力學(xué)單位制（4大題型）（解析版）-2024-2025學(xué)年人教版高一物理必修第一冊

力學(xué)單位制（4大題型）

知識點1基本單位

避1基本單位和導(dǎo)出單位

題型2單位制

力學(xué)單位制知識點2國際單位制

題型3判斷比例系數(shù)或物理量的單位

題型4利用單位制驗證物理問題

知識點3單位制的應(yīng)用

方法技巧：1、判斷比例系數(shù)或物理量的單位的方法

2、利用單位檢驗正誤的方法

知識點1基本單位

1、基本量

物理學(xué)中，只要選定幾個物理量的單位，就能夠利用物理量之間的關(guān)系推導(dǎo)出其他物理量的單位。這

些被選定的物理量叫作基本量。例如，在力學(xué)中選長度、質(zhì)量、時間為基本量。

2、基本單位與導(dǎo)出單位

（1）基本單位：被選定的基本量的單位叫作基本單位。例如，力學(xué)中長度的基本單位有千米、米和厘米等,

質(zhì)量的基本單位有克、千克等，時間的基本單位有小時、分和秒等。

（2）導(dǎo)出單位：由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來的其他物理量的單位，叫作導(dǎo)出單位，若位移選用m、時

間選用s為單位，由速度公式推導(dǎo)出來的速度的單位就是m/s；若位移選用km、時間選用h為單位，則速

度的單位為km/h,m/s和km/h均為導(dǎo)出單位。

知識點2國際單位制

1、單位制

基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制。

2、國際單位制

（1）1960年第11屆國際計量大會制訂了一種國際通用的、包括一切計量領(lǐng)域的單位制，叫作國際單位制,

簡稱SL

（2）國際單位制中七個基本量及基本單位。

物理量名稱物理量符號單位名稱單位符號

長度1米m

質(zhì)量m千克（公斤）kg

時間t秒s

電流I安培A

熱力學(xué)溫度T開爾文K

物質(zhì)的量n摩爾mol

發(fā)光強度I(Iv)坎德拉cd

知識點3單位制的應(yīng)用

1、簡化計算過程的單位表達

在解計算題時，已知量均采用國際單位制，計算過程中不用寫出各個量的單位，只要在式子末尾寫出

所求量的單位即可。

2、推導(dǎo)物理量的單位

物理公式可以確定各物理量間的數(shù)量關(guān)系，同時也確定了各物理量間的單位關(guān)系，可以根據(jù)物理量之

間的關(guān)系推導(dǎo)物理量的單位。

3、判斷比例系數(shù)的單位

根據(jù)公式中物理量的單位關(guān)系，可以判斷公式中比例系數(shù)的單位。

4、比較物理量的大小

比較某個物理量不同值的大小時，一般先把它們的單位統(tǒng)一，再根據(jù)數(shù)值比較大小。

5、檢驗物理公式和結(jié)果

根據(jù)物理公式中各物理量的單位，可以推斷該物理公式計算結(jié)果的單位，若該單位與該公式所求的物

理量的單位相同，則說明公式可能是正確的；否則，公式肯定是錯誤的。

【答案】B

【解析】在國際單位制中，力學(xué)的三個基本量分別是長度、質(zhì)量和時間，用到的測量工具是米尺、天平、

秒表。

故選B。

【變式2-1］（2024?浙江金華?三模）華為的Wi-Fi6+采用了芯片級協(xié)同、動態(tài)窄頻寬技術(shù)，大幅提升了手

機等終端側(cè)的功率譜密度（PSD）,帶來了信號穿墻能力的大幅提升。功率譜密度的單位是瓦特每納米

（W/nm）,改用國際單位制基本單位表示正確的是（）

A.kg-m/s3B.kg-m/s4C.kg-m2/s4D.姐?rrf/s2

【答案】A

【解析】根據(jù)功率與功的公式結(jié)合牛頓第二定律可知

3

W/nm=^=^^=kg.m/s

s-ms-m

故選Ao

【變式2-2］（23-24高一上?山西長治?期末）2023年諾貝爾物理學(xué)獎授予阿戈斯蒂尼、克勞斯和呂利耶三

位教授，他們因為“研究物質(zhì)中的電子動力學(xué)而產(chǎn)生阿秒光脈沖的實驗方法”而獲獎。“阿秒脈沖光”是一種阿

秒量級的光脈沖，即lOT's。則下列說法正確的是（）

A.時間在國際單位制的基本單位是秒，所以阿秒不是表示時間的單位

B.阿秒是國際單位制的基本單位，其對應(yīng)的物理量是標量

C.10-上非常的短，故1阿秒表示時刻

D.ICT%雖然非常的短，但1阿秒仍表示時間間隔

【答案】D

【解析】AB.國際單位制中時間的基本單位是秒，不是阿秒，但阿秒仍是表示時間的單位，且時間是標量,

故AB錯誤；

