7.1 不等式及其基本性質(zhì) 同步練習(xí)

第7章一元一次不等式與不等式組7.1不等式及其基本性質(zhì)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1不等式的概念1.下列是不等式的是()A.a+b B.2x>5 C.2x+3y=6 D.xy22.下列屬于不等式的是.(填序號(hào))

①2x2+3>0；②x<2y-4；③m=2n+3；④3y2+y；⑤a2+2a≥4a-3.知識(shí)點(diǎn)2根據(jù)數(shù)量關(guān)系或?qū)嶋H問(wèn)題列不等式3.若m-n是非負(fù)數(shù)，則用不等式表示正確的是()A.m-n>0 B.m-n<0 C.m-n≥0 D.m-n≤04.(2023吉林中考)y與2的差不大于0，用不等式表示為()A.y-2>0 B.y-2<0 C.y-2≥0 D.y-2≤05.某種品牌的八寶粥外包裝標(biāo)明“凈含量為330g±10g”，用不等式表示這罐八寶粥的凈含量x的取值范圍是()A.330<x<340 B.320<x<340 C.320≤x<340 D.320≤x≤3406.一艘輪船從某江上游的A地勻速駛到下游的B地用了10小時(shí)，從B地勻速返回A地用了不到12小時(shí)，這段江水的流速為3km/h，設(shè)輪船在靜水里的往返速度為vkm/h，且此速度一直保持不變，請(qǐng)列出符合題意的一元一次不等式：.

7.用適當(dāng)?shù)牟坏仁奖硎鞠铝袛?shù)量關(guān)系：(1)x與-6的和大于2；(2)x的2倍與5的差是負(fù)數(shù)；(3)x的14與-5的和是非負(fù)數(shù)(4)y的3倍與9的差不大于-1.知識(shí)點(diǎn)3不等式的基本性質(zhì)8.(2023江蘇宿遷中考)如果x<y，那么下列不等式正確的是()A.2x<2y B.-2x<-2y C.x-1>y-1 D.x+1>y+19.(2022安徽阜陽(yáng)潁州期末)若x<y，且(a-3)x≥(a-3)y，則a的取值范圍是()A.a>3 B.a<3 C.a≥3 D.a≤310.(2023安徽蚌埠月考)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，若-x>2，兩邊同時(shí)乘-1，得.

11.設(shè)a>b，用“<”或“>”填空：(1)a-5b-5；

(2)3a+13b+1；

(3)-3.5b-1-3.5a-1.

12.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，將下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：(1)-25x>2； (2)3x>2x-2(3)4x-1<3x； (4)35x>-25x13.若x<y，試比較下列各式的大小并說(shuō)明理由.(1)3x-1與3y-1； (2)-23x+6與-23y能力提升全練14.(2023內(nèi)蒙古包頭中考)若m>n，則下列不等式中正確的是()A.m-2<n-2 B.-12m>-12n C.n-m>0 D.1-2m15.(2022河北中考)語(yǔ)句“x的18與x的和不超過(guò)5”可以表示為A.x8+x≤5 B.x8+x≥5 C.8x+5≤5 D.16.(2023北京期末)若a<b，則-2a+1-2b+1.(用“>”“<”或“=”填空)

17.(2023江蘇蘇州姑蘇期末)已知關(guān)于x的不等式(a-1)x>1可化為x<1a?1，試化簡(jiǎn)|1-a|-|a-2|，正確的結(jié)果是18.(2023安徽淮北月考)(1)如果m+n>2n+1，請(qǐng)比較m與n的大小，并給出你的理由；(2)已知x>y，m=n，試比較mx和ny的大小.素養(yǎng)探究全練19.根據(jù)等式和不等式的基本性質(zhì)，我們可以得到比較兩數(shù)大小的方法：若a-b>0，則a>b；若a-b=0，則a=b；若a-b<0，則a<b.反之也成立.這種比較大小的方法稱為“求差法”.請(qǐng)運(yùn)用這種方法嘗試解決下面的問(wèn)題：(1)比較4+3a2-2b+b2與3a2-2b+1的大?。?2)若2a+2b>3a+b，比較a與b的大小.

