共點(diǎn)力的平衡問題（考題猜想）解析版-人教版高一物理上學(xué)期期末復(fù)習(xí)

專題06共點(diǎn)力的平衡問題

考點(diǎn)星型歸納

【題型1靜態(tài)平衡問題】...................................................

【題型2靜態(tài)平衡問題】...................................................

【題型3平衡中的臨界與極值】.............................................

考點(diǎn)愿型訓(xùn)練

【題型1靜態(tài)平衡問題】

1.（23-24高一上?浙江麗水?期末）質(zhì)量均勻的鋼管，一端支在水平地面上，另一端被豎直細(xì)繩懸掛著。關(guān)

于鋼管的受力情況，下列說法正確的是（）

A.鋼管受到4個(gè)力的作用

B.鋼管受到地面的摩擦力

C.地面對(duì)鋼管的作用力方向豎直向上

D.繩子對(duì)鋼管拉力大小等于鋼管的重力大小

【答案】C

【詳解】ABC.若地面不存在，則鋼管不能保持圖中狀態(tài)，所以鋼管一定受到地面豎直向上的支持力作

用；同理可知鋼管一定受到繩子豎直向上的拉力作用；因?yàn)樗椒较蚝狭榱悖圆皇苣Σ亮ψ饔谩?/p>

故鋼管受到豎直向下的重力、繩子豎直向上的拉力和地面豎直向上的支持力共3個(gè)力的作用，AB錯(cuò)誤，

C正確；

D.根據(jù)平衡條件可知繩子對(duì)鋼管拉力與地面豎直向上的支持力的合力等于鋼管的重力大小，D錯(cuò)誤。

故選Co

2.（23-24高二下?福建福州?期末）如圖，吊床用繩拴在兩棵樹上的等高位置，某人可以平躺在吊床上，也

可以坐在吊床的中央，均處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知繩的長度不變，則（）

1

A.坐在吊床中央時(shí)繩子的拉力較大

B.平躺在吊床上時(shí)繩子的拉力較大

C.兩種情況繩子的拉力一樣大

D.無法判斷

【答案】A

【詳解】吊床對(duì)人的作用力與重力等值反向，所以躺著和坐著時(shí)，吊床對(duì)該人的作用力大小不變，坐在

吊床上時(shí)，吊床兩端繩的拉力與豎直方向上的夾角較大，人躺下后，繩子與豎直方向夾角變小，根據(jù)共

點(diǎn)力平衡條件有

277cos6=mg

得

F="培

2cos。

而。越大，cos。越小，mg不變，則繩子的拉力尸越大，所以坐在吊床中央時(shí)繩子的拉力較大。

故選Ao

3.（2024,湖南衡陽,模擬預(yù)測）如圖甲所示為烤腸機(jī)，香腸放置在兩根水平的平行金屬桿中間，其截面圖

如圖乙所示。假設(shè)香腸可視為質(zhì)量為加的均勻圓柱體，烤制過程中香腸質(zhì)量不變，半徑變大。忽略摩擦

及金屬桿的熱脹冷縮，重力加速度為g。下列說法正確的是（）

香腸

甲乙

A.香腸烤熟前，金屬桿1對(duì)烤腸的支持力大小為g〃7g

B.香腸烤熟后，金屬桿1對(duì)烤腸的支持力與豎直方向的夾角比烤熟前變大

C.香腸烤熟后，金屬桿1對(duì)烤腸的支持力比烤熟前變大

D.香腸烤熟后與烤熟前相比，兩根金屬桿對(duì)烤腸的合力不變

【答案】D

【詳解】A.對(duì)香腸受力分析如圖所示

2

根據(jù)平衡條件有

N\=N]

2N]COs6=mg

解得香腸烤熟前，金屬桿1對(duì)烤腸的支持力大小為

mg

N\=%

2cos。

故A錯(cuò)誤;

