河南省信陽市息縣某校2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中壓軸卷A

河南省信陽市息縣關(guān)店理想學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)

上學(xué)期期中壓軸卷A

一、單選題

1.下列四個(gè)圖形中，是軸對稱圖形的是（

2.

A.105°B.120°C.135°D.150°

3.如圖，BE=CF,AB=DE,添加下列哪一個(gè)條件可以推證△ABC^^DEF（)

A.BC=EFB.ZA=ZDC.AC//DFD.ZB=ZDEF

4.一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135。，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）

A.5B.6C.7D.8

5.在探究證明“三角形的內(nèi)角和是180”時(shí)，綜合實(shí)踐小組的同學(xué)作了如下四種輔助線，其

中不能證明"三角形內(nèi)角和是180?！钡氖牵ǎ?/p>

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過上一點(diǎn)。作。E〃BC,DF//AC

6.把邊長相等的正五邊形/BCDE和正方形/昉G,按照如圖所示的方式疊合在一起，連結(jié)

AD,則4D/G=()

20°C.28°D.30°

7.如圖，V48c與SE尸關(guān)于直線"N軸對稱，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

B.NB=NE

D.力。的連線被ACV垂直平分

8.如圖，且=且8C=CD,請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中

實(shí)線所圍成的圖形的面積5是（）

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E

9.如圖，在V/BC中，AB=AC,/A4c=54。，的平分線與48的垂直平分線交于

點(diǎn)。，將NC沿EF（E在8c上，尸在/C上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)。恰好重合，貝ijNOEC的

度數(shù)為（）

A.72°B.100°C.108°D.120°

10.如圖，已知點(diǎn)2是/C邊上的動點(diǎn)（不與4,C重合），在/C的同側(cè)作等邊△48。和

等邊ABCE,連接CD,下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）

①AABE為DBC；

②NCHE=60°；

③G？/C；

④ABFG是等邊三角形；

⑤BH平濟(jì)/AHC；

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

二、填空題

II.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900。，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為.

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12.如圖，已知AABC0Z\ADE,若AB=8,AC=3,則BE的值為.

13.如圖，工人師傅用角尺平分.做法：在。上取OM=CW,同時(shí)保證CA1與

CN的刻度一致（即CM=CN）,則OC平分//OB,這樣做的依據(jù)是（填全等

三角形的一種判定方法）.

SA4CZ)=_________________?

15.如圖，在VNBC中，BD平分NABC,的垂直平分線交8c于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)、F,

連接C尸.若//=58。，乙450=22。，則乙4CF=

三、解答題

16.如圖，在4x4的方格中，請分別在甲、乙、丙三個(gè)圖中添加一個(gè)正方形到空白方格中,

與其余五個(gè)正方形組成的新圖形是一個(gè)軸對稱圖形.

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17.如圖，點(diǎn)。在線段/C上，BD=BC,DB平分NEDC,/EBA=NDBC,求證:

△ABC出AEBD.

(1)用直尺和圓規(guī)作3c的中垂線，交N2于點(diǎn)。；(要求保留作圖痕跡)

⑵連接CO,若48=10,AC=5,求A/C￡)的周長.

19.如圖，V/8C三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為8(4,2),C(3,4).

(1)請寫出VABC關(guān)于x軸對稱的△4AG的各頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)請畫出VABC關(guān)于.V軸對稱的△4鳥。2；

⑶在x軸上求作一點(diǎn)P,使點(diǎn)尸到A、8兩點(diǎn)的距離和最小，請標(biāo)出P點(diǎn)，并直接寫出點(diǎn)P

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的坐標(biāo).

20.在V/BC中，ZACB=90°,延長3C至。，使DC=BC,在的右側(cè)作線段NE,

NBAE=60。，且4E=4B,連接DE交/C于點(diǎn)P.依題意補(bǔ)全圖形，用等式表示線段尸4,PD,

21.(1)如圖1,有一塊直角三角板放置在V/8C上，恰好三角板X12的兩條直角邊XY,

屹分別經(jīng)過點(diǎn)2、C.若N/=40°,NN2X+NNCX=_度；

(2)如圖2,改變(1)中直角三角板XI2的位置，使三角尺X比的兩條直角邊XT,AZ仍

然分別經(jīng)過點(diǎn)2.C.ZA=40°,那么ZA8X+44CX的大小是否變化？若變化，請舉例說

明；若不變化，請求出ZA8X+ZXCX的大??；

(3)如果(1)中的其它條件不變，把“乙4=40?！备某伞?4=〃?！保瑒t乙4BX+Z4CX=_.

22.如圖，四邊形48CD中，CD=CB,4c平分/D4B,CF_L/B于點(diǎn)RCE_L，。的

延長線于點(diǎn)足

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E,

C

F

（1）求證：Z^DC+Z5=180°.

（2）若40=2,48=7,請直接寫出么尸的長.

23.（1）某學(xué)習(xí)小組在探究三角形全等時(shí)，發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形?如圖1,已知:

在V48c中，ABAC=90°,AB=AC,直線/經(jīng)過點(diǎn)A,8。1直線/,直線/,垂足

分別為點(diǎn)。、E.猜想線段DE,BD,CE之間的數(shù)量關(guān)系是.

（2）組員小明想，如果三個(gè)角不是直角，那（1）的結(jié)論是否會成立呢？如圖2,將（1）

中的條件改為：在V/3C中，AB=AC,D、4、E三點(diǎn)都在直線/上，并且有

ZBDA=ZAEC=ABAC=a,其中a為任意銳角或鈍角.請問（1）的結(jié)論是否成立？如成

立，請你給出證明；若不成立，請說明理由.

（3）常老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵(lì)他們運(yùn)用這個(gè)知識來解決問題：如