華師版 八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第16章 單元綜合測(cè)試卷（2025年春）

第頁華師版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第16章單元綜合測(cè)試卷（2025年春）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）A．a(chǎn)ab B．2y2x C．x?2．將關(guān)于x的分式方程32xA．3x?3=2x B．3x?13．[2024達(dá)州一模]已知x=2是分式方程kxA．0 B．1 C．2 D．44．[2024威海]據(jù)央視網(wǎng)2023年10月11日消息，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)中國(guó)科學(xué)院量子創(chuàng)新研究院與上海微系統(tǒng)所、國(guó)家并行計(jì)算機(jī)工程技術(shù)研究中心合作，成功構(gòu)建了255個(gè)光子的量子計(jì)算原型機(jī)“九章三號(hào)”，再度刷新了光量子信息的技術(shù)水平和量子計(jì)算優(yōu)越性的世界紀(jì)錄.“九章三號(hào)”處理高斯玻色取樣的速度比上一代“九章二號(hào)”提升一百萬倍，在百萬分之一秒時(shí)間內(nèi)所處理的最高復(fù)雜度的樣本，需要當(dāng)前最強(qiáng)的超級(jí)計(jì)算機(jī)花費(fèi)超過二百億年的時(shí)間.將“百萬分之一”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1×10?5 B．1×105．如果(a3bA．12 B．13 C．16 D．196．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)專著之一，其中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多1天；如果用快馬送，所需的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少3天.已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時(shí)間.設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天，則可列方程為（）A．900x+1C．900x?17．若aa?1A．a(chǎn)為自然數(shù) B．a(chǎn)為大于0的偶數(shù)C．a(chǎn)為大于1的奇數(shù) D．a(chǎn)為正整數(shù)8．[2024德陽二模]若5x?7x2?A．A=3，B=?2 C．A=3，B=2 9．小敏在做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，不小心將式子中除號(hào)后邊的代數(shù)式污染，即(a2?A．2a+1a+1 B．a(chǎn)+10．已知a，b為實(shí)數(shù)且ab=1，設(shè)P=1a+1A．P>Q C．P=Q二、填空題（每小題3分，共15分）11．計(jì)算：(?212．若分式a2?413．甲計(jì)劃用若干天完成某項(xiàng)工作，在甲獨(dú)立工作兩天后，乙加入此項(xiàng)工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前兩天完成任務(wù).設(shè)甲計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是x，則x的值是______.14．若關(guān)于x的分式方程2xx?115．已知a1=x+1(x≠0且x≠?1)三、解答題（本大題共7個(gè)小題，滿分75分）16．（10分）解方程：（1）x?（2）3217．[2024廣州四模]（10分）已知H=(1b?1（1）化簡(jiǎn)H；（2）若數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a，b，且AB=2，求18．（10分）小丁和小迪分別解方程x?小丁解：去分母，得(x去括號(hào)，得x?合并同類項(xiàng)，得3=解得x=?∴原方程的解是x=?小迪解：去分母，得(x去括號(hào)，得x?合并同類項(xiàng)，得2x?解得x=經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是方程的增根，老師批改時(shí)說小丁和小迪的解題過程都有錯(cuò)誤，請(qǐng)你把小丁和小迪開始出錯(cuò)的步驟劃上橫線，然后寫出正確的解答過程.19．（10分）已知關(guān)于x的分式方程21（1）當(dāng)m=?（2）小明認(rèn)為當(dāng)m=20．（11分）某市為治理污水，保護(hù)環(huán)境，需鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為3000米的污水排放管道，為了減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天的工效比原計(jì)劃增加25%，結(jié)果提前15天完成鋪設(shè)任務(wù).（1）原計(jì)劃與實(shí)際每天鋪設(shè)管道分別為多少米？