BC.設(shè)金屬桿之間的距離為“，金屬桿的直徑為R,香腸的直徑為〃，根據(jù)幾何關(guān)系有

d

sin。=

2（7?+r）

香腸烤熟后，半徑變大，金屬桿1對(duì)烤腸的支持力與豎直方向的夾角比烤熟前變小，金屬桿1對(duì)烤腸的

支持力比烤熟前變小，故BC錯(cuò)誤;

D.香腸烤熟后與烤熟前相比，兩根金屬桿對(duì)烤腸的合力與烤腸的重力平衡，等大反向，故兩根金屬桿

對(duì)烤腸的合力不變，故D正確。

故選Do

4.（23-24高二下?貴州安順?期末）據(jù)考古記載我國在春秋戰(zhàn)國時(shí)期就開始利用桿秤來稱量物體的質(zhì)量。如

圖所示，秤盤及盤中物體的總重力為機(jī)g。懸掛秤盤的三根細(xì)繩等長且與豎直方向的夾角始終都為仇當(dāng)

將秤提起，桿秤平衡時(shí)（）

A.手提桿秤的力等于秤盤及盤中物體的總重力

B.手提桿秤的力與桿秤對(duì)手的力是一對(duì)平衡力

C.此時(shí)每根細(xì)繩的拉力等于等

D.此時(shí)每根細(xì)繩的拉力等于梟

【答案】D

3

【詳解】A.以秤和秤盤及盤中物體整體為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件可知手提桿秤的力等于秤和秤盤及

盤中物體的總重力，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)牛頓第三定律可知手提桿秤的力與桿秤對(duì)手的力是一對(duì)相互作用力，故B錯(cuò)誤；

CD.設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為秤盤及盤中物體總重力為優(yōu)g,根據(jù)平衡條件可得

3Tcos0=mg

解得每根細(xì)繩的拉力

3cos。

故C錯(cuò)誤，D正確。

故選Do

5.(23-24高二下?山東濱州?期末)2024年6月4日完成月球表面無人自主采集樣品后，〃嫦娥六號(hào)〃著陸器

攜帶的五星紅旗在月球背面成功展開。如圖，〃嫦娥六號(hào)〃著陸器靜止在月球水平表面處，其簡化成質(zhì)量

為掰的主體和質(zhì)量不計(jì)的四條相同支架腿構(gòu)成。每條支架腿與豎直方向的夾角均為①且產(chǎn)生彈力的方

向沿支架腿。地球重力加速度為g,月球表面的重力加速度為地球重力加速度的9，下列說法正確的是

6

()

A.每條支架腿對(duì)月球表面壓力的方向均沿支架腿向下

B.每條支架腿受到月球表面的作用力大小第

24

C.四條支架腿對(duì)主體水平方向的合力為零，每條支架腿水平方向分力為器胖

24

D.“嫦娥六號(hào)”著陸器受到月球表面的作用力大小等

6

【答案】D

【詳解】A.每條支架腿對(duì)月球表面壓力的方向均豎直向下，水平方向存在摩擦力，著陸器對(duì)月球的壓力

與摩擦力的合力方向沿支架腿向下，故A錯(cuò)誤；

B每條支架腿受到月球表面的作用力在豎直方向的分量大小翳，而每條支架腿受到月球表面的作用力

大小應(yīng)為

24cos。

故B錯(cuò)誤;

4

C.四條支架腿對(duì)主體水平方向的合力為零，每條支架腿水平方向分力為

故c錯(cuò)誤；

D.根據(jù)靜止時(shí)，受力平衡，"嫦娥六號(hào)"著陸器受到月球表面的作用力大小就等于其在月球上的重力大小

萼，故D正確。

故選Do

6.（23-24高三上?四川眉山?期末）如圖所示，為一兒童玩具的起吊部件，3處為一小型的電動(dòng)機(jī)，CM是

可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的輕桿，電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)后可將03繩緩慢的抽進(jìn)內(nèi)部，使CU桿從接近水平位置緩慢的逆時(shí)針

轉(zhuǎn)動(dòng)，直到。4桿豎直為止，用這種方式把小物塊C提起，物體的質(zhì)量為小，此時(shí)。4與豎直方向的夾

角為30。，與豎直方向的夾角為60。，下列說法中正確的是（）

.J"

