江蘇省揚(yáng)州市五校聯(lián)考2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期段考數(shù)學(xué)試卷

江蘇省揚(yáng)州市五校聯(lián)考2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期段考數(shù)學(xué)

試卷

一、單選題

1.下列大學(xué)的?；請D案是軸對稱圖形的是（）

2.若等腰三角形中有一個(gè)角等于80。,則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為（)

A.100°B.80°C.50°或80°D.80°或20°

3.三角形中到三條邊距離相等的點(diǎn)是（）

A.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)B.三條中線的交點(diǎn)

C.三條高的交點(diǎn)D.三條角平分線的交點(diǎn)

4.如圖，NC=/D=90。，添加下列條件：?AC=AD；②/ABC=/ABD；③BC=BD,

其中能判定放△48C與放全等的條件有（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

5.下列尺規(guī)作圖求作8C上點(diǎn)。，使得的周長等于NC+3C正確的是（）

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A

6.如圖，RtZUBC中，ZC=90°,/5=60。.首先以頂點(diǎn)5為圓心、適當(dāng)長為半徑作弧,

在邊BC、A4上截取BE、BD；然后分別以點(diǎn)D、￡為圓心、以大于!。E的長為半徑作弧,

兩弧在/C8/內(nèi)交于點(diǎn)下；作射線B尸交NC于點(diǎn)G.若BG=2,尸為邊上一動(dòng)點(diǎn)，貝1JGP

的最小值為（）

C

7.如圖，在3x3的正方形網(wǎng)格中，圖中的V48c為格點(diǎn)三角形，在圖中與V48c成軸對稱

的格點(diǎn)三角形最多可以找出（）

A.6個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè)D.3個(gè)

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8.在VN8C中，BA=BC,AC=W,S^ABC=70,。為上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD,過A作

4￡_1_。于點(diǎn)片，連接BE,則BE的最小值是（）

A.6B.7C.8D.9

二、填空題

9.成軸對稱的兩個(gè)圖形是全等的（填“一定”或“不一定”）.

10.利用軸對稱作圖解決“將軍飲馬問題”的依據(jù)是.

11.已知等腰三角形的兩條邊分別是3,6,則第三邊的長為.

12.一個(gè)三角形的三邊為2、4、x,另一個(gè)三角形的三邊為八2、6,若這兩個(gè)三角形全等,

貝ijx+_y=.

13.如圖，AABC出LDBE,ZABC=80°,ZD=65°,則/C的度數(shù)為.

E

14.如圖，在V/5C中，N/BC和/NC2的平分線交于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作“N〃8C交于

M,交AC于N,若BM+CN=9,則線段"N的長為.

15.已知VN8C中，若4B=4,NC=2,則8c邊上的中線的取值范圍為.

16.如圖，8。是N4BC的角平分線，DEJ.AB于E,的面積是34cm?,48=18cm,

BC=\6cm,則DE=cm.

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A

B

17.某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動(dòng)，過程如下：設(shè)NA4c=6(0。＜。＜90。).現(xiàn)把小棒依

次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線N3、AC±.從點(diǎn)4開始，用等長的小

棒依次向右擺放，其中44為第一根小棒，且若只能擺放4根小棒，則e的范

18.如圖，已知：正方形/BQ?,4B=5點(diǎn)、E,尸分別是8C,DC上的點(diǎn)，連接NE,AF,

EF,且N&4尸=45。，/XCEF的周長為.

三、解答題

19.如圖，在長度為1個(gè)單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)4,B,C在正方形的頂點(diǎn)上.

(1)在圖中畫出與VN8C關(guān)于直線成軸對稱的A"'B'C'.

(2)V/8C的面積為一.

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(3)在直線上找一點(diǎn)，使必+PC的值最小.

(4)在上找一點(diǎn)使同值最大.(在圖形中標(biāo)出點(diǎn)尸、M,保留作圖痕跡)

20.如圖，點(diǎn)2、F、C、E在同一條直線上，DF//AC,ED//AB,AB=DE.

求證：

(l)AABC注LDEF：

(2)EC=BF.

21.如圖，已知乙408=30。，其內(nèi)部有一點(diǎn)p,OP=n,在的兩邊分別有C、。兩

點(diǎn)(不同于點(diǎn)O),使△尸CD的周長最小，請畫出草圖，并求出△尸CD周長的最小值.

22.如圖，已知：AD平分N3/C,DG1BC,CG=BG,DE1AB,DF1AC,垂足分

別為￡、F.

⑴求證CF=8E；

(2)若48=6,/C=4,求BE的長.

23.如圖，在A/3C中，4D是邊BC上的高，3石是邊/C上的中線，BD=CE,DF工BE于

點(diǎn)尸.

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A

(1)求證：BF=EF；

(2)若N4EB=66。，求/C的度數(shù).

24.如圖，在等邊VN8C中，/O是/A4c的平分線，D為/。上一點(diǎn)，以CQ為一邊且在

CD下方作等邊AC￡>￡,連接3E.

(1)求證：AD=BE；

⑵已知AC=9,求點(diǎn)。至IjBE之間的距離.

25.如圖，在等邊三角形ABC中，頂點(diǎn)A,C處各有一只螞蟻，它們同時(shí)出發(fā)，分別以同

樣的速度由A向B和由C向A爬行，經(jīng)過t秒后，它們分別到達(dá)D,E處，請問兩只螞蟻

在爬行過程中，

(1)CD與BE有何數(shù)量關(guān)系，為什么？

(2)DC與BE相交所成的NBFC的大小是否發(fā)生變化？若有變化，請說明理由；若沒有變化,

求出/BFC的大小.

BC

26.如圖，在△A8Z）中，AD=AB,ADAB=90°,在A4CE中，AC=AE,ZE4c=90。,

CD,BE相交于點(diǎn)尸，

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(1)求證：DCLBE；

⑵求N4TO的度數(shù).

27.規(guī)定：如果一個(gè)三角形的三個(gè)角分別等于另一個(gè)三角形的三個(gè)角，那么稱這兩個(gè)三角形

互為“等角三角形”.從三角形(不是等腰三角形)一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對邊相交，頂點(diǎn)

與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等

腰三角形，另一個(gè)與原來三角形是“等角三角形”，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的“等角

分割線”

(2)如圖2,在V48c中，CD為角平分線，44=40。,48=60。，求證：CD為V4BC的等角

分割線.

(3)在VN8C中，44=42。,CD是VN2C的等角分割線，若A/CD是等腰三角形，請求出

ZACB的度數(shù).

28.已知等腰三角形/3C中，AB=AC=20cm,/48C=30°,CD，48交8/延長線于

點(diǎn)、D,4尸為C4的延長線，點(diǎn)尸從/點(diǎn)出發(fā)以每秒2cm的速度在射線/尸上向右運(yùn)動(dòng)，連

接BP,以BP為邊,在8P的左側(cè)作等邊三角形8PE,連接/E.

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