CD.KF上雖然非常的短，但仍表示的是一段很短的時間間隔，故C錯誤，D正確。

故選D。

【變式2-3］（24-25高一上?全國?單元測試）下列表達式中，物理量符號所對應(yīng)的物理量名稱如下表。請你

利用單位制的知識，判斷下列表達式，其不合理的是（）

物理量符號FpVa1tmV

物理量名稱力密度體積加速度長度時間質(zhì)量速度

A.加速度但崢B.位移

t2m

C.力F=payD.速度v=d

【答案】B

【解析】A.加速度的國際單位制中的單位為m/s2,長度的國際單位制中的單位為m,時間的國際單位制

中的單位為s,則悖的單位為m/s2,A正確；

B.位移的國際單位制中的單位為m,.幻的單位為

2m

N-skg-m/s2-s,

-----=----------------=m/s

kgkg

是速度的單位，B錯誤；

C.力的國際單位制中的單位為N,的單位為

粵x?xm3=kg-m/s2=N

ms

C正確；

D.速度的國際單位制中的單位為m/s,&的單位

J—xm=m/s

D正確。

故選B。

【變式2-4］（23-24高一下?云南大理?期末）下列單位屬于國際單位制中基本單位的是（）

A.NB.cmC.kgD.m/s

【答案】C

【解析】國際單位制規(guī)定了七個基本物理量，分別為長度、質(zhì)量、時間、熱力學(xué)溫度、電流、發(fā)光強度、

物質(zhì)的量；它們在國際單位制中的單位為基本單位，分別為m、kg、s、K、A、cd、mol。

故選C。

題型3判斷比例系數(shù)或物理量的單位

【例3】（2024?陜西西安?三模）在航空航天、汽車工程、能源動力等諸多領(lǐng)域中，流體動力學(xué)模型扮演著

至關(guān)重要的角色。研究表明，球形物體在液體中運動時除了受到浮力，還會受到阻力，其關(guān)系式為：

f=kt]rvx,式中〃稱為黏性系數(shù)，其單位為kg/（nrs）,r和v分別是球的半徑和速度，左是一個無單位的常

數(shù)。根據(jù)國際單位制推斷指數(shù)x的數(shù)值是（）

【答案】A

【解析】根據(jù)牛頓第二定律有

F=ma

IN=1kg-m/s2

將所有單位代入戶WrvS可得

N=?m?(m/s)1

故選Ao

【變式3-1]（22-23高一上?北京平谷?期末）汽車行駛時，如果空氣阻力很大，會增加汽車燃油消耗量或嚴

重影響汽車的動力性能。經(jīng)研究，人們發(fā)現(xiàn)空氣阻力的大小心與空氣密度0、物體迎風(fēng)面積S、物體與空

氣的相對運動速度v均有關(guān)，關(guān)系式為%=左。5黃，其中人是一個無單位的常數(shù)。請根據(jù)國際單位制推斷速

度v的指數(shù)x等于（）

【答案】C

【解析】由于

耳a=kpSv

則有

對該表達式根據(jù)國際單位制進行單位運算有

—kgms-仙『）2

kg-m-mkg-m-m'）

可知

x=2

故選C。

【變式3-2］（23-24高一下?廣東深圳?期末）引力場強度定義為單位質(zhì)量的質(zhì)點在該點所受的力，

￡=仁。根據(jù)該式可推出引力場強度￡的單位，用國際單位制中的基本單位可以表示為（）

m

A.m/s2B.1^-m/s2C.kg-m/sD.N

【答案】A

【解析】根據(jù)

m

則引力場強度E的單位，用國際單位制中的基本單位可以表示為

1Nkg-m/s2

1——=1------=lm/s2

kgkg

故選Ao

【變式3-3］（23-24高一下?海南?期中）我們在初中學(xué)過杠桿的平衡條件：動力x動力臂=阻力x阻力臂。在

物理學(xué)中，我們把力尸和力臂工的乘積叫作力矩，用〃表示，即“用＜￡。若力矩M的單位用國際單位制

的基本單位符號來表示，則下列選項中正確的是（）

A.N,mB.kg?mC.kg,m/sD.kg?m2/s2

【答案】D

【解析】根據(jù)國際單位制的基本單位可知，力的單位為kg-m"?,力臂的單位為m,所以力矩的單位為

kg-m2-s-2,D正確。

故選D。

【變式3-4］（23-24高一上?河南許昌?期末）在初中已經(jīng)學(xué)過功和功率的概念。一個物體在力尸的作用下

沿著力的方向運動了一段距離/,這個力對物體做的功竹力做的功少與完成這些功所用的時間f之比

叫作功率，功率戶=功少的單位是焦（J）、功率尸的單位是瓦（W）。則下列關(guān)于焦（J）、瓦

（W）與基本單位米（m）、千克（kg）、秒（s）之間的關(guān)系，正確的是（

A.1J=1kg-m2-s-1B.1W=1kg-m2-s-3

C.lJ=lkgm2-s2D.1W=1kg-m-s-2

【答案】B

【解析】AC.根據(jù)