A.此時(shí)CM桿所承受的力為6川g

B.此時(shí)。5的力為2mg

C.隨著小物塊緩慢抬起桿0A的力保持不變

D.隨著小物塊緩慢抬起繩的力越來越大

【答案】A

【詳解】AB.對(duì)O點(diǎn)受力分析，受。/桿的支持力心、。8繩的拉力。0c繩的拉力七0,由于。

點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，由共點(diǎn)力的平衡條件可得三力圍成一矢量三角形，如圖所示，由幾何關(guān)系可得

20浮以

sin120°sin30°

5

sin120°Foe=6mg

sin30°

FOB=mg

A正確，B錯(cuò)誤;

CD.隨著小物塊緩慢抬起，。點(diǎn)一直處于平衡狀態(tài)，矢量三角形一直與A4O。相似，如圖所示，由相似

三角形的對(duì)應(yīng)邊關(guān)系可得

ADOAOD

解得

口OA

口OD

%=J5mg

在CU桿緩慢的逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，幾何A4OD的CU不變，。。變小，AD變大,由此可知隨著小物塊緩慢

抬起時(shí)％和兄B都變小，CD錯(cuò)誤。

故選Ao

【題型2動(dòng)態(tài)平衡問題】

7.（23-24高三上?江西宜春?階段練習(xí)）如圖所示，截面為四分之一圓的柱體放在墻腳，一個(gè)小球用細(xì)線拉

著靜止在光滑圓弧面上，細(xì)線的懸點(diǎn)在豎直墻面上/點(diǎn)，保持細(xì)線伸直長度不變，小球大小不計(jì)，將懸

點(diǎn)沿豎直墻面緩慢向上移，在小球沿圓弧面向上緩慢移動(dòng)過程中，下列判斷正確的是（）

A.細(xì)線的拉力大小不變B.細(xì)線的拉力減小

C.圓弧面對(duì)小球的支持力大小不變D.圓弧面對(duì)小球的支持力增大

【答案】B

【詳解】設(shè)懸點(diǎn)到水平面的距離為團(tuán)圓的半徑為尺，細(xì)線長為乙小球重力為加g,支持力為N,細(xì)線

6

拉力為R如圖

根據(jù)相似三角形法有

隨著〃增大，/減小，N減小。

故選Bo

8.用與豎直方向成。（0V45。）的傾斜繩。和水平繩6共同固定一個(gè)小球，這時(shí)繩6的拉力為現(xiàn)在保

持小球的原位置不動(dòng)，使繩6在原豎直平面內(nèi)逆時(shí)針轉(zhuǎn)過6角后固定，繩6的拉力變?yōu)槭?,再轉(zhuǎn)過。角,

繩6的拉力為B，則（）

A.FI=F2<FSB.FI=F3>F2

C.FI<F2<F3D.凡增大

【答案】B

【詳解】對(duì)小球受力分析，受到重力和兩個(gè)拉力，三力平衡，如圖

7

根據(jù)幾何關(guān)系可知，力/2垂直與傾斜繩。，由圖可知

4=工＞尸2

且尼不斷減小。

故選B?

