高中物理易錯題專練：交變電流

易錯點13交變電流

目錄

01易錯陷阱(4大陷阱)

02舉一反三

【易錯點提醒一】混淆交變電流的“四值”

【易錯點提醒二】不會求非正弦變化交變電流的有效值

【易錯點提醒三】不理解理解變壓器的原理或亂套變壓器的公式

【易錯點提醒四】分析變壓器的動態(tài)分析因果關系不明

03易錯題通關

易錯點一：混淆交變電流的“四值”

交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值的比較

物理量重要關系適用情況及說明

e=￡msincot

瞬時值計算線圈某時刻的受力情況

z=7msincot

Em=HBSCD

峰值討論電容器的擊穿電壓

T—Em

R+r

￡一也°一也(1)計算與電流的熱效應有關的量(如電

功、電功率、電熱等)

/=今

有效值(2)電氣設備“銘牌”上所標的值

(只適用于正弦(3)保險絲的熔斷電流

式交變電流)(4)交流電表的讀數(shù)

E=n-

At

平均值計算通過電路橫截面的電荷量

7=工

R+r

易錯點二：不會求非正弦變化交變電流的有效值

交變電流有效值的求解方法

1.公式法

利用E產(chǎn)、U=華、/=與計算,只適用于正(余)弦式交變電流

也也也o

2.有效值的定義計算法(非正弦式電流)

計算時要抓住“三同”：“相同時間”內“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”，列式求解，注

意時間至少取一個周期或為周期的整數(shù)倍。

3.能量關系法

當有電能和其他形式的能轉化時，可利用能的轉化和守恒定律來求有效值。

易錯點三：不理解理解變壓器的原理或亂套變壓器的公式

1.理想變壓器的原理

理想變壓器的原理是電磁感應里的理解互感現(xiàn)象，是因原線圈的磁通量變化穿過副線圈，

副線圈又反過來影響原線圈，且穿過原副線圈磁通量和磁通量變化時刻都是相同的.可表示

為：

2.理想變壓器基本規(guī)律

(1)理想變壓器的基本特點

①無漏磁，故原、副線圈中的。、較相同.

AZ

②線圈無電阻，因此無電壓降，U=E=n理

△t

③根據(jù)。=皿得，套在同一鐵芯上的線圈，無論是原線圈，還是副線圈，該比例都成

nNt

立，則有"=2=2=…

m〃2

(2)理想變壓器的基本關系

功率關系原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率，即尸入=產(chǎn)出

原、副線圈的電壓比等于匝數(shù)比，即二

4=",與副線圈的個

電壓關系a%

數(shù)無關

①只有一個副線圈時：

電流關系

②有多個副線圈時：由尸入=產(chǎn)出得"71=/2+"73+…+

或/典=心功+H-------HInn?.

頻率關系￡=五，變壓器不改變交流電的頻率

易錯點四：分析變壓器的動態(tài)分析因果關系不明確

1.常見的理想變壓器的動態(tài)分析一般分匝數(shù)比不變和負載電阻不變兩種情況.

原、副線圈的匝數(shù)比不變，分析各物理量隨負載電阻的變化而變化的情況，進行動態(tài)分析

的順序是R-/2-P—P1-/1。負載電阻不變，分析各物理量隨原、副線圈的匝數(shù)比的變化而

變化的情況，進行動態(tài)分析的順序是，2一尸2—pf/1.

