2023八年級數(shù)學(xué)上冊 第十三章 軸對稱13.1 軸對稱13.1.2 線段的垂直平分線的性質(zhì)說課稿（新版）新人教版

2023八年級數(shù)學(xué)上冊第十三章軸對稱13.1軸對稱13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)說課稿（新版）新人教版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課內(nèi)容為人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十三章“軸對稱”中的13.1.2節(jié)“線段的垂直平分線的性質(zhì)”。本節(jié)課主要涉及線段垂直平分線的性質(zhì)，包括線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，以及線段垂直平分線上的點到線段中點的距離相等。通過學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容，學(xué)生能夠掌握線段垂直平分線的性質(zhì)，并能夠運用這些性質(zhì)解決實際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和直觀想象的核心素養(yǎng)。通過探索線段垂直平分線的性質(zhì)，學(xué)生能夠抽象出幾何圖形的對稱性，提高邏輯推理能力，并在解決實際問題時培養(yǎng)空間想象能力。同時，通過動手操作和合作交流，學(xué)生能夠提升數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運算的能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

八年級學(xué)生已經(jīng)具備了一定的幾何知識基礎(chǔ)，包括點的坐標(biāo)、線段的長度、角的度量等。他們能夠識別和繪制基本的幾何圖形，如直線、線段、射線、角和圓。此外，學(xué)生對軸對稱的概念有一定了解，能夠識別軸對稱圖形。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

學(xué)生對幾何圖形和空間關(guān)系通常表現(xiàn)出濃厚的興趣，喜歡通過直觀的圖形來理解抽象的概念。他們的學(xué)習(xí)能力各異，部分學(xué)生能夠迅速掌握新知識，而部分學(xué)生可能需要更多的時間和指導(dǎo)。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有學(xué)生偏好視覺學(xué)習(xí)，通過圖形和圖像來理解；有學(xué)生則更傾向于邏輯推理，通過公式和定理來解決問題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)線段垂直平分線的性質(zhì)時，學(xué)生可能會遇到以下困難：

-理解線段垂直平分線的定義和性質(zhì)；

-將抽象的幾何概念與實際圖形相結(jié)合；

-在證明過程中運用邏輯推理；

-理解和運用性質(zhì)解決實際問題。這些困難可能源于對幾何概念的初步理解不足，或者是對邏輯推理能力的缺乏。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過清晰、簡潔的講解，介紹線段垂直平分線的定義和性質(zhì)，幫助學(xué)生建立初步的概念。

2.討論法：組織學(xué)生進行小組討論，鼓勵他們提出問題、分享觀點，通過合作學(xué)習(xí)加深對性質(zhì)的理解。

3.實驗法：利用幾何工具進行實際操作，讓學(xué)生親身體驗線段垂直平分線的性質(zhì)，增強直觀感受。

教學(xué)手段：

1.多媒體輔助教學(xué)：利用PPT展示幾何圖形，直觀展示線段垂直平分線的性質(zhì)，提高學(xué)生的視覺感知。

2.幾何軟件應(yīng)用：借助幾何軟件進行動態(tài)演示，讓學(xué)生觀察性質(zhì)在不同情況下的變化，培養(yǎng)空間想象能力。

3.教學(xué)模型制作：鼓勵學(xué)生動手制作模型，通過實際操作加深對性質(zhì)的理解和記憶。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞“線段垂直平分線的性質(zhì)”，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“如何證明線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解線段垂直平分線的性質(zhì)。

思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解“線段垂直平分線的性質(zhì)”，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過展示軸對稱圖形的例子，引出“線段垂直平分線的性質(zhì)”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識點：詳細(xì)講解線段垂直平分線的性質(zhì)，結(jié)合實例如“如何利用性質(zhì)證明兩個三角形全等？”

組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生通過合作證明性質(zhì)，如“證明線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等”。

解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，如“為什么垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等？”進行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論，通過合作證明性質(zhì)。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解線段垂直平分線的性質(zhì)。

實踐活動法：設(shè)計小組討論和證明活動，讓學(xué)生在實踐中掌握性質(zhì)。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握證明方法。

通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置證明性質(zhì)的實際應(yīng)用題，如“證明某個圖形的對稱軸是線段的垂直平分線”。

提供拓展資源：提供與線段垂直平分線性質(zhì)相關(guān)的拓展題目和證明技巧，供學(xué)生進一步學(xué)習(xí)。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學(xué)習(xí)和思考。

反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的線段垂直平分線的性質(zhì)和證明方法。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。知識點梳理1.軸對稱的基本概念

-軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形。

-對稱軸：使圖形成為軸對稱圖形的直線稱為對稱軸。

2.線段的垂直平分線的定義

-線段的垂直平分線：一條線段的垂直平分線是指經(jīng)過線段中點且垂直于該線段的直線。

3.線段垂直平分線的性質(zhì)