9.（23-24高一下?四川德陽?期末）如圖所示，用輕繩/。、30系住一物體使其處于平衡狀態(tài)，繩/。與豎

直方向成一角度，繩30水平。當(dāng)繩子的懸點(diǎn)/緩慢向右移動(dòng)時(shí)，8。始終保持水平，在/O到達(dá)豎直方

向前，關(guān)于繩子/。和3。的拉力，下列說法中正確的是（）

A.繩的拉力先增大后減小B.繩N。的拉力先減小后增大

C.繩2。的拉力先增大后減小D.繩20的拉力一直在減小

【答案】D

【詳解】AB.點(diǎn)。為研究對(duì)象,受到三個(gè)共點(diǎn)力的作用靜止不動(dòng)。設(shè)/。與豎直方向夾角為。，繩

的拉力

F0Acos0=mg

繩子的懸點(diǎn)/緩慢向右移動(dòng)時(shí)，。在逐漸減小，cos。在逐漸增大,繩/。的拉力％在一直在減小，故

AB錯(cuò)誤；

CD.繩8。的拉力

FOB=mStan9

繩子的懸點(diǎn)N緩慢向右移動(dòng)時(shí)，8在逐漸減小，cos。在逐漸減小,繩8。的拉力%一直在減小，故C

錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

10.（23-24高二下?山東青島?期末）如圖，貨車車廂內(nèi)裝有3根粗細(xì)相同的均質(zhì)圓木，圓木A、B緊挨著,

圓木C疊放在A、B上。貨車司機(jī)啟動(dòng)液壓系統(tǒng)，使車廂底板由水平位置緩慢傾斜，直到圓木滑離底板

到達(dá)地面，從而完成卸貨。從啟動(dòng)液壓系統(tǒng)到圓木開始滑離車廂底板的過程中，不考慮C與A、B間的

8

摩擦力，關(guān)于A對(duì)C支持力片和B對(duì)C的支持力巴，下列說法正確的是（）

A.片和鳥的合力方向始終與車廂底板垂直

B.片增大、片減小

C.片減小、月增大

D.不減小、月先增大后減小

【答案】C

【詳解】對(duì)C受力分析，由于車廂底板由水平位置緩慢傾斜，則C處于平衡狀態(tài)，C受到重力、A對(duì)C

支持力片和B對(duì)C的支持力與，如圖所示

運(yùn)動(dòng)過程中，片與豎直方向夾角逐漸增大，故片減小，片增大，片和片的合力方向始終與重力方向相

反。

故選Co

11.（22-23高一下?云南昭通?期末）如圖所示，用一根繞過光滑定滑輪的輕繩把質(zhì)量分別為優(yōu)和M的兩個(gè)

物塊P和Q拴在一起，若將物塊Q沿水平地面向右移動(dòng)少許，仍能保持平衡，則關(guān)于力的變化的結(jié)論

正確的是（）

A.細(xì)繩的張力大小不變B.Q對(duì)地面的壓力減小

C.Q對(duì)地面的摩擦力變小D.滑輪的軸所受的壓力變大

【答案】A

【詳解】A.細(xì)繩的張力大小等于物體P的重物，保持不變，故A正確。

BC.設(shè)輕繩與水平方向夾角為對(duì)Q水平方向

9

mgcos0=f

豎直方向

mgsin。+N=Mg

w

N=Mg-mgsin0

物塊Q沿水平地面向右移動(dòng)少許，。減小，故Q所受支持力和摩擦力增大，結(jié)合牛頓第三定律可知Q

對(duì)地面的壓力增大，Q對(duì)地面的摩擦力增大，故BC錯(cuò)誤。

D.細(xì)繩拉力大小不變，兩段細(xì)繩夾角增大，則細(xì)繩對(duì)滑輪的作用力變小，即滑輪的軸所受的壓力變小,

故D錯(cuò)誤。

故選A,

12.（23-24高二下?山東青島?期末）中醫(yī)針灸是世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，是針法和灸法的合稱。如圖甲，針

