正弦定理教學目標

正弦定理教學目標正弦定理教學目標篇一一、教學內(nèi)容分析本節(jié)課是高一數(shù)學第五章《三角比》第三單元中正弦定理的第一課時，它既是初中“解直角三角形”內(nèi)容的直接延拓，也是坐標法等知識在三角形中的具體運用，是生產(chǎn)、生活實際問題的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的邊角之間的一種等量關系，它與后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。本節(jié)課其主要任務是引入證明正弦定理及正弦定理的基本應用，在課型上屬于“定理教學課”。因此，做好“正弦定理”的教學，不僅能復習鞏固舊知識，使學生掌握新的有用的知識，體會聯(lián)系、發(fā)展等辯證觀點，學生通過對定理證明的探究和討論，體驗到數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，進而培養(yǎng)學生提出問題、解決問題等研究性學習的能力。二、學情分析對高一的學生來說，一方面已經(jīng)學習了平面幾何，解直角三角形，任意角的三角比等知識，具有一定觀察分析、解決問題的能力;但另一方面對新舊知識間的聯(lián)系、理解、應用往往會出現(xiàn)思維障礙，思維靈活性、深刻性受到制約。根據(jù)以上特點，教師恰當引導，提高學生學習主動性，注意前后知識間的聯(lián)系，引導學生直接參與分析問題、解決問題。三、設計思想：培養(yǎng)學生學會學習、學會探究是全面發(fā)展學生能力的重要方面，也是高中新課程改革的主要任務。如何培養(yǎng)學生學會學習、學會探究呢?建構(gòu)主義認為：“知識不是被動吸收的，而是由認知主體主動建構(gòu)的。”這個觀點從教學的角度來理解就是：知識不僅是通過教師傳授得到的，更重要的是學生在一定的情境中，運用已有的學習經(jīng)驗，并通過與他人(在教師指導和學習伙伴的幫助下)協(xié)作，主動建構(gòu)而獲得的，建構(gòu)主義教學模式強調(diào)以學生為中心，視學生為認知的主體，教師只對學生的意義建構(gòu)起幫助和促進作用。本節(jié)“正弦定理”的教學，將遵循這個原則而進行設計。四、教學目標：1、在創(chuàng)設的問題情境中，讓學生從已有的幾何知識和處理幾何圖形的常用方法出發(fā)，探索和證明正弦定理，體驗坐標法將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題的優(yōu)越性，感受數(shù)學論證的嚴謹性。2、理解三角形面積公式，能運用正弦定理解決三角形的兩類基本問題，并初步認識用正弦定理解三角形時，會有一解、兩解、無解三種情況。3、通過對實際問題的探索，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，激發(fā)學生學習的興趣，讓學生感受到數(shù)學知識既來源于生活，又服務與生活。五、教學重點與難點教學重點：正弦定理的探索與證明;正弦定理的基本應用。教學難點：正弦定理的探索與證明。突破難點的手段：抓知識選擇的切入點，從學生原有的認知水平和所需的知識特點入手，教師在學生主體下給于適當?shù)奶崾竞椭笇?。復習引入?.在任意三角形行中有大邊對大角，小邊對小角的邊角關系?是否可以把邊、角關系準確量化?2.在ABC中，角A、B、C的正弦對邊分別是a，b，c，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關系嗎?結(jié)論：證明：(向量法)過A作單位向量j垂直于AC，由AC+CB=AB邊同乘以單位向量。正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等。本節(jié)是“正弦定理”定理的第一節(jié)，在備課中有兩個問題需要精心設計一個是問題的引入，一個是定理的證計一過兩個實際問題引入，讓學生體會為什么要學習這節(jié)課，從學生的“最近發(fā)展區(qū)”入手進行設計，尋求解決問題的方計一體的思路就是從解決課本的實際問題入手展開，將問題一般化導出三角形中的邊角關系――正弦定計一此，做好“正弦定理”的教學既能復習鞏固舊知識，也能讓學生掌握新的有用的知識，有效提高學生解決問題的能力。1.在教學過程中，我注重引導學生的思維發(fā)生，發(fā)展，讓學生體會數(shù)學問題是如何解決的，給學生解決問題的一般思路。從學生熟悉的直角三角形邊角關系，把銳角三角形和鈍角三角形的問題也轉(zhuǎn)化為直角三角形的性，從而得到解決，并滲透了分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想等思想。2.在教學中我恰當?shù)乩枚嗝襟w技術，是突破教學難點的一個重要手段利用《幾何畫板》探究比值的值，由動到靜，取得了很好的效果，加深了學生的印象。3.由于設計的內(nèi)容比較的多，教學時間的超時，這說明我自己對學生情況的把握不夠準確到位，致使教學過程中時間的分配不夠適當，教學語言不夠精簡，今后我一定避免此類問題，爭取更大的進步。正弦定理教學目標篇二一、教學目標：掌握正弦定理的基本概念及其應用；理解正弦定理在三角形中的作用；掌握利用正弦定理解決實際問題的方法。二、教學重點：掌握正弦定理的基本概念及其應用；理解正弦定理在三角形中的作用；掌握利用正弦定理解決實際問題的方法。三、教學難點：掌握利用正弦定理解決實際問題的方法；理解正弦定理在三角形中的作用。四、教學方法：講授法；示范法；練習法。五、教學過程：導入（5分鐘）通過觀察實物或圖片，讓學生回想起在三角形中哪些數(shù)學知識點。然后簡單介紹正弦定理，引導學生理解正弦定理在三角形中的作用。新知講解（20分鐘）（1）什么是正弦定理？正弦定理是指在任意三角形中，任意一邊上的正弦值與另外兩邊的正弦值之比相等。具體表達式為：a/sinA=b/sinB=c/sinC。（2）正弦定理的應用利用正弦定理可以解決三角形的任意邊的長度問題，包括已知一邊、一角、一對相鄰邊的長度，求第三邊的長度；已知兩邊、一個角的正弦值和第三邊的長度，求第二邊的長度。（3）正弦定理的證明正弦定理的證明可以采用反證法。首先，根據(jù)余弦定理，我們可以得到以下方程：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA。然后，我們可以根據(jù)反證法證明這個方程的兩邊與sinA成比例，即a/sinA=b/sinB=c/sinC。練習（20分鐘）解答學生的練習題（20分鐘）老師應該針對學生的錯誤答案進行解答，并給予正確的指導和糾正。對于學生做對的題目，可以給予表揚和鼓勵。同時，也要引導學生自己總結(jié)歸納，以便在今后的學習中能夠更好地應用正弦定理。歸納總結(jié)（10分鐘）老師可以讓學生簡單總結(jié)一下今天的課程內(nèi)容，以便學生更好地理解和掌握正弦定理?？梢詮娬{(diào)正弦定理的應用場景和方法，并鼓勵學生在今后的學習和生活中多多應用。布置作業(yè)（5分鐘）老師可以根據(jù)今天的課程內(nèi)容布置相應的作業(yè)，讓學生在家中進行練習和