雙向循環(huán)鏈表操作二叉樹(shù)和樹(shù)操作圖的創(chuàng)建及相關(guān)操作的實(shí)現(xiàn)

匯報(bào)人：文小庫(kù)2024-01-11THEFIRSTLESSONOFTHESCHOOLYEAR雙向循環(huán)鏈表操作二叉樹(shù)和樹(shù)操作圖的創(chuàng)建及相關(guān)操作的實(shí)現(xiàn)目CONTENTS雙向循環(huán)鏈表的基本操作二叉樹(shù)的基本概念二叉樹(shù)的創(chuàng)建與操作樹(shù)操作圖的創(chuàng)建與實(shí)現(xiàn)相關(guān)操作的實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)錄01雙向循環(huán)鏈表的基本操作創(chuàng)建一個(gè)空的雙向循環(huán)鏈表，需要定義一個(gè)節(jié)點(diǎn)類(lèi)，包含數(shù)據(jù)域和兩個(gè)指針域，分別指向前驅(qū)節(jié)點(diǎn)和后繼節(jié)點(diǎn)。初始化鏈表根據(jù)需要?jiǎng)?chuàng)建新的節(jié)點(diǎn)，并將節(jié)點(diǎn)插入到鏈表中。創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)在執(zhí)行其他操作之前，需要判斷鏈表是否為空，以避免出現(xiàn)錯(cuò)誤。判斷鏈表是否為空創(chuàng)建雙向循環(huán)鏈表

插入節(jié)點(diǎn)在鏈表頭部插入節(jié)點(diǎn)將新節(jié)點(diǎn)插入到鏈表頭部，成為新的頭節(jié)點(diǎn)，同時(shí)更新指針域。在鏈表尾部插入節(jié)點(diǎn)將新節(jié)點(diǎn)插入到鏈表尾部，成為新的尾節(jié)點(diǎn)，同時(shí)更新指針域。在指定位置插入節(jié)點(diǎn)找到需要插入的位置，將新節(jié)點(diǎn)插入到該位置，同時(shí)更新指針域。123將頭節(jié)點(diǎn)從鏈表中刪除，同時(shí)更新指針域。刪除頭節(jié)點(diǎn)將尾節(jié)點(diǎn)從鏈表中刪除，同時(shí)更新指針域。刪除尾節(jié)點(diǎn)找到需要?jiǎng)h除的節(jié)點(diǎn)，將其從鏈表中刪除，同時(shí)更新指針域。刪除指定節(jié)點(diǎn)刪除節(jié)點(diǎn)從頭節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，依次訪問(wèn)每個(gè)節(jié)點(diǎn)，直到尾節(jié)點(diǎn)。前向遍歷從尾節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，依次訪問(wèn)每個(gè)節(jié)點(diǎn)，直到頭節(jié)點(diǎn)。后向遍歷根據(jù)實(shí)際需求選擇合適的遍歷方式，以方便對(duì)鏈表進(jìn)行操作。遍歷方式選擇遍歷鏈表01二叉樹(shù)的基本概念二叉樹(shù)是一種樹(shù)形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，其中每個(gè)節(jié)點(diǎn)最多有兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)，通常稱(chēng)為左子節(jié)點(diǎn)和右子節(jié)點(diǎn)。二叉樹(shù)定義二叉樹(shù)通常用圖形表示，其中每個(gè)節(jié)點(diǎn)是一個(gè)圓圈，子節(jié)點(diǎn)用線連接到其父節(jié)點(diǎn)。二叉樹(shù)的表示二叉樹(shù)的定義性質(zhì)2對(duì)于任何節(jié)點(diǎn)，其左子樹(shù)中的所有節(jié)點(diǎn)的值都小于該節(jié)點(diǎn)的值，而其右子樹(shù)中的所有節(jié)點(diǎn)的值都大于該節(jié)點(diǎn)的值。