法是把毫針按一定穴位刺入患者體內(nèi)，運(yùn)用捻轉(zhuǎn)與提插等針刺手法來治療疾病。如圖乙，某次選用毫

針長度約為25mm,直徑0.3mm,針尖部分的截面可以看做是高為2mm的等腰三角形，醫(yī)生用0.03N

的力垂直皮膚下壓該針進(jìn)行治療。不計(jì)針的重力，已知當(dāng)某個(gè)角很小時(shí)正切值近似等于正弦值，下列

說法正確的是（）

甲乙丙

A.若該針尖停止進(jìn)入，則此時(shí)與針尖接觸位置的肌肉組織所受彈力大小均不相同

B.針尖進(jìn)入肌肉組織的過程中，肌肉所受的彈力大小約為0.4N

C.針尖進(jìn)入肌肉組織的過程中，肌肉所受的彈力大小約為0.2N

D.若針尖形狀如圖丙，則針尖緩慢進(jìn)入身體時(shí)某固定位置肌肉所受彈力越來越小

【答案】C

【詳解】BC.當(dāng)針尖進(jìn)入人體肌肉組織的過程中，受力分析如下圖所示

由受力分析圖可知

10

0.03N0.3mm

2=2

然2mm

解得

國=0.2N

故B錯(cuò)誤，C正確；

A.若該針尖停留在某位置，則與針尖接觸的肌肉組織所受彈力大小相同，但方向都垂直接觸面，所以

與針尖接觸位置的肌肉組織所受彈力同側(cè)的相同，不同側(cè)的不相同，故A錯(cuò)誤；

D.若針尖緩緩變直，則針尖切線夾角越來越小，根據(jù)

6

心=2綜cos-

在合力不變時(shí)，夾角越小，彈力越大，故D錯(cuò)誤。

故選C。

【題型3平衡中的臨界與極值】

13.（23-24高二下?河南新鄉(xiāng)?期末）如圖所示，N3為一段完全固定且不變形的鋼絲，一雜技演員手握長桿

正在“走鋼絲"，演員從N端緩慢走到8端的過程中，先"下坡"后"上坡"，下列說法正確的是（）

A.演員"下坡”過程中受到的靜摩擦力逐漸增大

B.演員"下坡”過程中鋼絲對(duì)他的作用力逐漸增大

C.演員"上坡”過程中對(duì)鋼絲的壓力逐漸減小

D.演員"上坡”過程中所受的靜摩擦力方向沿"坡"向下

【答案】C

【詳解】A.鋼絲可看成一個(gè)傾角。不斷變化的斜面，則根據(jù)受力分析可知，演員受到的支持力

然=mgcos6

摩擦力

F{=mgsin0

則演員"下坡"過程中受到的靜摩擦力逐漸減小，故A錯(cuò)誤；

B.演員緩慢"下坡"過程中鋼絲對(duì)他的作用力大小與演員和長桿的總重力大小相等，故B錯(cuò)誤；

C.演員"上坡”過程相當(dāng)于斜面傾角。越來越大，對(duì)鋼絲的壓力逐漸減小，故C正確；

11

D.演員"上坡"過程中有沿坡向下的運(yùn)動(dòng)趨勢，故所受靜摩擦力方向沿"斜面"向上，故D錯(cuò)誤。

故選Co

14.（23-24高一下?安徽阜陽?期末）為了較準(zhǔn)確地測量細(xì)線能承受的最大拉力，某同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：

①將細(xì)線對(duì)折，將重為G的鉤碼（掛鉤光滑）掛在細(xì)線的下端，如圖甲所示，用刻度尺測量出對(duì)折后

的長度

②如圖乙所示，將刻度尺水平放置，兩手捏著細(xì)線緊貼刻度尺水平緩慢向兩邊移動(dòng)，直到細(xì)線斷裂，

讀出此時(shí)兩手間的水平距離4。下列說法正確的是（）

A.同學(xué)兩手捏著細(xì)線緩慢向兩邊移動(dòng)的過程中，細(xì)線對(duì)鉤碼的作用力變大

B.同學(xué)兩手捏著細(xì)線緩慢向兩邊移動(dòng)的過程中，細(xì)線對(duì)鉤碼的作用力變小

GL

細(xì)線能承受的最大拉力大小為

C.，4尸

2GL

D.細(xì)線能承受的最大拉力大小為

【答案】C

【詳解】AB.該同學(xué)兩手捏著細(xì)線緩慢向兩邊移動(dòng)的過程中，鉤碼始終處于平衡狀態(tài)，細(xì)線中拉力逐

漸增大，但他們的合力始終等于鉤碼重力G,故合力大小不變，故AB錯(cuò)誤；

CD.細(xì)線斷裂時(shí)，細(xì)線中拉力為最大值，設(shè)此時(shí)細(xì)繩與豎直方向夾角為0,則

2Fcos0=G

根據(jù)幾何關(guān)系可知

cos0=-------------

L

聯(lián)立解得

GL

44乃一屋

故C正確，D錯(cuò)誤；

故選Co

15.（23-24高一上?四川?期中）如圖所示，一質(zhì)量為0.5kg的物塊靜止在傾角為37。的固定斜面上，物塊與

7

斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為丁取重力加速度大小g=10m/s2,sin370=0.6,cos37°=0.8,以沿斜面向上

