八年級數(shù)學(xué)下冊 第二學(xué)期 期末綜合測試卷（浙教版 2025年春）（二）

第頁八年級數(shù)學(xué)下冊第二學(xué)期期末綜合測試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．[2024·寧波海曙區(qū)模擬]若代數(shù)式xx?3A．x≠3 C．x>0且x≠3 2．下列用數(shù)學(xué)家命名的圖形中，是中心對稱圖形的是（）A．笛卡爾心形線B．謝爾賓斯基三角形C．趙爽弦圖D．斐波那契螺旋線3．黨中央國務(wù)院賦予浙江省建設(shè)“共同富裕示范區(qū)”的光榮使命，共同富裕的要求是：在消除兩極分化和貧窮的基礎(chǔ)上實現(xiàn)普遍富裕.下列有關(guān)人均收入的統(tǒng)計量特征中，最能體現(xiàn)共同富裕要求的是（）A．方差小，眾數(shù)小 B．平均數(shù)小，方差小C．平均數(shù)大，方差小 D．平均數(shù)大，方差大4．[2024·衢州衢江區(qū)期末]下列計算正確的是（）A．23+4C．27÷3=5．若關(guān)于x的方程(k+2)x2A．?15 B．1 C．1或?2 D．6．如圖，四邊形ABCD是菱形，過點D的直線EF分別交BA，BC的延長線于點E，F(xiàn)，若∠1=25°，A．45° B．50° C．60°7．若反比例函數(shù)y=kxA．圖象一定不經(jīng)過(1,0C．圖象一定經(jīng)過(x1+8．如圖，已知動點P在反比例函數(shù)y=?2x(x<0)的圖象上，PA⊥x軸于點（第8題）A．越來越小 B．越來越大C．不變 D．先變大后變小9．如圖，點P是?ABCD內(nèi)的任意一點，連結(jié)PA，PB，PC，PD，得到△PAB，△PBC，△PCD,△PDA，設(shè)它們的面積分別是S1，（第9題）①S1+S3=S2+S4；②若S4>S2，則S3>S1；③若SA．①③④ B．②③⑤ C．①④⑤ D．②④⑤10．[2024·杭州臨平區(qū)月考]如圖，四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，E在CD上，連結(jié)AF交對角線BD于點H，交DE于點I.若要求兩正方形的面積之和，則只需知道（）（第10題）A．IF的長 B．BH的長 C．AH的長 D．CI的長二、填空題（本題有6小題,每小題4分,共24分）11．如果一個多邊形的內(nèi)角和是1800°12．已知一組數(shù)據(jù)2，1，x，6的中位數(shù)是3，則x的值為______.13．若a是方程x2?5x14．若點A(?1,y1)，B(2,y2)，15．在平行四邊形ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，AC=216．如圖，在菱形ABCD中，E為邊AB上的一點，將菱形沿DE折疊后，點A恰好落在邊BC上的F處.若EF垂直對角線BD，則∠A=__（第16題）三、解答題（本題有8小題,共66分）17．（6分）計算：（1）(2023（2）(318．（6分）選擇合適的方法解下列方程：（1）x2（2）2x(19．（8分）已知：關(guān)于x的一元二次方程x2（1）求證：該方程總有兩個實數(shù)根;（2）若該方程有一個根大于3，求k的取值范圍.20．（8分）隨著科技的發(fā)展，某省正加速布局以5G等為代表的新興產(chǎn)業(yè).據(jù)統(tǒng)計，截止到2022年底該省5G基站的數(shù)量約為25萬座，計劃到2024年底，全?。?）按照計劃，求2022年底到2024年底，全省5G（2）按照這個年平均增長率，到2025年底，全省5G21．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，CE//AD（1）求證：四邊形ADCE是矩形；（2）若BC=4，CE=22．（8分）根據(jù)教育部制定的《國防教育進(jìn)中小學(xué)課程教材指南》.某中學(xué)開展了形式多樣的國防教育培訓(xùn)活動.為了解培訓(xùn)效果，該校組織學(xué)生參加了國防知識競賽，將學(xué)生的百分制成績（x分）用5級記分法呈現(xiàn)：“x<60”記為1分，“60≤x<70”記為2分，“平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分第1小組3.94a第2小組b3.55第3小組3.25c3請根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）①第2小組得分扇形統(tǒng)計圖中，“得分為1分”這一項所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為__?°②請補全第1小組得分條形統(tǒng)計圖.（2）a=______，b=____，（3）已知該校共有4200名學(xué)生，以這3個小組的學(xué)生成績作為樣本，請你估計該校有多少名學(xué)生競賽成績不低于90分？23．（10分）為預(yù)防傳染病，某校定期對教室進(jìn)行“藥熏消毒”.已知某種藥物在燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與燃燒時間x(min)成正比例；一次性燃燒完以后，y與x成反比例（如圖所示）.在藥物燃燒階段，實驗測得在燃燒5min（1）若一次性燃燒完藥物需10min①分別求出藥物燃燒時及一次性燃燒完以后y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.②當(dāng)每立方米空氣中的含藥量低于75（2）已知室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量不低于0.7mg時，才能有效消毒，如果有效消毒時間要持續(xù)12024．[2024·寧波鄞州區(qū)期末]（12分）如圖①，點E是正方形ABCD內(nèi)部的一點，DE=DA.連結(jié)AE，CE，過點C作AE的垂線交AE的延長線于點（1）猜測∠CEF（2）若AE=2EF=（3）如圖②，過點E作AF的垂線交CD于點H.當(dāng)AF恰好過BC的中點G時，設(shè)正方形ABCD的邊長為a，用含a的代數(shù)式表示EH.

