2024-2025學(xué)年高中物理第5章曲線運動第7節(jié)生活中的圓周運動課時分層訓(xùn)練新人教版必修2

PAGEPAGE1第7節(jié)生活中的圓周運動課時分層訓(xùn)練「基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練」1．(多選)在下面所介紹的各種狀況中，哪種狀況將出現(xiàn)超重現(xiàn)象()A．蕩秋千經(jīng)過最低點的小孩B．汽車過凸形橋C．汽車過凹形橋D．在繞地球做勻速圓周運動的飛船中的儀器解析：選ACA、C兩項中的小孩、汽車的加速度都豎直向上，所以處于超重狀態(tài)．而B、D兩項中的汽車、飛船中的儀器處于失重狀態(tài)．2．在水平路面上轉(zhuǎn)彎的汽車，供應(yīng)向心力的是()A．重力和支持力的合力B．靜摩擦力C．滑動摩擦力D．重力、支持力和牽引力的合力解析：選B汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時，與線速度方向垂直且指向圓心的靜摩擦力供應(yīng)汽車轉(zhuǎn)彎所需的向心力．3．(多選)如圖所示，光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球在拉力F作用下做勻速圓周運動．若小球運動到P點時，拉力F發(fā)生改變，下列關(guān)于小球運動狀況的說法中正確的是()A．若拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運動B．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運動C．若拉力突然消逝，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動D．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPc做近心運動解析：選BC若拉力突然變大，則小球?qū)⒆鼋倪\動，不會沿軌跡Pb做離心運動，A項錯誤；若拉力突然變小，則小球?qū)⒆鲭x心運動，但由于力與速度有肯定的夾角，故小球?qū)⒆銮€運動，B項正確，D項錯誤；若拉力突然消逝，則小球?qū)⒀刂鳳點處的切線運動，C項正確．4．(多選)(2024·南通檢測)如圖，鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道凹凸是不同的，當(dāng)質(zhì)量為m的火車以速度v通過某彎道時，內(nèi)、外軌道均不受側(cè)壓力的作用，下面分析正確的是()A．此時火車轉(zhuǎn)彎所需向心力由重力和支持力的合力來供應(yīng)B．若火車速度小于v時，外軌將受到側(cè)壓力作用C．若火車速度大于v時，外軌將受到側(cè)壓力作用D．無論火車以何種速度行駛，對內(nèi)側(cè)軌道都有側(cè)壓力作用解析：選AC火車以某一速度v通過彎道時，內(nèi)、外軌道均不受側(cè)壓力作用，其所受的重力和支持力的合力供應(yīng)向心力，故A正確，D錯誤；當(dāng)轉(zhuǎn)彎的實際速度小于規(guī)定速度v時，火車所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火車有向心趨勢，故其內(nèi)側(cè)車輪輪緣會與鐵軌相互擠壓，內(nèi)軌受到側(cè)壓力作用方向平行軌道平面對內(nèi)，故B錯誤；當(dāng)轉(zhuǎn)彎的實際速度大于規(guī)定速度時，火車所受的重力和支持力的合力不足以供應(yīng)所需的向心力，火車有離心趨勢，故其外側(cè)車輪輪緣會與鐵軌相互擠壓，外軌受到側(cè)壓力作用方向平行軌道平面對外，故C正確．5．(2024·太原檢測)如圖所示，地球可以看成一個巨大的拱形橋，橋面半徑R＝6400km，地面上行駛的汽車中駕駛員的重力G＝800N，在汽車不離開地面的前提下，下列分析中正確的是()A．汽車的速度越大，則汽車對地面的壓力也越大B．不論汽車的行駛速度如何，駕駛員對座椅壓力大小都等于800NC．不論汽車的行駛速度如何，駕駛員對座椅壓力大小都小于他自身的重力D．