性質(zhì)1在二叉樹(shù)中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的左子樹(shù)和右子樹(shù)是唯一的。性質(zhì)3對(duì)于任何節(jié)點(diǎn)，其左子樹(shù)和右子樹(shù)都是二叉樹(shù)。二叉樹(shù)的性質(zhì)除最后一層外，其他層的節(jié)點(diǎn)數(shù)達(dá)到最大，且最后一層的節(jié)點(diǎn)盡可能集中在左側(cè)。完全二叉樹(shù)滿二叉樹(shù)平衡二叉樹(shù)AVL樹(shù)除最后一層外，其他層的節(jié)點(diǎn)數(shù)都達(dá)到最大，且所有葉子節(jié)點(diǎn)都在同一層上。任意節(jié)點(diǎn)的左右子樹(shù)的高度差不超過(guò)1。一種自平衡二叉搜索樹(shù)，通過(guò)旋轉(zhuǎn)操作保持平衡。二叉樹(shù)的分類(lèi)01二叉樹(shù)的創(chuàng)建與操作順序創(chuàng)建法通過(guò)指針連接節(jié)點(diǎn)，適用于任意二叉樹(shù)。鏈?zhǔn)絼?chuàng)建法插入創(chuàng)建法從空樹(shù)開(kāi)始，逐個(gè)插入節(jié)點(diǎn)，適用于任意二叉樹(shù)。按照層次順序創(chuàng)建二叉樹(shù)，適用于完全二叉樹(shù)。創(chuàng)建二叉樹(shù)在二叉樹(shù)的前序遍歷中插入節(jié)點(diǎn)，保持樹(shù)的平衡。前向插入在二叉樹(shù)的后序遍歷中插入節(jié)點(diǎn)，保持樹(shù)的平衡。后向插入根據(jù)節(jié)點(diǎn)的左孩子或右孩子是否為空來(lái)決定插入位置。左右插入插入節(jié)點(diǎn)03左右刪除根據(jù)節(jié)點(diǎn)的左孩子或右孩子是否為空來(lái)決定刪除方式。01前向刪除刪除當(dāng)前節(jié)點(diǎn)后，將前驅(qū)節(jié)點(diǎn)的右孩子指向當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的右孩子，并釋放當(dāng)前節(jié)點(diǎn)。02后向刪除刪除當(dāng)前節(jié)點(diǎn)后，將后繼節(jié)點(diǎn)的左孩子指向當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的左孩子，并釋放當(dāng)前節(jié)點(diǎn)。刪除節(jié)點(diǎn)前序遍歷訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)、左子樹(shù)、右子樹(shù)。中序遍歷訪問(wèn)左子樹(shù)、根節(jié)點(diǎn)、右子樹(shù)。后序遍歷訪問(wèn)左子樹(shù)、右子樹(shù)、根節(jié)點(diǎn)。遍歷二叉樹(shù)01樹(shù)操作圖的創(chuàng)建與實(shí)現(xiàn)樹(shù)操作圖是一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，用于表示樹(shù)形結(jié)構(gòu)，具有節(jié)點(diǎn)和邊。樹(shù)操作圖具有可擴(kuò)展性，可以根據(jù)需要添加或刪除節(jié)點(diǎn)和邊。樹(shù)操作圖的定義與特點(diǎn)它具有層次性，每個(gè)節(jié)點(diǎn)可以包含多個(gè)子節(jié)點(diǎn)，形成一個(gè)層次結(jié)構(gòu)。它還具有靈活性，可以根據(jù)不同的需求進(jìn)行定制和調(diào)整。確定根節(jié)點(diǎn)首先需要確定樹(shù)的根節(jié)點(diǎn)，它是樹(shù)的最高層次的節(jié)點(diǎn)。添加子節(jié)點(diǎn)根據(jù)需要，在根節(jié)點(diǎn)下添加子節(jié)點(diǎn)，每個(gè)子節(jié)點(diǎn)可以有多個(gè)子節(jié)點(diǎn)。建立邊根據(jù)樹(shù)的結(jié)構(gòu)，建立節(jié)點(diǎn)之間的邊，表示它們之間的關(guān)系。