【參考答案】期末綜合素質(zhì)評價（二）一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．D2．C3．C4．C5．D6．B7．C8．C9．C【點撥】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD設(shè)點P到AB,BC,CD,DA的距離分別是?1，?2，?3則S1=12AB??∴S1+又∵S∴S∴①正確；根據(jù)S4>S2只能判斷?4∴②錯誤；根據(jù)S3=2S1，能得出?∴③錯誤；∵點P在對角線BD上，∴易得S1=S∴S∴④正確；由S1?S2=S3∴點P一定在對角線BD上，故⑤正確.綜上，結(jié)論正確的是①④⑤.10．C【點撥】如圖，延長FE，分別交AB，BD于點M，N，設(shè)正方形ABCD的邊長為b，正方形CEFG的邊長為c，且b>則兩正方形的面積之和為S=在正方形ABCD和正方形CEFG中，AD//BC,EF//CG,EF⊥CD,∴AD//FM,FM∴四邊形ADEM是矩形.∴AM=DE∴FM=EF∴A∵AD∴∠DAH=∠NFH又∵AD∴△ADH≌△FNH∴AH二、填空題（本題有6小題,每小題4分,共24分）11．十二12．413．714．y115．12或20【點撥】①如圖①，過點A作AE⊥BC于點∵在?ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，∴AE=又∵AC∴EC=A∴AD∴?ABCD的周長等于4②如圖②,過點A作AE⊥BC,交BC的延長線于點∵在?ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，∴AE=4,∴ECBE=∴AD∴?ABCD的周長為1綜上，?ABCD16．72【點撥】如圖，連結(jié)AC，BD，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AD=CD設(shè)∠BAC=∠BCA∵EF垂直對角線BD，∴∴∠BFE由折疊的性質(zhì)知∠EFD=∠BAD∴CD∴∠CFD∵∠BFE+∠EFD解得α=36°三、解答題（本題有8小題,共66分）17．（1）【解】(=1=3（2）(3=(3=3=318．（1）【解】x2x2(xx?解得x1=2（2）2x(x((xx?3=解得x1=319．（1）【證明】依題意，得a=1,b=b2∵k∴b∴該方程總有兩個實數(shù)根.（2）【解】解方程x2+(kx2∵該方程有一個根大于3，∴1∴k20．（1）【解】設(shè)全省5G基站數(shù)量的年平均增長率為x由題意，得25(解得x1=0.2∴全省5G基站數(shù)量的年平均增長率為20（2）按照這個年平均增長率，到2025年底，全省5G基站的數(shù)量為3621．（1）【證明】∵AB=AC，D是BC∴∠ADC∵CE//AD∵AE⊥AD∴四邊形ADCE是矩形.（2）【解】由（1）可知四邊形ADCE是矩形，∴AE=DC∵D是BC的中點，BC∴DC又∵在△AEC中，∠AEC=∴AC∵EF∴S即1222．（1）①18②【解】補全第1小組得分條形統(tǒng)計圖如圖.（2）5；3.5；3（3）4200×答：估計該校約有1260名學(xué)生競賽成績不低于90分.23．（1）①【解】設(shè)藥物燃燒時的函數(shù)表達(dá)式為y=k1把(5,72)∴k∴藥物燃燒時的函數(shù)表達(dá)式為y=∴藥物剛好燃燒完時教室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量為10×把(10,7)的坐標(biāo)代入∴k∴藥物一次性燃燒完以后的函數(shù)表達(dá)式為y=②在y=710x(∵7∴當(dāng)0≤x≤10時，∴當(dāng)2≤在y=70x(x∵70∴當(dāng)x>10時，y隨∴當(dāng)10<綜上所述，當(dāng)2≤（2）設(shè)要一次性燃燒完這種藥物需tmin同理可得當(dāng)0≤x≤當(dāng)藥物剛好燃燒完時教室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量為t×同理可得當(dāng)x>t時，在y=710x(∴當(dāng)1≤在y=7t210∴當(dāng)t<綜上所述，當(dāng)1≤∵有效消毒時間為120min，∴解得t=∴要一次性燃燒完這種藥物需11min24．（1）【解】∠CEF在正方形ABCD中，DA=DC，設(shè)∠AD