-性質(zhì)一：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等。

-性質(zhì)二：線段垂直平分線上的點到線段中點的距離相等。

4.線段垂直平分線的性質(zhì)證明

-證明方法一：利用全等三角形的判定定理（如SSS、SAS、ASA、AAS）證明。

-證明方法二：利用對稱性證明。

5.線段垂直平分線的應(yīng)用

-在幾何證明中的應(yīng)用：利用線段垂直平分線的性質(zhì)證明線段相等、角相等、三角形全等等。

-在實際問題中的應(yīng)用：解決測量、設(shè)計等問題。

6.線段垂直平分線的性質(zhì)與其他幾何知識的聯(lián)系

-與全等三角形的聯(lián)系：利用線段垂直平分線的性質(zhì)證明三角形全等。

-與相似三角形的聯(lián)系：利用線段垂直平分線的性質(zhì)證明三角形相似。

-與圓的性質(zhì)的聯(lián)系：線段垂直平分線上的點到圓心的距離相等。

7.線段垂直平分線的性質(zhì)在坐標(biāo)系中的應(yīng)用

-利用坐標(biāo)系表示線段垂直平分線的方程。

-利用坐標(biāo)系求解線段垂直平分線上的點。

8.線段垂直平分線的性質(zhì)在證明中的應(yīng)用

-證明線段相等：利用線段垂直平分線的性質(zhì)證明線段相等。

-證明角相等：利用線段垂直平分線的性質(zhì)證明角相等。

-證明三角形全等：利用線段垂直平分線的性質(zhì)證明三角形全等。

9.線段垂直平分線的性質(zhì)在解決實際問題中的應(yīng)用

-測量問題：利用線段垂直平分線的性質(zhì)測量線段長度。

-設(shè)計問題：利用線段垂直平分線的性質(zhì)設(shè)計圖形。

10.線段垂直平分線的性質(zhì)在數(shù)學(xué)競賽中的應(yīng)用

-競賽題目：設(shè)計涉及線段垂直平分線的競賽題目。

-解題技巧：總結(jié)解決涉及線段垂直平分線的競賽題目的技巧。內(nèi)容邏輯關(guān)系①軸對稱的基本概念

-重點知識點：軸對稱圖形、對稱軸

-重點詞句：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形。

②線段的垂直平分線的定義

-重點知識點：線段的垂直平分線、線段中點、垂直

-重點詞句：一條線段的垂直平分線是指經(jīng)過線段中點且垂直于該線段的直線。

③線段垂直平分線的性質(zhì)

-性質(zhì)一：重點知識點：點到線段兩端點的距離相等

-重點詞句：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等。

-性質(zhì)二：重點知識點：點到線段中點的距離相等

-重點詞句：線段垂直平分線上的點到線段中點的距離相等。

④線段垂直平分線的性質(zhì)證明

-重點知識點：全等三角形的判定定理、對稱性

-重點詞句：利用全等三角形的判定定理（如SSS、SAS、ASA、AAS）證明；利用對稱性證明。

⑤線段垂直平分線的應(yīng)用

-重點知識點：幾何證明、實際問題

-重點詞句：利用線段垂直平分線的性質(zhì)證明線段相等、角相等、三角形全等等；解決測量、設(shè)計等問題。

⑥線段垂直平分線的性質(zhì)與其他幾何知識的聯(lián)系

-重點知識點：全等三角形、相似三角形、圓的性質(zhì)

-重點詞句：利用線段垂直平分線的性質(zhì)證明三角形全等；證明三角形相似；線段垂直平分線上的點到圓心的距離相等。

⑦線段垂直平分線的性質(zhì)在坐標(biāo)系中的應(yīng)用

-重點知識點：坐標(biāo)系、線段垂直平分線的方程

-重點詞句：利用坐標(biāo)系表示線段垂直平分線的方程；利用坐標(biāo)系求解線段垂直平分線上的點。

⑧線段垂直平分線的性質(zhì)在證明中的應(yīng)用

-重點知識點：線段相等、角相等、三角形全等

-重點詞句：證明線段相等；證明角相等；證明三角形全等。

⑨線段垂直平分線的性質(zhì)在解決實際問題中的應(yīng)用

-重點知識點：測量、設(shè)計

-重點詞句：利用線段垂直平分線的性質(zhì)測量線段長度；利用線段垂直平分線的性質(zhì)設(shè)計圖形。

⑩線段垂直平分線的性質(zhì)在數(shù)學(xué)競賽中的應(yīng)用

-重點知識點：競賽題目、解題技巧

-重點詞句：設(shè)計涉及線段垂直平分線的競賽題目；總結(jié)解決涉及線段垂直平分線的競賽題目的技巧。教學(xué)反思與改進教學(xué)反思與改進是每一位教師成長的重要環(huán)節(jié)。在上一節(jié)課“線段的垂直平分線的性質(zhì)”的教學(xué)過程中，我有一些思考和體會，以下是我對教學(xué)效果的反思以及未來改進的計劃。

首先，我覺得在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我使用了軸對稱圖形的例子，這個做法比較直觀，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對軸對稱的概念理解還不夠深入，他們可能會將軸對稱和對稱軸混淆。因此，我計劃在未來的教學(xué)中，更詳細(xì)地講解軸對稱的定義和對稱軸的特點，通過繪制圖形和實際操作來幫助學(xué)生更好地理解這兩個概念。

其次，對于線段垂直平分線的性質(zhì)，我采用了講解和實驗相結(jié)合的方法。學(xué)生在動手操作的過程中，能夠更加直觀地感受到性質(zhì)的應(yīng)用。然而，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在證明性質(zhì)時，邏輯推理不夠嚴(yán)密，容易忽略某些細(xì)節(jié)。為了提高學(xué)生的證明能力，我打算在接下來的教學(xué)中，更加注重證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性，引導(dǎo)學(xué)生逐步完善證明步驟。

此外，課堂討論環(huán)節(jié)，我注意到一些學(xué)生參與度不高，可能是由于他們對某些問題不太理解或者缺乏自信。為了提高學(xué)生的參與度，我計劃在未來的教學(xué)中，設(shè)計更多具有啟發(fā)性和探究性的問題，鼓勵學(xué)生積極參與討論，培養(yǎng)他們的表達(dá)能力和團隊合作精神。

在教學(xué)手段方面，我使用了多媒體輔助教學(xué)，這確實提高了教學(xué)效果。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生過分依賴多媒體，忽視了課本和筆記的重要性。因此，我計劃在未