山東省費縣第二中學2024-2025學年度七年級上學期數(shù)學12月階段檢測試卷（含答案）

2024-2025七年級上學期費縣第二中學階段檢測試卷數(shù)學（12月）一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分．1．下列方程為一元一次方程的是（）A．5x2-x＝2 B．x+2y＝3 C．y+3＝0 D．1y2.將如圖所示的平面圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可得到的立體圖形是（）A．B．C．D．3．列方程變形中，正確的是（）A．4x+6＝﹣8移項得4x＝﹣8+6 B．?12C．37x﹣3=D．9﹣5（2﹣3x）＝0去括號得9﹣10+15x＝0 4.如圖，若幾何體是由5個棱長為1的小正方體組合而成的，則該幾何體主視圖與俯視圖的面積和是（）A．6 B．7 C．8 D．95．下列說法正確的是（）A．若a2＝b2，則a＝b B．若a＝b，則am＝bmC．若a＝b，則a+2＝b+3 D．若a＝b，則a6.某商場舉辦“迎元旦送大禮”促銷活動，已知某品牌冰箱的進價為每臺2000元，商場將該品牌冰箱按標價的八折銷售，每臺冰箱的利潤率為10%．則該品牌冰箱的標價為每臺（）A．2750元 B．2700元 C．2200元 D．2500元7.我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童們在樹下拿著竹竿高興地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿”．甲乙兩位同學分別給出自己的理解：甲：設牧童人數(shù)為y人，根據(jù)題意可列方程6y+14＝8y﹣2；乙：設竹竿數(shù)為x竿，根據(jù)題意可列方程x?146A．甲錯誤，乙錯誤B．甲正確，乙錯誤 C．甲錯誤，乙正確D．甲正確，乙正確8.輪船在靜水中速度為每小時30km，水流速度為每小時6km，從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭，共用5小時（不計停留時間），求甲、乙兩碼頭間的距離．設兩碼頭間的距離為xkm，則列出方程正確的是（）A．（30+6）x+（30﹣6）x＝5 B．30x+6x＝5 C．x3+x9．定義：若A﹣B＝m，則稱A與B是關于m的關聯(lián)數(shù)．例如：若A﹣B＝2，則稱A與B是關于2的關聯(lián)數(shù)；若3x+1與2x﹣4是關于3的關聯(lián)數(shù)，則x的值是（）A．﹣2 B．6 C．2 D．010．新年將至，如圖1是2023年1月的日歷，用筆在日歷中任意框出兩組呈斜對角線交叉的5個代表日期的數(shù)，如圖2若設交叉框中的五個數(shù)分別為a，b，c，d，m，且a+b+c+d＝64，則m的值為（）A．9 B．13 C．16 D．2311.整理一批圖書，由一個人做要40h完成．現(xiàn)由某小組同學一起先整理8h后，有2名同學因故離開，剩下同學再整理4h，正好完成這項工作．假設每名同學的工作效率相同，設該小組共有x名同學，則x滿足的方程是（）A．4x40+8(x?2)40=1B．8x40+4(x+2)12．我們稱使x2+y3=A．?43 B．?92 C．二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．13.關于x的一元一次方程5x+a＝6的解為x＝-1，則a的值為．14.某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費．若每戶每月用水不超過20m3，每立方米收費2元；若用水超過20m3超過部分每立方米收3元．小明家5月份交水費64元，則他家該月用水m3．15.某學校舉辦一次數(shù)學知識競賽活動，競賽題共有25道題，規(guī)定做對一道題得4分，不做或做錯一道題扣1分．李偉最后競賽成績是90分，那么李偉一共做對了道題.16.如圖是一個正方體的展開圖，如果正方體相對的兩個面所標注的值均互為相反數(shù)，則字母A所標注的代數(shù)式的值為.17.有理數(shù)都可以表示為qp（p≠0且p，q不可約分）的形式，無限循環(huán)小數(shù)也可以寫成這種形式，以0.3為例：設0.3.=x，即0.3333?＝x，則3.3333?＝10x，則有3+x＝10x，可得x=13，即18．一天，妙妙去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要35年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我就115歲啦!”