（2）負(fù)責(zé)該工程的施工單位，按原計(jì)劃對(duì)工人的工資進(jìn)行了初步的預(yù)算，工人每天人均工資為300元，所有工人的工資總金額不超過18萬元.該施工單位原計(jì)劃最多應(yīng)安排多少名工人施工？21．（12分）【閱讀理解】我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，解決問題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一，“作差法”就是通過作差、變形，利用差的符號(hào)確定它們的大小，即要比較代數(shù)式M，N的大小，只要求出M?N的符號(hào)即可，若M?N>0，則M>N；若M【解決問題】（1）若n>0，則n+1n?n（2）已知A=m2+6m+9m2（3）嘉嘉和琪琪兩次購物均買了同一種商品，嘉嘉兩次都買了m千克該商品，琪琪兩次購買該商品均花費(fèi)n元，已知第一次購買該商品的價(jià)格為a元/千克，第二次購買該商品的價(jià)格為b元/千克(a，b都是正整數(shù)，且a22．（12分）“五一”勞動(dòng)節(jié)期間，某公司計(jì)劃購買A，B兩種型號(hào)的保溫杯發(fā)給公司員工，已知每個(gè)A型保溫杯的售價(jià)比每個(gè)B型保溫杯的售價(jià)少10元，用1200元購進(jìn)A型保溫杯的個(gè)數(shù)是用1000元購進(jìn)B型保溫杯個(gè)數(shù)的32.請(qǐng)解答下列問題：（1）A，B兩種型號(hào)的保溫杯每個(gè)售價(jià)各是多少元？（2）若該公司購進(jìn)B型保溫杯的個(gè)數(shù)比A型保溫杯的個(gè)數(shù)少9個(gè)，且A型保溫杯不少于38個(gè)，購進(jìn)A，B兩種型號(hào)的保溫杯的總費(fèi)用不超過3150元，請(qǐng)你求出該公司有哪幾種購買方案；（3）為獎(jiǎng)勵(lì)公司的模范工作者，公司準(zhǔn)備購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品，所花費(fèi)的金額與（2）中最少的費(fèi)用相同，已知甲種獎(jiǎng)品每個(gè)270元，乙種獎(jiǎng)品每個(gè)240元，直接寫出購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品的個(gè)數(shù).

【參考答案】第16章綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)一、選擇題（每小題3分，共30分）1．C2．A3．D4．B5．C【點(diǎn)撥】∵(a3b2)26．D7．C【點(diǎn)撥】原式=aa?1?(a+1)(a8．B【點(diǎn)撥】∵Ax+∴5x∴A+9．C【點(diǎn)撥】被污染的代數(shù)式*為(a10．C【點(diǎn)撥】P=1a+1+1二、填空題（每小題3分，共15分）11．312．213．614．2【點(diǎn)撥】2xx?1?1=mx?∵方程無解，∴x=1，∴15．?1【點(diǎn)撥】∵a1=x+∴a4=11?a三、解答題（本大題共7個(gè)小題，滿分75分）16．（1）【解】原方程可化為x?2x+2?1=16(x+2)(x（2）原方程可化為32?72(3x?1)=43x?17．（1）【解】H=(（2）∵數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a，b，且AB=∴a?b18．【解】小丁和小迪的解題過程都是從第一步開始出錯(cuò)的（劃線略）；正確的解答過程如下：去分母，得(x去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得3x=7，解得檢驗(yàn)：將x=73代入x故原分式方程的解是x=19．（1）【解】當(dāng)m=?1時(shí)，原方程為方程兩邊同乘以(x?1解這個(gè)整式方程，得x=檢驗(yàn)：把x=3代入x?∴x（2）小明的說法正確.理由如下：當(dāng)m=3時(shí)，原方程為方程兩邊同乘以(x?1解這個(gè)整式方程，得x=檢驗(yàn)：把x=1代入x?∴x=1故小明的說法正確.20．（1）【解】設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x米，則實(shí)際每天鋪設(shè)管道(1+25%)x=1.25x（米），根據(jù)題意，得3000答：原計(jì)劃與實(shí)際每天鋪設(shè)管道分別為40米，50米.（2）設(shè)該施工單位原計(jì)劃應(yīng)安排y名工人施工，3000÷40=75（天），根據(jù)題意，得300×21．（1）>（2）【解】1A∵m>?3，∴?（3）嘉嘉兩次購買商品的平均價(jià)格為ma+mb2m=a+b∵a,b都是正整數(shù)，且a≠b∴a22．（1）【解】設(shè)每個(gè)A型保溫杯的售價(jià)是x元，則每個(gè)B型保溫杯的售價(jià)是(x+10)元.根據(jù)題意，得1200x=1000答：每個(gè)A型保溫杯的售價(jià)是40元，每個(gè)B型保溫杯的售價(jià)是50元.（2）設(shè)購進(jìn)y個(gè)A型保溫杯，則購進(jìn)(y?9)個(gè)B型保溫杯.根據(jù)題意，得y≥38,∴該公司共有3種購買方案.購買方案1：購進(jìn)38個(gè)A型保溫杯，29個(gè)B型保溫杯；購買方案2：購進(jìn)39個(gè)A型保溫杯，30個(gè)B型保