八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第4章 單元綜合測(cè)試卷（湘教版 2025年春）

第頁(yè)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章單元綜合測(cè)試卷（湘教版2025年春）一、單選題（每題3分，共30分）1．對(duì)于圓的周長(zhǎng)公式C=πA．C是變量，π，d是常量 B．C，d，π是變量C．π是變量，C，d是常量 D．C，d是變量，π是常量2．下列式子中，表示y是x的正比例函數(shù)的是（）A．y=x2 B．y=2x3．下列各點(diǎn)在函數(shù)y=A．(?1,3) B．(0,4．一次函數(shù)y=A． B．C． D．5．若函數(shù)y=(m?A．?1 B．1 C．0 D．?6．要得到函數(shù)y=2x+A．向左平移3個(gè)單位 B．向右平移3個(gè)單位C．向上平移3個(gè)單位 D．向下平移3個(gè)單位7．如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)(2,0A．x=2 B．x=3 8．已知一次函數(shù)的圖象與直線y=?x+A．y=?x?2 B．y=?x9．關(guān)于一次函數(shù)y=A．圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,C．y隨x的增大而增大 D．當(dāng)x≥210．A，B兩地相距80km，甲，乙兩人沿同一條路從A地到B地.l1，l2分別表示甲，乙兩人離開A地的距離s(km)與乙出發(fā)的時(shí)間t(h)之間的關(guān)系.對(duì)于以下說法：①乙出發(fā)1.5h后甲才出發(fā)；②兩人相遇時(shí)，他們離開A地20km；③甲的速度是40（第10題）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題3分，共24分）11．函數(shù)y=x+12．在變量x與y的關(guān)系式y(tǒng)=x+4中，當(dāng)自變量13．若A(2,y1)，B(3,y2)是一次函數(shù)y=?2x+14．某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(?1,1)，且函數(shù)值15．已知一根彈簧在不掛重物時(shí)長(zhǎng)6cm,在一定的彈性限度內(nèi)，每掛1kg重物彈簧伸長(zhǎng)0.3cm.則該彈簧總長(zhǎng)y16．若一次函數(shù)y=x+1與y=?17．一次函數(shù)y=(m?18．如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,8)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0)，點(diǎn)（第18題）三、解答題（共66分）19．（6分）已知函數(shù)y=(（1）若這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)，求m的值；（2）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍.20．（6分）如圖，在矩形ABCD中，BC=3，AB=4，點(diǎn)E為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE，隨著點(diǎn)（1）求△BCE的面積y與AE的長(zhǎng)x（2）當(dāng)x=2時(shí)，求21．（6分）已知y1與x成正比例，y2與x?3成正比例，y=y1+y（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知點(diǎn)A(?4,a)，B(b22．（8分）已知一次函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)A(2,（1）根據(jù)現(xiàn)有的信息，請(qǐng)求出題中的一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.23．（8分）華容芥菜歷史悠久，不僅是湖南省特產(chǎn)，也是全國(guó)農(nóng)產(chǎn)品的地理標(biāo)志.華容縣某芥菜種植戶，用10名工人進(jìn)行采摘或?qū)⒉烧慕娌穗缰疲棵と酥荒茏銎渲幸豁?xiàng)工作.若芥菜的銷售方式有兩種：一種是將采摘的芥菜直接出售，另一種是將采摘的芥菜腌制（采摘的量大于或等于腌制的量）成腌菜出售.直接出售每噸可獲利300元，腌制成腌菜出售每噸可獲利800元.若采摘的工人每名每天可采摘芥菜3噸，腌菜的工人每名每天可加工2噸.設(shè)有x名工人采摘芥菜，其余的工人將采摘的芥菜一部分腌制成腌菜，若全部售出后，總利潤(rùn)為y元.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如何分配工人獲利最大？24．（10分）如圖，一次函數(shù)y=kx?8的圖象交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，且OBOA=3（1）求出點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值；（2）設(shè)P(a,b)，求出△25．（10分）小明觀察到一個(gè)水龍頭因損壞而不斷地向外滴水，為探究其漏水造成的浪費(fèi)情況，小明用一個(gè)帶有刻度的量筒放在水龍頭下面裝水，每隔一分鐘記錄量筒中的總水量，但由于操作延誤，開始計(jì)時(shí)的時(shí)候量筒中已經(jīng)有少量水，因而得到如表的一組數(shù)據(jù)：時(shí)間t（分鐘）12345…總水量y（毫升）712172227…（1）探究：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)判斷y=kt和y=kt+b（k，b為常數(shù)）哪一個(gè)能正確反映總水量y（2）應(yīng)用：①小明在第20分鐘測(cè)量時(shí)量筒的總水量是多少毫升？②若某人每天飲用1500毫升水，那么這個(gè)水龍頭一個(gè)月（按30天計(jì)）的漏水量可供這個(gè)人飲用多少天？26．（12分）A，B兩地距離24km，甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)前往B地.甲先勻速慢走2h，而后勻速慢跑；乙始終保持勻速快走，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(h)，甲、乙距離A地的路程分別為y1(km)，y2(km)（1）求y1關(guān)于x（2）甲追上乙之前，是否存在甲、乙兩人相距1km

【參考答案】第4章學(xué)情評(píng)估卷一、單選題（每題3分，共30分）1．D2．C3．D4．D5．A6．C7．A8．C9．B10．B二、填空題（每題3分，共24分）11．x≥?512．213．>14．y=?15．y=16．(?117．3218．(4,[解析]點(diǎn)撥：當(dāng)點(diǎn)E在y軸右側(cè)時(shí)，連接AE，∵∠EAB=∠ABO，∴AE//OB.∵A(0,8)，∴點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為8，又∵點(diǎn)E∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4當(dāng)點(diǎn)E在y軸左側(cè)時(shí)，過A，E作直線交x軸于點(diǎn)C，設(shè)C(m,0)∴BC=AC，∴易得(∴C(?6,0)，∴易得直線AE的表達(dá)式為綜上可知，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4,8三、解答題（共66分）19．（1）解：根據(jù)題意，得2m+1≠解得m=（2）根據(jù)題意，得2m+1<20．（1）解：由三角形的面積公式，得y=∴△BCE的面積y與AE的長(zhǎng)x(0（2）當(dāng)x=2時(shí)，21．（1）解：設(shè)y1=k1x，y2=k2(x?3)，由題意得y=k1x+k2(x（2）由（1）可知y=2x+6，把A(?4,a)∴a22．（1）解：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式是y=把A(2,得4=2k所以一次函數(shù)的表達(dá)式是y=（2）如圖所示.23．（1）解：根據(jù)題意，得每天采摘3x噸，腌制2(10?x)（2）根據(jù)題意得3x≥2(10?x)，解得x≥4，∴4≤x≤10且x為整數(shù)，對(duì)于y=?100x+24．（1）解：對(duì)于y=kx?8，當(dāng)x=0時(shí)，y=?8，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,?8)，∴OA=8解得k=（2）由（1）可知直線AB的表達(dá)式為y=43x?8，∵P(a,b)，且點(diǎn)P在第一象限內(nèi)直線AB上，∴b=43a?8，且a25．（1）解：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可知y=kt+b（k，b為常數(shù)）能正確反映總水量y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系，∵當(dāng)t=1時(shí)，y∴y關(guān)于t的表達(dá)式為y（2）①當(dāng)t=20時(shí)，y=②當(dāng)t=24×60=1440時(shí)，y=答：這個(gè)