，如溫度變化、經(jīng)濟(jì)計(jì)算等。

-《數(shù)學(xué)史話》中的相關(guān)篇章，了解有理數(shù)發(fā)展史上的重要事件和人物。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試自己推導(dǎo)有理數(shù)除法的法則，并與其他同學(xué)分享推導(dǎo)過程。

-設(shè)計(jì)簡單的數(shù)學(xué)問題，如“一個(gè)班級有男生30人，女生25人，如果要將他們分成若干小組，每組人數(shù)相同，最多可以分成多少組？”這樣的問題有助于學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。

-鼓勵(lì)學(xué)生探索有理數(shù)運(yùn)算的擴(kuò)展，例如研究有理數(shù)在幾何、物理等領(lǐng)域的應(yīng)用。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享他們在家中的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，如家庭預(yù)算中的有理數(shù)運(yùn)算問題。

-提供在線數(shù)學(xué)資源，如教育網(wǎng)站上的有理數(shù)運(yùn)算練習(xí)題庫，讓學(xué)生在家中也能進(jìn)行練習(xí)和復(fù)習(xí)。

3.知識點(diǎn)全面拓展：

-有理數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)律：除了本節(jié)課學(xué)到的有理數(shù)除法外，還可以進(jìn)一步研究有理數(shù)的乘方、開方等運(yùn)算。

-有理數(shù)的應(yīng)用：研究有理數(shù)在科學(xué)、工程、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用，如物理學(xué)中的速度、加速度計(jì)算，經(jīng)濟(jì)學(xué)中的利率計(jì)算等。

-有理數(shù)的擴(kuò)展：探索無理數(shù)和復(fù)數(shù)的概念，了解它們與有理數(shù)之間的關(guān)系和區(qū)別。

-數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：通過解決數(shù)學(xué)謎題和數(shù)學(xué)游戲，提高學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。七、板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識點(diǎn)：

-有理數(shù)除法的法則：符號同號得正，異號得負(fù)；絕對值相除。