O

12

為正方向，認(rèn)為最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等。若對(duì)物塊施加一個(gè)沿斜面向上的拉力，則在下

列四幅圖中，能正確反映斜面對(duì)物塊的摩擦力/隨拉力廠變化規(guī)律的是（）

【詳解】AC.物塊所受重力沿斜面向下的分力大小為

mgsin37°=3N

當(dāng)0<F<3N時(shí)，物塊受到沿斜面向上的靜摩擦力，根據(jù)物體的平衡條件有

F+/=mgsin37°=3N

可得

/=3N-F

故AC錯(cuò)誤；

BD.物塊所受斜面的最大靜摩擦力

fm=]umgcos37°=3.5N

當(dāng)物塊剛要沿斜面上滑時(shí)，拉力的大小

r

F=fm+mgsin37°=6.5N

當(dāng)3N<尸W6.5N時(shí)，物塊受到沿斜面向下的靜摩擦力，根據(jù)物體的平衡條件有

F=f+mgsin37°

可得

/=F-3N

當(dāng)尸〉6.5N時(shí)，物塊受到沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力的大小

f=//mgcos37°=3.5N

13

故B錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

16.（2023?河北滄州?模擬預(yù)測）如圖甲所示，傾角為。的斜面體C置于水平地面上，物塊B置于斜面上，

通過細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與物塊A連接，連接B的一段細(xì)繩與斜面平行，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。

現(xiàn)在B上再輕放一小物塊D,整個(gè)系統(tǒng)仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖乙所示。則放上D之后與沒放D時(shí)相比

A.B受到C的摩擦力方向可能會(huì)發(fā)生改變，地面對(duì)C的摩擦力大小和方向都沒改變

B.B受到C的摩擦力方向可能會(huì)發(fā)生改變，地面對(duì)C的摩擦力大小一定變大

C.B對(duì)C的摩擦力大小一定發(fā)生改變，地面對(duì)C的摩擦力大小和方向都沒改變

D.B對(duì)C的摩擦力大小一定發(fā)生改變，地面對(duì)C的摩擦力大小一定變大

【答案】A

【詳解】CD.甲圖，繩的拉力

K=mAg

因?yàn)锳、B間質(zhì)量關(guān)系未知，故B、C間摩擦力方向未知；乙圖，繩的拉力

F

2=mAg=F}

以B和D為研究對(duì)象，因?yàn)锳和BD總質(zhì)量間關(guān)系未知，故B、C間摩擦力方向未知，則放上D之后與

沒放D時(shí)相比B受到C的摩擦力方向可能會(huì)發(fā)生改變，故C、D錯(cuò)誤；

AB.甲圖，以B、C整體為研究對(duì)象，地面摩擦力向左，大小為

<=7^cos0=mAgcos6

乙圖，以B、C和D整體為研究對(duì)象，地面摩擦力向左，大小為

f2=F2COS0=mAgcos6

則地面對(duì)C的摩擦力大小和方向都沒改變，故A正確，B錯(cuò)誤。

故選A。

17.（23-24高二下■遼寧沈陽?期末）開車出行常用手機(jī)導(dǎo)航，如圖甲所示是一款車載磁吸式手機(jī)支架，手

機(jī)放上去會(huì)被牢牢吸附。如圖乙所示是其側(cè)視圖。若手機(jī)質(zhì)量加=0.2kg,手機(jī)支架斜面的傾角6=53。，

手機(jī)與手機(jī)支架接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.3。已知此時(shí)汽車靜止不動(dòng)，若設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦

力大小相等,g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6?則:

（1）若沒有磁吸力，手機(jī)會(huì)不會(huì)滑下來？（請(qǐng)通過計(jì)算說明）

（2）若有磁吸力，請(qǐng)求出使手機(jī)不滑下來的磁吸力的最小值。

14