八年級數(shù)學下冊 第二學期 期中綜合測試卷（浙教版 2025年春）

第頁八年級數(shù)學下冊第二學期期中綜合測試卷（浙教版2025年春）一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．下列方程中是一元二次方程的是（）A．2x?1=C．x2?2x2．[2024·杭州蕭山區(qū)期中]x?1有意義，則A． B．C． D．3．下列式子計算正確的是（）A．(?5)2C．2+6=4．方差是刻畫數(shù)據(jù)波動程度的量，對于一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，?，xA．最小值 B．平均數(shù) C．中位數(shù) D．眾數(shù)5．把方程x2?6x?1=0A．3,8 B．3,10 C．?3,3 D．?6．[2024·寧波鎮(zhèn)海區(qū)期中]為備戰(zhàn)體育中考，小明每日堅持引體向上，下表為其記錄的一周中每日引體向上的個數(shù).周一周二周三周四周五周六周日10991078其中一天的數(shù)據(jù)缺失了，但這組數(shù)據(jù)中有唯一眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A．10 B．9 C．8 D．77．如圖，把一塊長為40cm、寬為30cm的長方形硬紙板的四角剪去四個相同的小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起粘好，即可做成一個無蓋紙盒.若該無蓋紙盒的底面積為600cm2A．(30?2xC．(30?x8．若關(guān)于x的一元二次方程ax2?A．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)≥?1且a≠0 9．x,y分別為8?11的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2xyA．3 B．4 C．5 D．610．關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有兩個整數(shù)根且乘積為正，關(guān)于yA．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（本題有6小題,每小題4分,共24分）11．若實數(shù)m，n滿足等式|m?212．已知關(guān)于x的一元二次方程x213．[2024·金華期中]已知a是一元二次方程x2+2x14．已知a=12+315．[2024·溫州實驗中學期中]為了解甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢，在同一時期分別從中隨機抽取部分麥苗，獲得苗高的平均數(shù)（單位：cm）與方差（單位：cm2）為x甲=x丙=1316．定義：在平面直角坐標系xOy中，若點P(a,b)滿足a+b=ab，則稱點為“積和點”.例如：三、解答題（本題有8小題,共66分）17．（6分）計算：（1）18+（2）(318．（6分）解下列方程：（1）x(（2）(x19．[2024·寧波北侖區(qū)期中]（8分）先化簡，再求值：a+1?小亮：解：原式==a小芳：解：原式==a（1）____的解答過程是錯誤的；（2）先化簡，再求值：m+2m20．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2（1）求證：該方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若△ABC的兩邊AB,AC的長是這個方程的兩個實數(shù)根，第三邊BC的長為5，當△ABC是直角三角形時，求21．（8分）為迎接數(shù)學文化節(jié)，某校面向全體學生舉辦了以“踐行科學教育，體驗數(shù)理之美”為主題的數(shù)學素養(yǎng)大賽，比賽共設(shè)四個項目：24點速算比賽、數(shù)學文化知多少、東方快板、環(huán)環(huán)相扣，每位同學只能選擇一項報名參加.請根據(jù)相關(guān)信息，完成下列問題：比賽項目成績（分）初一初二初三24點速算比賽708580數(shù)學文化知多少807090東方快板858070環(huán)環(huán)相扣909580（1）根據(jù)對各個項目參賽人數(shù)的統(tǒng)計，繪制了扇形統(tǒng)計圖如圖所示，現(xiàn)已知參加數(shù)學文化知多少項目的有20人，求參加此次數(shù)學素養(yǎng)大賽的總?cè)藬?shù).（2）現(xiàn)每個年級段抽取各項目最優(yōu)異的選手組成4人小分隊，進行年級PK賽，各年級各項目成績?nèi)绫硭?，老師按?4點速算比賽、數(shù)學文化知多少、東方快板、環(huán)環(huán)相扣在總分中所占的比例分別為30%，40%，20%22．（8分）某居民小區(qū)有塊形狀為長方形的綠地（如圖），長方形綠地的長BC為93m，寬AB為82m，現(xiàn)要在長方形綠地中修建一個長方形花壇（圖中陰影部分），長方形花壇的長為（1）求長方形ABCD的周長.（2）除去修建花壇的地方，其他地方全部修建成通道，通道上要鋪上造價為5元/m223．（10分）隨著電池技術(shù)的創(chuàng)新和國家政策的支持，新能源汽車行業(yè)正迎來前所未有的發(fā)展機遇.某品牌新能源汽車企業(yè)從2022年到2024年新能源汽車的銷售總量增長了96%（1）求該品牌汽車企業(yè)2022年到2024年新能源汽車銷售總量的平均年增長率.（2）現(xiàn)該企業(yè)要保證每季度生產(chǎn)汽車27萬輛，在增加產(chǎn)能的同時又要節(jié)省投入成本的條件下，應該再增加幾個工廠？24．[2024·天津]（12分）為了解某校八年級學生每周參加科學教育的時間（單位：h），隨機調(diào)查了該校八年級a名學生，根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和②.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）填空：a的值為__，圖①中m的值為__，統(tǒng)計的這組學生每周參加科學教育的時間數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為__________和__________.（2）求統(tǒng)計的這組學生每周參加科學教育的時間數(shù)據(jù)的平均數(shù).（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若該校八年級共有學生500人，估計該校八年級學生每周參加科學教育的時間是9h

【參考答案】期中綜合素質(zhì)評價一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．C2．C3．D4．B5．D6．B7．D8．D9．C10．D【點撥】設(shè)方程x2+2mx+2n=0的兩根為x1，x2，方程y2+2ny+2m=0的兩根為y1，y又∵x1+x2=?2m，y1+y2=?2n，∴這兩個方程的根都是負根，∴①正確.∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有兩個整數(shù)根，關(guān)于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同樣也有兩個整數(shù)根，∴4m2?8n≥0，4n2?二、填空題（本題有6小題,每小題4分,共24分）11．212．213．203114．3215．丁16．0或4三、解答題（本題有8小題,共66分）17．（1）【解】原式==3=6（2）原式==1018．（1）【解】x(∴(x即x+3=解得x1=?3（2）(x∴x整理得x2則(x+219．（1）小亮【點撥】∵a∴1∴a=a=a=a=2a=2=2025∴小亮的解答過程是錯誤的.（2）【解】m=m=m∵m=?2025∴原式=m20．（1）【證明】∵[?(2k∴該方程有兩個不相等的實數(shù)根.（2）【解】x2?(2k解得x1=k當BC為直角邊時，k2+5當BC為斜邊時，k2+(k+1綜上,k的值為12或3.21．（1）【解】20÷(∴參加此次數(shù)學素養(yǎng)大賽的總?cè)藬?shù)為200.（2）初一：70×初二：85×初三：80×∵79（分）<∴初三年級組取得第一名.22．（1）【解】2×(∴長方形ABCD的周長是(18（2）5×[=5=5=(360答：購買地磚需要花費(36023．（1）【解】設(shè)該品牌汽車企業(yè)這兩年新能源汽車銷售總量的平均年增長率為x，