四川省仁壽第一中學(xué)校（北校區(qū)）2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題2

2027屆高一上期期中考試數(shù)學(xué)試題一、單選題（40分，每題5分）1.設(shè)，是兩個(gè)非空集合，定義且，已知，，則（）A. B.C. D.2.已知，則取得最小值時(shí)的值為（）A.3 B.2 C.4 D.53.已知命題，命題，則下列說(shuō)法中正確的是（）A.命題都是真命題 B.命題是真命題，是假命題C.命題是假命題，是真命題 D.命題都是假命題4.“”是“且”的（

）A.必要不充分條件 B.充分不必要條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知集合，，，則的值可以是（）A. B. C. D.6.不等式最小整數(shù)解為（）A. B. C. D.7已知實(shí)數(shù)，滿足，，則（）A. B.C. D.8.已知為正實(shí)數(shù)且，則的最小值為（）A. B. C. D.3二、多選題（18分，每題6分）9.已知關(guān)于的不等式的解集為，則下列說(shuō)法正確的有（）A.B.不等式的解集是C.D.不等式的解集為10.下列命題中是真命題的是（）A.“”是“”充分不必要條件B.命題“，都有”的否定是“，使得”C.不等式成立的一個(gè)充分不必要條件是或D.當(dāng)時(shí)，方程組有無(wú)窮多解11.設(shè)，為兩個(gè)正數(shù)，定義，的算術(shù)平均數(shù)為，幾何平均數(shù)為，則有：，這是我們熟知的基本不等式．上個(gè)世紀(jì)五十年代，美國(guó)數(shù)學(xué)家D．H．Lehmer提出了“Lehmer均值”，即，其中為有理數(shù)．如：．下列關(guān)系正確的是（）A. B.C. D.第II卷（非選擇題）三、填空題（15分，每題5分）12.設(shè)全集，集合，，則______.13.若命題：“，”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為____________.14.若不等式對(duì)于任意正實(shí)數(shù)x、y成立，則k范圍為______．四、解答題15已知集合，，．（1）命題，都有，若命題p為真命題，求a的值；（2）若是的必要條件，求m的取值范圍．16.已知集合，是否存在實(shí)數(shù)m，使得是成立的_______？（1）是否存在實(shí)數(shù)m，使得是成立的充要條件，若存在，求出實(shí)數(shù)m的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；）（2）請(qǐng)?jiān)冖俪浞植槐匾獥l件②必要不充分條件這兩個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在上面的問(wèn)題中橫線部分．若問(wèn)題中的實(shí)數(shù)m存在，求出m的取值范圍，若問(wèn)題中的m不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．17.已知二次函數(shù)．（1）若關(guān)于的不等式的解集是，求實(shí)數(shù)，的值；（2）若，，解關(guān)于的不等式．18.某學(xué)校要建造一個(gè)長(zhǎng)方體形的體育館，其地面面積為，體育館高，如果甲工程隊(duì)報(bào)價(jià)為：館頂每平方米的造價(jià)為100元，體育館前后兩側(cè)墻壁平均造價(jià)為每平方米150元，左右兩側(cè)墻壁平均造價(jià)為每平方米250元，設(shè)體育館前墻長(zhǎng)為米．（1）當(dāng)前墻的長(zhǎng)度為多少時(shí)，甲工程隊(duì)報(bào)價(jià)最低？（2）現(xiàn)有乙工程隊(duì)也參與該校的體育館建造競(jìng)標(biāo)，其給出的整體報(bào)價(jià)為元，若無(wú)論前墻的長(zhǎng)度為多少米，乙工程隊(duì)都能競(jìng)標(biāo)成功，試求的取值范圍．19.集合A＝{x|}，B＝