27.1反比例函數(shù)練習(xí)題

27.1反比例函數(shù)練習(xí)題一、選擇題下列說(shuō)法中，兩個(gè)量成反比例關(guān)系的是(????)A.商一定，被除數(shù)與除數(shù)

B.比例尺一定，圖上距離與實(shí)際距離

C.圓錐的體積一定，圓錐的底面積和高

D.圓柱的底面積一定，圓柱的體積和高下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是(????)A.y=-x3 B.y=23x C.下列哪個(gè)等式中的y是x的反比例函數(shù)(????)A.y=-1x2 B.yx=-3 C.反比例函數(shù)y=-13x的比例系數(shù)是(????)A.1 B.-1 C.3 D.-下列函數(shù)中，y與x成反比例的是(????)A.y=x2 B.y=-13x C.已知x與y成反比例，z與x成正比例，則y與z的關(guān)系是(????)A.成正比例 B.成反比例

C.既成正比例也成反比例 D.以上都不是已知y與x成反比例關(guān)系，x與z成正比例關(guān)系，則y與z的函數(shù)關(guān)系是(????)A.一次函數(shù)關(guān)系 B.反比例關(guān)系 C.正比例關(guān)系 D.不能確定下列說(shuō)法正確的是(????)A.圓面積公式S=πr2中，S與r成正比例關(guān)系

B.三角形面積公式S=12ah中，當(dāng)S是常量時(shí)，a與h成反比例關(guān)系

C.y=2x+2中，y與x成反比例關(guān)系下列函數(shù)：①y=x-2，②y=3x，③y=x-1，④y=2x+1，y是x的反比例函數(shù)的個(gè)數(shù)有A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是(????)。A.x(y-1)=1 B.y=1x+1 C.y=1二、填空題已知y=xm-1，若y是x的反比例函數(shù)，則m的值為_(kāi)_____．反比例函數(shù)y=-32x的比例系數(shù)是______．若y=(5+m)x2+n是反比例函數(shù)，則m、n的取值是______已知反比例函數(shù)y=2x，當(dāng)y=6時(shí)，x=______．已知x和1y成正比例，y和1z成反比例，則x和z成______比例．三、解答題已知函數(shù)y=(5m-3)x(1)當(dāng)m，n為何值時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)？(2)當(dāng)m，n為何值時(shí)，函數(shù)為正比例函數(shù)？(3)當(dāng)m，n為何值時(shí)，函數(shù)為反比例函數(shù)？

已知y=y1+y2，y1與x-1成正比例，y2與x+1成反比例．當(dāng)x=0時(shí)，y=-3；當(dāng)x=1時(shí)，分別寫出下列函數(shù)的表達(dá)式，并指出哪些是反比例函數(shù)：

(1)當(dāng)物體的質(zhì)量m一定時(shí)，物體的密度ρ與體積V之間的函數(shù)關(guān)系；

(2)當(dāng)壓力F一定時(shí)，壓強(qiáng)P與受力面積S之間的函數(shù)關(guān)系；

(3)當(dāng)電壓U一定時(shí)，電流I與電阻R之間的函數(shù)關(guān)系；

(4)當(dāng)梯形面積S與上底a一定時(shí)，梯形高h(yuǎn)與下底x之間的函數(shù)關(guān)系．

指出下列函數(shù)中的反比例函數(shù)：

(1)y=-x2；

(2)y=1x；

(3)y=-1x；

(4)y=33x．

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、被除數(shù)除數(shù)=商一定，故兩個(gè)量成正比例函數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；

B、圖上距離實(shí)際距離=比例尺(一定)，不成反比例函數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；

C、圓錐的體積=圓錐的底面積×高，圓錐的體積一定，圓錐的底面積和高成反比例關(guān)系，故此選項(xiàng)合題意；

D、圓柱的體積高=圓柱的底面積一定，圓柱的體積和高成正比例關(guān)系，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．

根據(jù)反比例函數(shù)定義進(jìn)行分析即可．【解析】解：A.y=-x3屬于正比例函數(shù)，不符合反比例函數(shù)的一般形式，故本選項(xiàng)不合題意；

B.y=23x是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；

C.y=-1x+2不符合反比例函數(shù)的一般形式，故本選項(xiàng)不合題意；

D.y=3x2不符合反比例函數(shù)的一般形式，故本選項(xiàng)不合題意；

故選：B．

根據(jù)反比例函數(shù)的一般式是y=【解析】解：A、y=-1x2中，y是x2的反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、yx=-3，符合反比例函數(shù)的形式，是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)正確；

C、y=5x+6是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、x=1y中，y是x的反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．

根據(jù)反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)的一般式是y=k【解析】解：反比例函數(shù)y=-13x的比例系數(shù)是-13，

故選：D．

根據(jù)反比例函數(shù)定義進(jìn)行解答即可．

此題主要考查了反比例函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握形如y=?kx(k為常數(shù)，【解析】【分析】