，妙妙現(xiàn)在歲.三、解答題：本題共5小題，共66分．19.（滿分20分）解下列方程：（1）2x﹣6＝3x+19；（2）5x﹣（1+3x）＝5；（3）x?23=2x+3420.（滿分10分）某車間有52名工人，平均每人每天加工大齒輪12個或小齒輪8個，已知2個大齒輪與3個小齒輪剛好配成1套，那么需要分別安排多少名工人加工大、小21.（滿分10分）有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷7個房間，結(jié)果其中有30m2墻面未來得及粉刷；同樣的時間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個房間之外，還多粉刷了另外的10m2墻面．每名師傅比徒弟一天多刷20m2墻面．求每個房間需要粉刷的墻面面積．22.（滿分12分）暑假期間，某研學社組織學生到北京研學，研學社報價每人收費400元，當研學人數(shù)超過50時，研學社給出兩種優(yōu)惠方案：方案一：研學團隊先交1600元后，每人收費320元；方案二：6人免費，其余每人收費打九折．當參加研學的總?cè)藬?shù)是x（x＞50）時．（1）請用含x的代數(shù)式分別表示方案一和方案二各收費多少元；（2）當參加研學的總?cè)藬?shù)是80時，采用哪種方案更省錢？并請說明理由;（3）當參加研學的總?cè)藬?shù)是多少人時，采用兩種方案的收費是一樣的.23.（滿分14分）【問題引入】一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長450米的隧道需要20秒的時間．隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是5秒．你能求出這列火車的長度嗎？【情境分析】設這列火車的長度是x米．（1）從車頭經(jīng)過燈下到車尾經(jīng)過燈下，火車所走的路程為米，這段時間內(nèi)火車的平均速度為米/秒；（2）從車頭進入隧道到車尾離開隧道，火車所走的路程為米，這段時間內(nèi)火車的平均速度為米/秒；（3）火車經(jīng)過燈下和火車通過隧道的平均速度的關系是．【問題解決】參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分．1．選：C．2.選：B．3．選：D．4.選：D．5．選：B．6.選：A7.選：D．8.選：D．9．選：A．10．選：C．11.選：C．12．選：D．二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．13.11．14.28．15.23．16.-12．17.479918．15三、解答題：本題共5小題，共66分．19.解：（1）移項，得2x-3x＝19+6.合并同類項，得-x＝25.系數(shù)化為1，得x＝-25．（2）去括號，得5x﹣1-3x＝5.移項，得5x﹣3x＝5+1.合并同類項，得2x＝6.系數(shù)化為1，的x＝3．（3）去分母，得4（x-2）=3（2x+3）.去括號，得4x-8=6x+9.移項，得4x﹣6x＝9+8.合并同類項，得﹣2x＝17.系數(shù)化為1，得x＝?17（4）去分母，得2（4x+1）=10-5（x-3）.去括號，得8x+2=10-5x+15.移項，得8x+5x＝10+15-2.合并同類項，得3x＝23.系數(shù)化為1，得x＝231320.解：設安排x名工人加工大齒輪，則安排（52﹣x）名工人加工小齒輪．由題意，得12x×3＝8（52﹣x）×2，整理，得52x＝832，所以x＝16．52﹣x＝52﹣16＝36．答：安排16名工人加工大齒輪，36人加工小齒輪．21.解：設每個房間需要粉刷的墻面面積為xm2，則每名師傅每天粉刷墻壁7x?303每名徒弟每天粉刷墻壁9x+105由題意得：7x?303解得：x＝60．即每個房間需要粉刷的墻面面積為60m2．22.解：（1）根據(jù)題意得：采用方案一的收費為（1600+320x）元；采用方案二的收費為400×0.9（x﹣6）＝（360x﹣2160）元.（2）采用方案一更省錢，理由如下：當x＝80時，1600+320x＝1600+320×80＝27200；360x﹣2160＝360×80﹣2160＝26640．∵27200＞26640，∴采用方案二更省錢.（3）根據(jù)題意，得1600+320x＝360x﹣2160，解得x＝94．答：當參加研學的總?cè)藬?shù)是94人時，采用兩種方案的收費是一樣的．23.解：（1）從車頭經(jīng)過燈下到車尾經(jīng)過燈下，火車所走的路程為xm，這段時間內(nèi)火車的平均速度為x5m/