廣東省廣州市天河區(qū)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

高一數(shù)學(xué)期末考試第1頁（共5頁）2024學(xué)年第一學(xué)期天河區(qū)期末考試高一數(shù)學(xué)本試卷共5頁，19小題，滿分為150分，考試用時(shí)120分鐘，注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號填寫在答題卡相應(yīng)的位置上。2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案；不能答在試卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上：如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案：不準(zhǔn)使用鉛筆或涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4、考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知集合,A=x∈A.?B.集合AC.{4,5,6}D.[4,7)2．已知命題p:sinθ<0，命題q:θ為第三象限或第四象限的角，則p是q的A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3．下列正確的是A.a0=1B.若a12-a?2C.3log234.集合A，B與對應(yīng)關(guān)系f如圖所示，下列說法正確的是A.若fa?1=12fB.f:A→B是從集合A到集合B的函數(shù)C.x∈A,y∈B對應(yīng)關(guān)系f:x→y=D.f:A→B的定義域?yàn)榧螦，值域?yàn)榧螧高數(shù)學(xué)期末考試第2頁（共5頁）5．已知角a的終邊上有一點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3t,4t)，其中t≠0，則A.α=44B.sinαC.cosα=45D.tan6．下列正確的是A.sinπ12cosπ12=12C.cos4π8?sin4π87．函數(shù)fx=x2?2A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)8．把物體放在冷空氣中冷卻，如果物體原來的溫度是6℃，空氣的溫度是θ0℃，那么tmin后物體的溫度θ(單位：°C)可由公式θ=θ0+(θ?θ0)e-kt求得，其中k是一個(gè)隨著物體與空氣的接觸狀況而定的正常數(shù)，現(xiàn)有75℃的物體，放在25℃的空氣中冷卻，2min以后物體的溫度降為50A.2minB.3minC.4minD.6min二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對的得部分分．9．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸為x=1，且與A.a>0B.?C.ax+c>0的解集為{x|x<3D.cx2高一數(shù)學(xué)期末考試第3頁（共5頁）10．函數(shù)fxA.φ=π3B.在區(qū)間π2C.若方程fx=k在區(qū)間0,π2上則cosD.將y=fx圖象的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向右平行移動π311．定義二元函數(shù)fm,n=n×n?1，記fm,nA.C20244=CC.C2024m+三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．若扇形的半徑為r，面積為π3r2。13．已知a=40.3,b=14．已知函數(shù)?(x)=|log5x|，若0<n<m，且f高一數(shù)學(xué)期末考試第4頁（共5頁）四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（本小題滿分13分）設(shè)a,b∈R,P∈{1,a},Q={?1,?b}（1）當(dāng)P=Q時(shí)，求a?b（2）已知集合M={x|x2?5x?6<0}，若16．（本小題滿分15分）（1）化簡：f（2）已知sinα?βcosα?cosβ?αsinα,17．（本小題滿分15分）設(shè)函數(shù)fx（1）當(dāng)a=2時(shí)，證明：函數(shù)fx為奇函數(shù)，并求出函數(shù)fx的值域：（2）當(dāng)a≠0時(shí)，探索函數(shù)fx高一數(shù)學(xué)期末考試第5頁（共5頁）18．（本小題滿分17分）如圖，正方形ABCD的邊長為P,Q分別為邊AB，AD（1）當(dāng)DQ=AP=13時(shí)，求（2）當(dāng)△APQ的周長為2時(shí)，（i）求∠PCQ（ii）設(shè)∠BCP=α，S為△PCQ的面積，求19．（本小題滿分17分）我們知道，函數(shù)y=fx的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)y=fx為奇函數(shù)，該性質(zhì)可以將其推廣為：函數(shù)y=fx的圖象關(guān)于點(diǎn)P