2.變壓器與電路動態(tài)分析相結合問題的分析方法

（1）分清不變量和變量。

⑵弄清理想變壓器中電壓、電流、功率之間的聯(lián)系和相互制約關系。

⑶利用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路特點進行分析判定。

三9

【易錯點提醒一】混淆交變電流的“四值”

【例1】（2024?河南省名校聯(lián)盟大聯(lián)考）（多選）如圖所示，一個小型交流發(fā)電機輸出

端連接在理想變壓器的原線圈外上，副線圈々通過理想二極管接有電容C=2X10"F的電

容器和阻值尺=20。的電阻，理想變壓器匝數(shù)比々："2=1：2。已知交流發(fā)電機內勻強磁場

的磁感應強度B=0.2T,發(fā)電機線圈匝數(shù)N=l°,內阻不計且線圈面積是02m2,發(fā)電機

轉動的角速度大小為25rad/s,電壓表是理想電表,下列說法正確的是（）

A.電壓表示數(shù)為10VB.電阻R的電功率等于10W

C.電容器上的電荷量為20x10-3?D.電容器上的電荷量為4x10-3c

此會析二組電容器上的電荷量時電容器兩端的電壓用有鏟值而不是最大值；求電阻火的

電功率和電壓表示數(shù)不是用有效值而是用最大值。

【答案】BD

【解析】發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢峰值Ea=NBSco=10x0.2x0.2x25V=10V

電壓表示數(shù)為有效值，且后=粵=5/V

即電壓表示數(shù)為5?，A錯誤；電阻式兩端的電壓02="〃2=10J5V

n\

U2

故電阻R的電功率尸=:N=10W，B正確；由于二極管的單向導電性，電容器只充電不

R

放電，故電容器兩端的電壓最大值為交流電峰值，由變壓器的匝數(shù)比關系可知電阻R兩端

的電壓最大值為20V,此即電容器兩端的電壓最大值。故電容器上的電荷量

2=C[/=2xl0^x20C=4xl03C,C錯誤，D正確。

變式練習

【變式1-1]（2023湖南卷高考真題）某同學自制了一個手搖交流發(fā)電機，如圖所示。大

輪與小輪通過皮帶傳動（皮帶不打滑），半徑之比為4:1,小輪與線圈固定在同一轉軸上。

線圈是由漆包線繞制而成的邊長為￡的正方形，共〃匝，總阻值為R。磁體間磁場可視為

磁感應強度大小為B的勻強磁場。大輪以角速度①勻速轉動，帶動小輪及線圈繞轉軸轉動,

轉軸與磁場方向垂直。線圈通過導線、滑環(huán)和電刷連接一個阻值恒為R的燈泡。假設發(fā)電

時燈泡能發(fā)光且工作在額定電壓以內，下列說法正確的是（）

A.線圈轉動的角速度為4①

B.燈泡兩端電壓有效值為26y

C.若用總長為原來兩倍的相同漆包線重新繞制成邊長仍為A的多匝正方形線圈，則燈

泡兩端電壓有效值為匕①

3

D.若僅將小輪半徑變?yōu)樵瓉淼膬杀?，則燈泡變得更亮

【答案】AC

【解析】大輪和小輪通過皮帶傳動，線速度相等，小輪和線圈同軸轉動，角速度相等,

根據(jù)v=根據(jù)題意可知大輪與小輪半徑之比為4:1,則小輪轉動的角速度為4①，線圈

轉動的角速度為4&,A正確；線圈產(chǎn)生感應電動勢的最大值紇儆=73

又S=聯(lián)立可得Emax

則線圈產(chǎn)生感應電動勢的有效值E=￡當=2"加上2。

根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理可知燈泡兩端電壓有效值為。=—"=扃Bl}（o

R+R

B錯誤；若用總長為原來兩倍的相同漆包線重新繞制成邊長仍為A的多匝正方形線圈,

則線圈的匝數(shù)變?yōu)樵瓉淼?倍，線圈產(chǎn)生感應電動勢的最大值耳3

此時線圈產(chǎn)生感應電動勢的有效值￡'=軍=40〃友3。

根據(jù)電阻定律

可知線圈電阻變?yōu)樵瓉淼?倍，即為2R,根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理可得燈泡兩端電壓有

效值u=—工=4叵〃BI}①,c正確；若僅將小輪半徑變?yōu)樵瓉淼膬杀?，根?jù)v=如可

R+2R3

則燈泡變暗，D錯誤。

【變式1-2]（2023?江蘇南通三模）如圖所示，紙面內有一“凹”字形單匝金屬線框組

成閉合回路，置于垂直于紙面向里、磁感應強度大小為8的勻強磁場中，線框的總電阻為尼

邊長如圖所示.線框繞班軸做角速度為。的勻速圓周運動。則從圖示位置（）

〈XX

XX

轉動90°時回路中電流方向發(fā)生改變

B.轉動180。的過程中通過導線截面的電荷量為零

C.轉動90°時回路中感應電動勢大小為3At^2。

D.轉動過程中電流的有效值為5?BL%

27?

