江蘇省連云港市錦屏高級中學(xué)人教版高一數(shù)學(xué)必修四導(dǎo)學(xué)案22向量的數(shù)乘2

2018高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案21向量的數(shù)乘（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解并掌握向量的共線定理；2.能運(yùn)用向量共線定理證明簡單的幾何問題；【學(xué)習(xí)要求】請同學(xué)們預(yù)習(xí)課本第70頁，完成下面的問題回答和練習(xí)問題1：已知，的模是的2倍，請問能用表示嗎？若能必須滿足什么條件？問題2：如果非零向量，平行，是否一定存在實數(shù)，使，？問題3：如果非零向量，平行，滿足，那么向量與之間的關(guān)系是問題4：若果，則稱向量可以用非零向量問題5：向量共線定理：問題6：向量共線定理中有這個限制條件，若無此條件，會有什么結(jié)果？例1.如圖，分別是的邊的中點，（1）將用線性表示；（2）求證：與共線；例2.設(shè)是兩個不共線的向量，已知，若三點共線，求的值。變式1：設(shè)是兩個不共線的向量,已知,求證：三點共線。2018高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案22向量的數(shù)乘（3）變式2：已知向量其中不共線，向量，是否存在實數(shù)，使得與共線例3.如圖，中，為直線上一點，求證：問題7（1）當(dāng)時，你能得到什么結(jié)論？（2）上面所證的結(jié)論：表明：起點為，終點為直線上一點的向量可以用表示，那么兩個不共線的向量可以表示平面上任意一個向量嗎？ 【問題導(dǎo)練】1.已知向量求證：為共線向量；2.設(shè)是兩個不共線的向量，若是共線向量，求的值。3.已知梯形中，，，分別是、的中點，若，，用，表示、、．向量的數(shù)乘（2）課后訓(xùn)練班級：高一（）班姓名__________一、基礎(chǔ)題1、點在線段上，且，設(shè)，則2、若是平行四邊形的中心，且，則()A、B、C、D、3、已知向量，則與（填“共線”或“不共線”）。4、給出下列命題：①若，則；②若，則∥；③若，則；④則∥。其中，正確的序號是。5、若是△的重心，則。6、已知，則三點共線。二、提高題7、已知非零向量和不共線，若和共線，求實數(shù)的值。8、設(shè)分別是的邊上的點，且，，。若記，試用表示。三、能力題9、如圖，平行四邊形中，是的中點，交于，試用向量的方法證明：是的一個三等分點。AABCDME10、在第題中，當(dāng)點三等分線段時，有。如果點是的等分點