W=Fl

則

lJ=lNm=1kg?m-s_2'm=1kg-m2-s-2

故AC錯誤;

BD.根據(jù)

則

1W=1J-s-1=1kg-m2?s-2-s-1=1kg-m2-s-3

故B正確，D錯誤。

故選B。

題型4利用單位制驗證物理問題

【例4】（23-24高一上?浙江杭州?期末）單位是測量過程中的重要組成部分，根據(jù)單位制，以下公式表述

可能正確的是（）

A.v=J（P為壓強）Fv2

B.P（P為功率）

t

Cxv+v1,

=1LD.V=-7rR3h

t~23

【答案】C

【解析】A.后的單位是

kg/m3kg

=s/m

N/m2kg?m/s2xm

y的單位m/s,選項A錯誤;

f72

B.?v的單位

ss

功率尸的單位為W,選項B錯誤;

C.”號都是速度單位，選項C正確:

1,

D.體積/單位是nP；而§萬尺％單位是nA選項D錯誤。

故選C。

【變式4-1]（23-24高二下?遼寧沈陽?期末）雷諾數(shù)Re是流體力學(xué)中表征流體的特征的數(shù)之一，它是一個

無量綱量（即沒有單位的物理量）。已知雷諾數(shù)由四個變量決定：流體的流速V、流體的密度外特征長度

d,黏性系數(shù)〃。已知黏性系數(shù)〃的單位是Pa-s,則下列雷諾數(shù)的表達式可能正確的是（）

A.Re=^B.Re=^C.Re=^D.Re=^

judA〃A

【答案】B

【解析】根據(jù)夕=不，可知

14=

lPa==kg-m-1-s-2

m

A.若雷諾數(shù)的表達式為Re=2邛，則雷諾數(shù)的單位為

/nd

kg/m3?Jm/s5_1_

1=Im5/

kg-m-1-s-2-s-m

故A錯誤；

B.若雷諾數(shù)的表達式為Re=?，眩，則雷諾數(shù)的單位為

]kg/m3-m/s-m

kg?m-1-s-2-s

故B正確;

C.若雷諾數(shù)的表達式為Re=巫，則雷諾數(shù)的單位為

,kg/m3-m/sm2,

1-----3-—=lm

kg-m-s-s

故c錯誤;

D.若雷諾數(shù)的表達式為Re=絆，則雷諾數(shù)的單位為

4

3

kg/m-m/s-m_222

1--一□一3r=lkg-m-s

(kg-m-s2-s)3

故D錯誤。

故選B。

【變式4-2］（23-24高一下?內(nèi)蒙古鄂爾多斯?開學(xué)考試）研究表明，空氣中的聲速v與空氣密度夕、空氣壓

強P。二者有關(guān)，從力學(xué)單位制的角度考慮，下列計算式（其中左均為無單位的比例系數(shù)）中可能正確的是

)

A.*B.v=Zr—

Po

【答案】C

【解析】根據(jù)力學(xué)單位制，速度v的單位為m/s,密度。的單位是kg/n?,壓強p。的單位為

Pa=N/m2=kg/(m-s2)

則左星的單位是m?/s"左上的單位是//m"勺2的單位是m/s,叫旦的單位是s/m。

PPoVp\Po

故選C。

【變式4-3］（22-23高一上?河南駐馬店?期末）在解答一道已知量完全由字母表達結(jié)果的計算題時，一個同

學(xué)解得某物體的位移X、速度V、力廠與質(zhì)量加的關(guān)系式為v=2（.花+：X2）,用單位制的方法檢查，這一

m

結(jié)果（）

A.一定正確B.一定錯誤

C.可能正確D.無法判斷

【答案】B

【解析】根據(jù)等式

1，_2（與X]+用々）

m

由于力的單位是N,又

IN=1kg-m/s2

位移的單位m,質(zhì)量的單位是kg,故等式右邊的單位是

2

N-mkg-m/s-m1n2冷

kgkg

而等號左邊的單位是m/s,即等號左右單位不同，故一定錯誤。

故選B。

【變式4-4]（22-23高一下?山東青島?開學(xué)考試）小明同學(xué)在推導(dǎo)某物體位移計算式時，得到的表達式是:

F

x=~&+/,）,關(guān)于這個位移表達式，下列說法正確的是（）

2m~

A.該表達式一定正確

B.該表達式一定錯誤

C.