高一上學(xué)期數(shù)學(xué)第二次周測(cè)（9.13）

高一年級(jí)（上）數(shù)學(xué)周測(cè)（二）一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分．)1．已知集合M＝{x|－3<x≤5}，N＝{x|x>3}，則M∪N＝()A．{x|x>－3}B．{x|－3<x≤5}C．{x|3<x≤5}D．{x|x≤5}2．已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{y|y＝3x－2，x∈A}，則A∩B＝()A．{1}B．{4}C．{1，3}D．{1，4}3．已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，3，4}，集合B＝{2，4}，則(?UA)∪B＝()A．{2，4，5}B．{1，3，4}C．{1，2，4}D．{2，3，4，5}4．2023年黃陂二中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，某班62名學(xué)生中有一半的學(xué)生沒(méi)有參加比賽，參加比賽的學(xué)生中，參加田賽的有16人，參加徑賽的有23人，則田賽和徑賽都參加的學(xué)生人數(shù)為()A．7B．8C．10D．125．滿足M?{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M的個(gè)數(shù)是()A．1B．2C．3D．46．已知集合A＝{a，|a|，a－2}，若2∈A，則實(shí)數(shù)a的值為()A．－2B．2C．4D．2或47．定義集合運(yùn)算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．設(shè)A＝{1，2}，B＝{0，2}，則集合A*B中的所有元素之和為()A．0B．2C．3D．68．設(shè)全集U＝{x||x|<4，且x∈Z}，S＝{－2，1，3}，若P?U，(?UP)?S，則這樣的集合P共有()A．5個(gè)B．6個(gè)C．7個(gè)D．8個(gè)二、多項(xiàng)選擇題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．)9．下列存在量詞命題中，是真命題的是()A．?x∈Z，x2－2x－3＝0B．至少有一個(gè)x∈Z，使x能同時(shí)被2和3整除C．?x∈R，|x|<0D．有些自然數(shù)是偶數(shù)10．定義集合運(yùn)算：A?B＝{z|z＝(x＋y)×(x－y)，x∈A，y∈B}，設(shè)A＝{，}，B＝{1，}，則()A．當(dāng)x＝，y＝eq\r(2)時(shí)，z＝1B．x可取兩個(gè)值，y可取兩個(gè)值，z＝(x＋y)×(x－y)有4個(gè)式子C．A?B中有3個(gè)元素D．A?B中所有元素之和為311．已知集合A＝{x|ax2＋2x＋a＝0，a∈R}，若集合A有且僅有兩個(gè)子集，則a的值是()A．1B．－1C．0D．212．設(shè)P是一個(gè)數(shù)集，且至少含有兩個(gè)元素．若對(duì)任意的a，b∈P，都有a＋b，a－b，ab，∈P(除數(shù)b≠0)，則稱P是一個(gè)數(shù)域，例如有理數(shù)集Q是一個(gè)數(shù)域，有下列說(shuō)法，其中正確的是()A．?dāng)?shù)域必含有0，1兩個(gè)數(shù)B．整數(shù)集是數(shù)域C．若有理數(shù)集Q?M，則數(shù)集M必為數(shù)域D．?dāng)?shù)域必為無(wú)限集三、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．)13．已知A＝{x|x≤1或x>3}，B＝{x|x>2}，則(?RA)∪B＝________．14．若“x<－1”是“x≤a”的必要不充分條件，則a的取值范圍是________．15．集合M＝{1，2，a，a2－3a－1}，N＝{－1，3}，若3∈M且N不是M的子集，則a的取值為_(kāi)_______．16．(一題兩空)已知集合M＝{x|2x－4＝0}，集合N＝{x|x2－3x＋m＝0}．(1)當(dāng)m＝2時(shí)，求M∩N＝________；（2分）(2)當(dāng)M∩N＝M時(shí)，則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)_______．（3分）四、解答題(本大題共6小題，共70分．)17．(10分)設(shè)全集U＝R，集合A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3<x≤3}，求?UA，A∩B，?U(A∩B)，(?UA)∩B.18．(12分)若一個(gè)數(shù)集中任何一個(gè)元素的倒數(shù)仍是該數(shù)集中的元素，則稱該數(shù)集為“可倒數(shù)集”．(1)判斷集合A＝{－1，1，2}是否為可倒數(shù)集；(2)試寫出一個(gè)含3個(gè)元素的可倒數(shù)集．19．(12分)已知集合A＝{－4，2a－1，a2}，B＝{a－5，1－a，9}，分別求滿足下列條件的a的值．(1)9∈(A∩B)；(2){9}＝A∩B.20．(12分)已知A＝{x|x2－ax＋a2－12＝0}，B＝{x|x2－5x＋6＝0}，且滿足下列三個(gè)條件：①A≠B；②A∪B＝B；③?(A∩B)，求實(shí)數(shù)a的值．21．(12分)已知集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<10}，C＝{x|x<a}，全集為實(shí)數(shù)集R.(1