假如某時刻速度增大到使汽車對地面壓力為零，則此時駕駛員會有超重的感覺解析：選C汽車的重力和地面對汽車的支持力的合力供應(yīng)向心力，則有mg－N＝meq\f(v2,R)，重力是肯定的，v越大，則N越小，故A、B錯誤；因為駕駛員的一部分重力用于供應(yīng)駕駛員做圓周運動所需的向心力，所以駕駛員對座椅壓力小于他自身的重力，故C正確；假如速度增大到使汽車對地面的壓力為零，說明汽車和駕駛員的重力全部用于供應(yīng)做圓周運動所需的向心力，處于完全失重狀態(tài)，此時駕駛員會有失重的感覺，故D錯誤．6．冰面對溜冰運動員的最大靜摩擦力為運動員重力的k倍，在水平冰面上沿半徑為R的圓周滑行的運動員，其平安速度應(yīng)為()A．v＝keq\r(gR) B．v≤eq\r(kgR)C．v≥eq\r(kgR) D．v≤eq\r(\f(gR,k))解析：選B當(dāng)處于臨界狀態(tài)時，有kmg＝meq\f(v2,R)，得臨界速度v＝eq\r(kgR).故平安速度v≤eq\r(kgR)，故B選項正確．7．一汽車通過拱形橋頂點時速度為10m/s，車對橋頂?shù)膲毫檐囍氐膃q\f(3,4)，假如要使汽車在橋頂對橋面沒有壓力，車速至少為()A．15m/s B．20m/sC．25m/s D．30m/s解析：選B當(dāng)FN＝eq\f(3,4)G時，因為G－FN＝meq\f(v2,r)，所以eq\f(1,4)G＝meq\f(v2,r)，當(dāng)FN＝0時，G＝meq\f(v′2,r)，所以v′＝2v＝20m/s，故B選項正確．8．火車以半徑r＝900m轉(zhuǎn)彎，火車質(zhì)量為8×105kg，軌道寬為l＝1.4m，外軌比內(nèi)軌高h(yuǎn)＝14cm，為了使鐵軌不受輪緣的擠壓，火車的速度應(yīng)為多大？(g取10m/s解析：若火車在轉(zhuǎn)彎時不受擠壓，即由重力和支持力的合力供應(yīng)向心力，火車轉(zhuǎn)彎平面是水平面．火車受力如圖所示，由牛頓其次定律得F＝mgtanα＝meq\f(v2,r)①由于α很小，可以近似認(rèn)為tanα＝sinα＝eq\f(h,l)②解①②式得v＝30m/s.答案：30m/s「實力提升練」9．(多選)馬路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶．如圖所示，某馬路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為v0時，汽車恰好沒有向馬路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢．則在該彎道處()A．路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低B．車速只要低于v0，車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動C．車速雖然高于v0，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會向外側(cè)滑動D．當(dāng)路面結(jié)冰時，與未結(jié)冰時相比，v0的值變小解析：選AC汽車轉(zhuǎn)彎時，恰好沒有向馬路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢，說明馬路外側(cè)高一些，支持力的水平分力剛好供應(yīng)向心力，此時汽車不受靜摩擦力的作用，與路面是否結(jié)冰無關(guān)，故選項A正確，選項D錯誤；當(dāng)v<v0時，支持力的水平分力大于所需向心力，汽車有向內(nèi)側(cè)滑動的趨勢，摩擦力向外側(cè)；當(dāng)v>v0時，支持力的水平分力小于所需向心力，汽車有向外側(cè)滑動的趨勢，摩擦力指向內(nèi)側(cè)，在摩擦力大于最大靜摩擦力前不會側(cè)滑，故選項B錯誤，選項C正確．10．(多選)如圖所示，A、B兩物體放在旋轉(zhuǎn)的圓臺上，兩物體與圓臺面間的動摩擦因數(shù)均為μ，兩物體的質(zhì)量相等，A物體離轉(zhuǎn)軸的距離是B物體離轉(zhuǎn)軸距離的2倍，當(dāng)圓臺旋轉(zhuǎn)時，A、B均未滑動，則下列說法中正確的是()A．A物體所受的摩擦力小B．A物體的向心加速度大C．當(dāng)圓臺的轉(zhuǎn)速增加時，A先滑動D．