2025年新湘教版數學七年級下冊課件 3.3 一元一次不等式的解法 第2課時 1元1次不等式的解法

一元一次不等式的解法(2)③第2課時一元一次不等式的解法(2)復習導入1.解下列不等式：（1）6x-2＜8x-4解：移項，得6x-8x＜-4+2合并同類項，得-2x＜-2兩邊都除以-2，得第2課時一元一次不等式的解法(2)（2）3x-3＞2(4+5x)；解：去括號，得3x-3＞8+10x移項，得3x-10x＞8+3合并同類項，得-7x＞11兩邊都除以-7，得回顧：解一元一次不等式步驟原不等式去括號移項合并同類項系數化為一第2課時一元一次不等式的解法(2)探究新知仔細觀察這道算式與我們上一節(jié)課學習的有什么不同我發(fā)現(xiàn)這道算式題含有分數像上面這樣的不等式中有些系數是分數，如果能化去分母，把系數化為整數，則可以使解不等式中的計算更方便些。解不等式，并把它的解集在數軸上表示出來。第2課時一元一次不等式的解法(2)解：去分母(把不等式兩邊都乘各個分母的最小公倍數)解不等式，并把它的解集在數軸上表示出來。得2x<-3x+5移項，得2x+3x<5合并同類項，得5x<5兩邊都除以5，得x<1-2-3-101234數軸表示為與解一元一次方程類似，含有分母時，通常先去分母。同乘各分母的最小公倍數。第2課時一元一次不等式的解法(2)解不等式，并把它的解集在數軸上表示出來。解：去分母,得去括號，得移項，得合并同類項，得兩邊都除以-7，得數軸表示為-2-3-101234第2課時一元一次不等式的解法(2)回顧解題過程，嘗試補充解一元一次不等式的步驟。原不等式去分母合并同類項系數化為一去括號移項第2課時一元一次不等式的解法(2)一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處？有哪些不同之處？與同學交流你的認識第2課時一元一次不等式的解法(2)步驟基本相同：去分母、去括號、移項、合并同類項、兩邊都除以未知數的系數.解一元一次方程的依據是等式的性質；解一元一次不等式的依據是不等式的性質.第2課時一元一次不等式的解法(2)將x用哪些實數代入，能夠使得多項式的值大于或等于0？其中滿足條件的正整數有哪些？解由題意可知，需先求不等式的解集移項，得兩邊都乘以-3，得因此，當x用小于或等于6的實數代入時，都能使得多項式的值大于或等于0，其中滿足條件的正整數有1,2,3,4,5,6.第2課時一元一次不等式的解法(2)學完了一元一不等式的解法，你能具體說一說解不等式的步驟嗎？還有哪些需要注意的呢？同學之間互相交流一下。第2課時一元一次不等式的解法(2)在不等式的兩邊同時乘分母的最小公倍數。先去小括號，再去中括號，最后去大括號。把含有未知數的項移到不等式的一邊，其他的項移到不等式的另一邊。把不等式化為ax＞b或ax＜b的形式。根據不等式基本性質2、3，將未知數的系數化為1。（1）不要漏乘不含分母的項；（2）分子是一個整體，要加上括號。（1）不要漏乘括號里的項；（2）不要弄錯符號。（1）移項要變號；（2）不要丟項。系數及其指數不變。不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數，必須改變不等號的方向。第2課時一元一次不等式的解法(2)1.解下列不等式，并把它的解集在數軸上表示出來。解：去分母,得移項，得合并同類項，得兩邊都除以2，得數軸表示為【教材P69練習第1題】-2-3-101234第2課時一元一次不等式的解法(2)解：去分母,得去括號，得移項，得合并同類項，得兩邊都除以-1，得-2-3-101234數軸表示為

第2課時一元一次不等式的解法(2)隨堂練習1.解下列一元一次不等式解：去分母,得移項，得合并同類項，得兩邊都除以-2，得第2課時一元一次不等式的解法(2)解：去分母,得去括號，得移項，得合并同類項，得兩邊都除以-3，得第2課時一元一次不等式的解法(2)2.下面是小明同學解一元一次不等式的過程，請認真閱讀并完成相應的任務解：去分母，得6-5x+4＞3x-6．……第一步

移項，得-5x-3x＞-6+4-6．…………第二步

合并同類項，得-8x＞-8．………………第三步

化系數為1，得x＞1．……第四步任務一：

（1）去分母的依據是______________________

；

（2）解答過程中，從前一步到后一步的變形，共出現(xiàn)____

處錯誤，其中最后一處錯誤在第_____

步，錯誤的原因是____________________________________________

；不等式的性質23四不等式的兩邊同除以-8時不等號方向未改變第2課時一元一次不等式的解法(2)任務二：請寫出不等式

的正確解答過程，并把解集表示在數軸上；解：去分母,得去括號，得移項，得合并同類項，得兩邊都除以-8，得-2-3-101234數軸表示為第2課時一元一次不等式的解法(2)課堂小結類別相同點不同點解一元一次不等式步驟基本相同：去分母、去括號、移項、合并同類項、兩邊都除以未知數的系數.解一元一次方程的依據是等式的性質；解一元一次方程解一元一次不等式的依據是不等式的性質.第2課時一元一次不等式的解法(2)在不等式的兩邊同時乘分母的最小公倍數。先去小括號，再去中括號，最后去大括號。把含有未知數的項移到不等式的一邊，其他的項移到不等式的另一邊。把不等式化為ax＞b或ax＜b的形式。根據不等式基本性質2、3，將未知數的系數化為1。（1）不要漏乘不含分母的項；（2）分子是一個整體，要加上括號。（1）不要漏乘括號里的項；（2）不要弄錯符號。（1）移項要變號；（2）不要丟項。系數及其指數不變。不等式的兩邊都乘（或除以）同