第7章一元一次不等式與不等式組7.1不等式及其基本性質(zhì)答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.B不等式中含有不等號(hào)，故2x>5是不等式.2.①②⑤解析①2x2+3>0是不等式；②x<2y-4是不等式；③m=2n+3是方程；④3y2+y是代數(shù)式；⑤a2+2a≥4a-3是不等式.綜上所述，①②⑤是不等式.3.C非負(fù)數(shù)即為正數(shù)和0，故m-n≥0.4.D不大于即小于或等于，故y-2≤0.5.D這罐八寶粥的凈含量x不少于(330-10)g，不多于(330+10)g，故x的取值范圍是320≤x≤340.6.12(v-3)>10(v+3)解析由題意可知，從A地到B地的速度為(v+3)千米/時(shí)，從B地到A地的速度為(v-3)千米/時(shí)，因?yàn)閺腂地勻速返回A地用了不到12小時(shí)，所以12(v-3)>10(v+3).7.解析(1)x-6>2.(2)2x-5<0.(3)14x-5≥0(4)3y-9≤-1.8.A因?yàn)閤<y，所以由不等式的基本性質(zhì)2，得2x<2y；由不等式的基本性質(zhì)3，得-2x>-2y；由不等式的基本性質(zhì)1，得x-1<y-1，x+1<y+1.故選A.9.D若x<y，且(a-3)x≥(a-3)y，所以a-3≤0，即a≤3.10.x<-2解析根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，得x<-2.11.(1)>(2)>(3)>解析(1)由不等式的基本性質(zhì)1，得a-5>b-5.(2)由不等式的基本性質(zhì)1、2得3a+1>3b+1.(3)由不等式的基本性質(zhì)1、3、4，得-3.5a-1<-3.5b-1，即-3.5b-1>-3.5a-1.12.解析(1)不等式兩邊同時(shí)乘-52，得x<-5(2)不等式兩邊同時(shí)減去2x，得x>-2.(3)不等式4x-1<3x兩邊同時(shí)減去3x，得x-1<0，不等式x-1<0兩邊同時(shí)加上1，得x<1.(4)不等式兩邊同時(shí)加上25x，得x>-313.解析(1)3x-1<3y-1.理由：因?yàn)閤<y，所以3x<3y(不等式的基本性質(zhì)2)，所以3x-1<3y-1(不等式的基本性質(zhì)1).(2)-23x+6>-23y+6.理由：因?yàn)閤<所以-23x>-23y所以-23x+6>-23y能力提升全練14.D因?yàn)閙>n，所以由不等式基本性質(zhì)1，得m-2>n-2；由不等式基本性質(zhì)2，得-12m<-12n；由不等式基本性質(zhì)1，得m-n>0，再由不等式基本性質(zhì)3，得n-m<0；由不等式基本性質(zhì)1和3，得1-2m<1-2n.15.A“x的18”即18x，“不超過(guò)5”即小于或等于5，由此可列不等式為18x+16.>解析因?yàn)閍<b，所以根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，得-2a>-2b，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，得-2a+1>-2b+1.17.-1解析由題意可知a-1<0，則1-a>0，a-2<0，所以|1-a|-|a-2|=1-a-(2-a)=1-a-2+a=-1.18.解析(1)m>n.理由如下：因?yàn)閙+n>2n+1，所以m+n-2n>1，所以m-n>1>0，所以m>n.(2)當(dāng)m=n=0時(shí)，mx=ny；當(dāng)m=n>0時(shí)，因?yàn)閤>y，所以mx>ny；當(dāng)m=n<0時(shí)，因?yàn)閤>y，所以mx<ny.素養(yǎng)探究全練