當(dāng)圓臺的轉(zhuǎn)速增加時，B先滑動解析：選BC當(dāng)A、B兩物體在圓臺上隨圓臺一起旋轉(zhuǎn)時，它們所需的向心力均由圓臺對物體的靜摩擦力供應(yīng)，所以FA＝FfA＝mArAω2；FB＝FfB＝mBrBω2，由題意可知：rA>rB，所以FfA>FfB，A錯誤；由牛頓其次定律可知，F(xiàn)＝ma，a＝rω2，所以aA>aB，B正確；當(dāng)圓臺的轉(zhuǎn)速增大時，角速度ω也隨之增大，由于rA>rB，所以A物體所需向心力增大得快，所以A物體先出現(xiàn)合力(即摩擦力)不足以供應(yīng)圓周運動所需向心力的狀況，A先滑動，C正確，D錯誤．11．(多選)如圖所示，小物塊位于放在地面上半徑為R的半球的頂端，若給小物塊一水平的初速度v時小物塊對半球剛好無壓力，則下列說法正確的是()A．小物塊馬上離開球面做平拋運動B．小物塊落地時水平位移為eq\r(2)RC．小物塊沿球面運動D．小物塊落地時速度的方向與地面成45°角解析：選AB小物塊在最高點時對半球的頂端剛好無壓力，表明從最高點起先小物塊離開球面做平拋運動，A對，C錯；由mg＝meq\f(v2,R)知，小物塊在最高點的速度大小v＝eq\r(gR)，又由于R＝eq\f(1,2)gt2，vy＝gt，x＝vt，故x＝eq\r(2)R，B對；tanθ＝eq\f(vy,v)＝eq\r(2)，θ>45°，D錯．12．(多選)(2024·大連高一檢測)如圖所示，質(zhì)量為m的小球置于正方體的光滑盒子中，盒子的邊長略大于球的直徑．某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動，已知重力加速度為g，空氣阻力不計，要使在最高點時盒子與小球之間恰好無作用力，則()A．在最高點小球的速度水平，小球既不超重也不失重B．小球經(jīng)過與圓心等高的位置時，處于超重狀態(tài)C．盒子在最低點時對小球彈力大小等于2mg，方向向上D．該盒子做勻速圓周運動的周期肯定等于2πeq\r(\f(R,g))解析：選CD在最高點小球的加速度為g，處于完全失重狀態(tài)，A錯誤；小球經(jīng)過與圓心等高的位置時，豎直加速度為零，既不超重也不失重，B錯誤；在最高點有mg＝meq\f(v2,R)，解得該盒子做勻速圓周運動的速度v＝eq\r(gR)，該盒子做勻速圓周運動的周期為T＝eq\f(2πR,v)＝2πeq\r(\f(R,g))，選項D正確；在最低點時，盒子與小球之間的彈力和小球重力的合力供應(yīng)小球運動的向心力，由F－mg＝meq\f(v2,R)，解得F＝2mg，選項C正確．13．在馬路轉(zhuǎn)彎處，常采納外高內(nèi)低的斜面式彎道，這樣可以使車輛經(jīng)過彎道時不必大幅減速，從而提高通行實力且節(jié)約燃料．若某處有這樣的彎道，其半徑為r＝100m，路面傾角為θ，且tanθ＝0.4，取g＝10m/s2.(1)求汽車的最佳通過速度，即不出現(xiàn)側(cè)向摩擦力時的速度；(2)若彎道處側(cè)向動摩擦因數(shù)μ＝0.5，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求汽車的最大速度．解析：(1)如圖甲所示，當(dāng)汽車通過彎道時，做水平面內(nèi)的圓周運動，不出現(xiàn)側(cè)向摩擦力時，汽車受到重力G和路面的支持力N兩個力的作用，兩力的合力供應(yīng)汽車做圓周運動的向心力．則有mgtanθ＝meq\f(v02,r)所以v0＝eq\r(grtanθ)＝eq\r(10×100×0.4)m/s＝20m/s.(2)當(dāng)汽車以最大速度通過彎道時，受力分析如圖乙所示．將支持力N和摩擦力f進行正交分解，有N1＝Ncosθ，N2＝Nsinθ，f1＝fsinθ，f2＝fcosθ所以有G＋f1＝N1，N2＋f2＝F向，且f＝μN由以上各式可解得向心力為F向＝eq\f(sinθ＋μcosθ,cosθ－μsinθ)mg＝eq\f(tanθ＋μ,1－μtanθ)mg依據(jù)F向＝meq\f(v2,r)可得v＝eq\r(\f(tanθ＋μ,1－μtanθ)gr)＝eq\r(\f(0.4＋0.5,1－0.5×0.4)×10×100)m/s＝15eq\r(5)m/s.答案：(1)20m/s(2)15eq\14．(2024·南通檢測)如圖所示，一輛質(zhì)量為500kg的汽車靜止在一座半徑為40m的圓弧形拱橋頂部．(取g＝10m/s2)(1)此時汽車對圓弧形拱橋的壓力是多大？(2)假如汽車以6m/s的速度經(jīng)過拱橋的頂部，則汽車對圓弧形拱橋的壓力是多大？(3)汽車以多大速度通過拱橋的頂部時，汽車對圓弧形拱橋的壓力恰好為零？解析：(1)汽車受重力和支持力兩個力作用，如圖所示．汽車靜止時，則有：N＝mg＝5000N，所以汽車對拱橋的壓力為：FN