【答案】C

【解析】通過一次中性面（即磁場與線框面積垂直位置時）電流方向才會發(fā)生改變，故

A錯誤；轉動180。的過程中通過導線截面的電荷量為

28”-2)_6BI},故B錯誤;

轉動90°時回路中感應電動勢大小為&=38￡2。

故C正確；轉動過程中電流的有效值為，3行8上2。，故D錯誤

1=--=-----

【變式1-3］（多選（2023廣東省深圳市翠園中學槿擬）如圖所示，矩形線圈面積為S,

匝數(shù)為N,線圈總電阻為r,在磁感應強度為2的勻強磁場中軸以角速度8勻速轉動,

外電路電阻為R。下列說法正確的是（）

o'R

--------1I——

A.當線圈由圖示位置轉過90。的過程中，通過電阻R的電荷量為「雙

7?+r

B.從圖示位置轉過180。這段時間穿過線圈磁通量的變化量大小為0

TLN2R2C,2n

c.當線圈由圖示位置轉過90。的過程中，電阻A上所產(chǎn)生的熱量為QD°八

4(F+R)2

D.從圖示位置開始計時，電阻尺兩端電壓瞬時值表達式為M=N3S&COS祝

【答案】BC

-NA①

【解析】由￡=」一、q-/AZ

由圖示位置轉過90°所用的時間A,.271'△①=3S

—l———二---

co2co

解得電荷量為q=咨，故A錯誤；

圖示位置磁通量為①1=0,從圖示位置轉過180。時磁通量為①2=0

則從圖示位置轉過180。這段時間穿過線圈磁通量的變化量大小為0,故B正確；

V|

電流的有效值為/=E=飛111=NBSco

R+rR+r+

71

由圖示位置轉過90。所用的時間5_兀

t=—二---

co2①

電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q=產(chǎn)Rt="NBS『

4（J?+r）

故C正確；從圖示位置開始計時，感應電動勢的瞬時值。=￡mcosa

R

從圖示位置開始計時，電阻R兩端電壓瞬時值表達式為瓦=-----NBSo）coscot

R+r

故D錯誤。

【易錯點提醒二】不會求非正弦變化交變電流的有效值

【例2】2023?廣東?模擬預測）電流i隨時間f變化的關系如下圖，它的有效值是（）

易錯分析：求此|非正弦變化交變電流的有效值,不是根據(jù)有效值的概念在一個周期內,

而任意取時間段。

【答案】A

【解析】根據(jù)有效值的定義，可得。=r比=瑤氏

可以知道一個周期3s內0=300火=3瑤尺

解得/有=10A,故項選A正確。

變式練習

【變式1-1】.（2024J湖北武漢一中模擬）如圖是某一線圈通過的交流電的電流一時間關

系圖像（前半個周期為正弦波形的g）,則一個周期內該電流的有效值為（）

八〃A3T

，o4T

---?-

OT_T_

-42

-2/o

B.0C.*

AD.—1

-I2020

【答案】B

【解析】設該電流的有效值為/,由/2尺7=

解得/=故B正確。

【變式1-2]（2022?湖北?黃岡中學二模）一種調光臺燈電路示意圖如圖甲所示，它通過

雙向可控硅電子器件實現(xiàn)了無級調節(jié)亮度。給該臺燈接220V的正弦交流電后加在燈管兩端

的電壓如圖乙所示，則此時交流電壓表的示數(shù)為（）

110

A.220VC.110VD.正V

【答案】c

（220Y

【解析】設電壓的有效值為。，根據(jù)有效值定義有（上）二工1

-RV

解得U=110V,故選C正確。

【易錯點提醒三】不理解理解變壓器的原理或亂套變壓器的公式

【例4】例]如圖1所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比ni：112=4：1,當導體棒AB