樹(shù)操作圖的創(chuàng)建首先訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)，然后遞歸地訪問(wèn)每個(gè)子節(jié)點(diǎn)。前序遍歷首先遞歸地訪問(wèn)每個(gè)子節(jié)點(diǎn)，然后訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)。中序遍歷首先遞歸地訪問(wèn)每個(gè)子節(jié)點(diǎn)，然后訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)。后序遍歷按照層次順序訪問(wèn)每個(gè)節(jié)點(diǎn)，從根節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，逐層向下訪問(wèn)。層次遍歷樹(shù)操作圖的遍歷01相關(guān)操作的實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)內(nèi)存分配在創(chuàng)建雙向循環(huán)鏈表、二叉樹(shù)和圖時(shí)，需要預(yù)先分配足夠的內(nèi)存空間?？梢允褂脛?dòng)態(tài)內(nèi)存分配函數(shù)（如malloc、calloc）來(lái)申請(qǐng)所需的內(nèi)存空間。內(nèi)存釋放在刪除雙向循環(huán)鏈表、二叉樹(shù)和圖時(shí)，需要釋放已分配的內(nèi)存空間。使用free函數(shù)來(lái)釋放已分配的內(nèi)存，避免內(nèi)存泄漏。內(nèi)存管理策略對(duì)于大型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，可以采用分塊內(nèi)存管理策略，將數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)劃分為多個(gè)塊，分別進(jìn)行內(nèi)存分配和釋放，提高內(nèi)存使用效率。內(nèi)存管理創(chuàng)建時(shí)間創(chuàng)建雙向循環(huán)鏈表、二叉樹(shù)和圖的時(shí)間復(fù)雜度取決于具體的實(shí)現(xiàn)方式。一般來(lái)說(shuō)，創(chuàng)建時(shí)間復(fù)雜度為O(n)，其中n為節(jié)點(diǎn)數(shù)量。插入時(shí)間在雙向循環(huán)鏈表中插入節(jié)點(diǎn)的時(shí)間復(fù)雜度為O(1)，因?yàn)榭梢栽阪湵淼念^部或尾部直接插入新節(jié)點(diǎn)。在二叉樹(shù)中插入節(jié)點(diǎn)的時(shí)間復(fù)雜度為O(logn)，需要遍歷樹(shù)結(jié)構(gòu)找到合適的位置。在圖中插入節(jié)點(diǎn)的時(shí)間復(fù)雜度取決于圖的表示方式，如果使用鄰接矩陣表示，則插入時(shí)間復(fù)雜度為O(n)。刪除時(shí)間在雙向循環(huán)鏈表中刪除節(jié)點(diǎn)的時(shí)間復(fù)雜度為O(1)，因?yàn)榭梢灾苯觿h除指定節(jié)點(diǎn)。在二叉樹(shù)中刪除節(jié)點(diǎn)的時(shí)間復(fù)雜度為O(logn)，需要遍歷樹(shù)結(jié)構(gòu)找到要?jiǎng)h除的節(jié)點(diǎn)。在圖中刪除節(jié)點(diǎn)的時(shí)間復(fù)雜度同樣取決于圖的表示方式，如果使用鄰接矩陣表示，則刪除時(shí)間復(fù)雜度為O(n)。時(shí)間復(fù)雜度分析空間需求01雙向循環(huán)鏈表、二叉樹(shù)和圖的空間需求取決于具體的實(shí)現(xiàn)方式和數(shù)據(jù)規(guī)模。一般來(lái)說(shuō)，空間需求與節(jié)點(diǎn)數(shù)量成正比。額外空間02在實(shí)現(xiàn)雙向循環(huán)鏈表、二叉樹(shù)和圖的相關(guān)操作時(shí)，可能會(huì)占用一些額外的空間，如函數(shù)調(diào)