八年級數(shù)學下冊 第6章 單元綜合測試卷（北師陜西版 2025年春）

/八年級數(shù)學下冊第6章單元綜合測試卷（北師陜西版2025年春）時間：60分鐘滿分：100分一、選擇題（共8小題，每題3分，共計24分）1．正八邊形中每個內(nèi)角的度數(shù)為（）A．80° B．100° C．120°2．在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（）A．∠ABC=∠B．AB=DCC．AO=COD．AB//DC3．[2024西安長安區(qū)期末]如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，∠ODA=90°，AC=（第3題）A．6cm B．8cm C．9cm4．一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°A．七 B．八 C．九 D．十5．如圖，在?ABCD中，AD=6，∠ADB=30°.按以下步驟作圖：①以點C為圓心，CD長為半徑作弧，交BD于點F；②分別以點D，F(xiàn)為圓心，CD長為半徑作弧，兩弧相交于點G.作射線CG交BD（第5題）A．3 B．533 C．4 6．如圖，點E，F(xiàn)分別是?ABCD邊AD，BC的中點，G，H是對角線BD上的兩點，且BG=DH.連接EH,EG,GF（第6題）A．GF=EH B．四邊形C．EG=FH 7．[2024商洛一模]如圖，在△ABC中，點D在BC上，BD=AB，BM⊥AD于點M，N是AC的中點，連接MN，若AB（第7題）A．1 B．2 C．3 D．48．[2024陜西師大附中月考]如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6cm，BC=16cm，∠ABC的平分線交AD于點F，點E是BC的中點，點P以每秒1cm的速度從點A出發(fā)，沿AD向點F運動；點Q同時以每秒2cm的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動，點P運動到點F時停止運動，點Q（第8題）A．2s B．5s C．2s或143s二、填空題（共5小題，每題3分，共計15分）9．[2024威海]如圖，在正六邊形ABCDEF中，AH//FG，BI⊥AH，垂足為點I.若（第9題）10．如圖，若直線m//n，A，D在直線m上，B，C，E在直線n上，AB//CD，AD=5，BE=（第10題）11．如圖，在?ABCD中，O為BD的中點，EF過點O且分別交AB，CD于點E，F(xiàn).如果AE=8（第11題）12．如圖，在?ABCD中，∠BAD=120°，連接BD，作AE//BD交CD的延長線于點E，過點E作EF⊥BC（第12題）13．[2024陜西師大附中期中]如圖，在△ABC中，AB>AC，∠A=30°，AC=4，點E為AC的中點，點F為邊AB上的一個動點，將三角形沿EF折疊，點A的對應(yīng)點為點A′，當以點（第13題）三、解答題（共5小題，計61分）14．（10分）A和B分別是兩個多邊形，閱讀A和B的對話，完成下列各小題.（1）嘉嘉說：“因為B的邊數(shù)比A多，所以B的外角和比A的大.”判斷嘉嘉的說法是否正確？并說明理由.（2）設(shè)A的邊數(shù)為n(①若n=7，求②淇淇說：“無論n取何值，x的值始終不變.”請用列方程的方法說明理由.15．[2024榆林月考]（10分）如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O且與AB，CD分別相交于點E，F(xiàn)，連接EC（1）求證：OE=（2）若EF⊥AC，△BEC16．（13分）如圖，在平行四邊形ABCD中，G，H分別是AB，CD的中點，點E，F(xiàn)在對角線AC上，且AE=CF,連接EG,GF,FH,（1）求證：四邊形EGFH是平行四邊形.（2）連接BD交AC于點O，若BD=14，E為AO的中點，求17．（13分）課本再現(xiàn)，在學習了平行四邊形的概念后，進一步得到平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分.（1）如圖①，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，求證：OA=OC，知識應(yīng)用（2）如圖②，在△ABC中，點P為BC的中點.延長AB到D，使得BD=AC，延長AC到E，使得CE=AB，連接AP,DE，BE，若∠18．（15分）如圖①，在△ABC中，D，E分別是邊AB，ACⅠ.若D是AB的中點，DE=12BC，則Ⅱ.若DE//BC，DE=12BC，則D，Ⅲ.若D是AB的中點，DE//BC，則E是（1）小明通過對命題Ⅰ的思考，發(fā)現(xiàn)命題Ⅰ是假命題.他的思考方法如下：在圖②中使用尺規(guī)作圖作出滿足命題Ⅰ條件的點E，從而直觀判斷E不一定是AC的中點.小明尺規(guī)作圖的方法步驟如下：①作邊BC的垂直平分線，交BC于點M.②以點D為圓心，BM的長為半徑畫弧與邊AC交于點E和點E′請你在圖②中完成以上作圖.（2）小明通過對命題Ⅱ和命題Ⅲ的思考，發(fā)現(xiàn)這兩個命題都是真命題，請你從這兩個命題中選擇一個，并借助圖①進行證明.

【參考答案】第六章學情評估卷一、選擇題（共8小題，每題3分，共計24分）1．D2．D3．B4．A5．D6．D7．B8．C二、填空題（共5小題，每題3分，共計15分）9．50°10．411．812．313．2或2三、解答題（共5小題，計61分）14．（1）解：嘉嘉的說法不正確.理由：多邊形的外角和始終為360°（2）①由題意，得180°解得x=2，即②由題意，得180°整理得180°x=所以無論n取何值，x的值始終不變.15．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OD=OB，AB在△DFO和△BEO∴△DFO≌△BEO（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD∵EF⊥AC，EF過點O，∴∴AE∵△BEC∴BC∵AB=CD,AD=BC16．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB//CD，AB∵G，H分別是AB，CD的中點，∴易得AG在△AGE和△CHF∴△AGE∴GE=HF∴∠GEF=∠HFE又∵GE=HF，∴（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB∵BD=14∵E為AO的中點，G是AB∴EG是△ABO的中位線，17．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC∴∠OAD=∠OCB∴△OAD∴OA=OC（2）解：BE=如圖所示，過點B作BH//AE交DE于點H，連接PH，∴∠DBH∵AB=CE∴AB+BD∴△ADE∴∠D=60∴△DBH∴BH∴BH又∵BH//AC，∴∴AH，BC∵點P為BC的中點，∴A，P，H∴AH在△ADH和△EDB∴△ADH≌△EDB(SAS)，18．（1）解：如圖①.（2）選擇命題II.證明：如圖②，過點E作EM//AB交BC邊于點M，連接∵DE//BC，∴∴BD=EM又∵DE=1又∵