在勻強磁場中作勻速直線運動切割磁感線時，電流表Ai的示數(shù)為

圖1

12mA,則電流表A2的示數(shù)為（)

A.3mAB.48mAC.與R的阻值有關D.0

易錯分析：|錯解:B

錯因分析：根據(jù)初、次級滿足上=4,得選項B正確變壓器的原理是電磁感應里的理

〃2L

解互感現(xiàn)象，是因原線圈的磁通量變化穿過副線圈，副線圈又反過來影響原線圈，且穿過原

副線圈磁通量和磁通量變化時刻都是相同的.

【答案】D

【解析】變壓器原理，鐵芯中有變化的磁場，副線圈上才產(chǎn)生感應電動勢.當導體棒

AB在勻強磁場中作勻速直線運動切割磁感線，在原線圈中產(chǎn)生的感應電動勢的恒定的，因

而鐵芯中的磁場不發(fā)生變化，所以選項D正確.

例2一臺理想變壓器原線圈匝數(shù)m=1100匝，兩個副線圈的匝數(shù)分別是n2=60匝，皿=600

匝，若通過兩個副線圈中的電流強度分別是b=lA,13=4A,求原線圈中的電流強度.

易錯分析：|錯解:根據(jù)初、次級滿足區(qū)=',得出：=|］=3A

〃21112+，3

錯因分析：上述錯解的原因是生搬硬套公式，電流強度與匝數(shù)成反比，僅適用于理想變

壓器只有一只副線圈的情況，

【答案】2.24a

【解析】本題有兩個副線圈，應根據(jù)理想變壓器無能量損失來分析，由于理想變壓器無

能量損失，所以有P1=P2+P3（P1為原線圈輸入功率，P2、P3分別為兩只副線圈的輸出功率）

根據(jù)電功率公式有：I1U1=I2U2+I3U3①

3n,n,八…U、n,n,…

又因為—=—,6=-^*。］②—=—,1）3=—Ui③

U2n2nxU3〃3"i

把②③代入①，整理得：LnEMlQ所以［產(chǎn)內乙+.3/3=1X60+4X60（）A=2.24

nx1100

變式練習

【變式1-1】2022?廣東佛山市高三（下）二模）氮化像手機充電器具有體積小、功率大、

發(fā)熱量少的特點，圖甲是這種充電器的核心電路。交流電經(jīng)前端電路和氨化線開關管后，在

成端獲得如圖乙所示的高頻脈沖直流電，經(jīng)理想變壓器降壓后在cd端給手機充電，則正常

工作時，變壓器cd輸出端（）

前

'"

信號

控制

端高頻

u

電JITITL

路

開關管

氮化錢

乙

甲

壓

直流電

壓也是

出的電

A.輸

2

率為一

流的頻

輸出電

B.

T

值

有效

流的

入電

端輸

于弱

值大

有效

流的

出電

C.輸

出

電壓輸

才會有

輸出端

電，

為交流

壓轉變

入電

將輸

D.需

案】C

.【答

電流的

故輸出

T,

周期為

圖可知

；由乙

錯誤

壓，A

流電

為交

電壓

出的

器輸

變壓

】經(jīng)過

【解析

效值,

電壓有

于輸出

效值大

電壓有

則輸入

壓器，

降壓變

壓器為

由于變

誤；

B錯

=",

為/

頻率

,

有效值

電流的

端輸入

于成

效值大

流的有

輸出電

，可知

功率

輸出

等于

功率

輸入

器的

變壓

根據(jù)

發(fā)

場就會

生的磁

化，產(chǎn)

發(fā)生變

的大小

電流

輸入

，只要

感應

電磁

理是

作原