本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點(diǎn)是掌握反比例函數(shù)解析式的一般式y(tǒng)=kx(k≠0).根據(jù)反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)的一般式是y=kx(k≠0)，即可判定各函數(shù)的類型是否符合題意．

【解答】

解：A.y=x2是正比例函數(shù)，y與x成正比例，錯(cuò)誤；

B.y=-13x是反比例函數(shù)，y與x成反比例，正確；

C.y=3x2是二次函數(shù)，y與x不成反比例，錯(cuò)誤；

D.y=1x+1【解析】【分析】

此題主要考查了正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的定義，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．直接利用正比例函數(shù)以及反比例函數(shù)的定義分析得出答案．

【解答】

解：∵x與y成反比例，z與x成正比例，

∴設(shè)x=?k?y，z=ax，

故x=?z?a，則?k?y=?z?a，

故yz=ka(常數(shù))，

則y與z的關(guān)系是：成反比例．【解析】【分析】

此題主要考查了反比例函數(shù)和正比例函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握形如y=?kx(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)．形如y=kx(k≠0)的函數(shù)稱為正比例函數(shù)．根據(jù)題意設(shè)出y與x的關(guān)系式，再設(shè)出x與z的關(guān)系式，然后代入消去x可得答案．

【解答】

解：∵y與x成反比例關(guān)系，

∴設(shè)y=kx，

∵x與z成正比例關(guān)系，

∴設(shè)x=az，

∴y=kaz，

∴y與z的函數(shù)關(guān)系是反比例關(guān)系，

故選【解析】解：A、圓面積公式S=πr2中，S與r2成正比例關(guān)系，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；

B、三角形面積公式S=12ah中，當(dāng)S是常量時(shí)，a與h成反比例關(guān)系，故原題說(shuō)法正確；

C、y=2x+2中，y與x不成反比例關(guān)系，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；

D、y=x+13中，y與x+1成正比例關(guān)系，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；

故選：B．

根據(jù)反比例函數(shù)和正比例函數(shù)定義進(jìn)行分析即可．

此題主要考查了反比例函數(shù)和正比例函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握形如【解析】【分析】

本題考查了反比例函數(shù)的定義，掌握反比例函數(shù)的定義是關(guān)鍵，根據(jù)反比例函數(shù)的定義逐個(gè)分析，即可得到答案．

【解答】

解：①y=x-2，y是x的一次函數(shù)，故①錯(cuò)誤；

②y=3x，y是x的反比例函數(shù)，故②正確；

③y=x-1=1x,y是x的反比例函數(shù)，故③正確；

④y=2x+1，y是x+1的反比例函數(shù)，y不是x的反比例函數(shù)，故④錯(cuò)誤；

所以y是【解析】【分析】

本題考查的是反比例函數(shù)的定義有關(guān)知識(shí)，利用反比例函數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．

【解答】

解：A.不是反比例h函數(shù)，

B.不是反比例函數(shù)，

C.是二次函數(shù)，

D.是反比例函數(shù)．

故選D．

11.【答案】0

【解析】解：∵y=xm-1是反比例函數(shù)，

∴m-1=-1，

解得m=0．

故答案為：0．

根據(jù)反比例函數(shù)的一般式是y=kx(k≠0)或y=kx-1(k≠0)，即可求解．

本題考查了反比例函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx【解析】解：∵y=-32x=-32x，

∴反比例函數(shù)y=-32x的比例系數(shù)是-32，

故答案為：-32．

將函數(shù)解析式變形為y=-32x，依據(jù)反比例函數(shù)定義即可得出答案．

本題主要考查反比例函數(shù)的定義，形如【解析】解：根據(jù)題意得：

2+n=-15+m≠0，解得

m≠5，n=-3．

反比例函數(shù)的一般形式為y=kx(k≠0)，可以決定x的系數(shù)，即得m和n．

反比例函數(shù)解析式的一般式y(tǒng)=kx(k≠0)中，特別注意不要忽略【解析】解：當(dāng)y=6時(shí)，x=26=13．

故答案為：13．

此題可以直接把y=6代入反比例函數(shù)即可得到相應(yīng)x的值．【解析】【分析】

本題考查正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的定義．關(guān)鍵是先求出函數(shù)的解析式，然后代值驗(yàn)證答案．

根據(jù)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的定義分析．

【解答】

解：由題意可列解析式y(tǒng)=k11z，x=k2y，

∴x=k2k1z，

∴x是z的反比例函數(shù)．

故答案是反．

16.【答案】解：(1)當(dāng)函數(shù)y=(5m-3)x2-n+(m+n)是一次函數(shù)時(shí)，

2-n=1，且5m-3≠0，

解得n=1且m≠35．

(2)當(dāng)函數(shù)y=(5m-3)x2-n+(m+n)是正比例函數(shù)時(shí)，【解析】本題考查了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的定義．

(1)根據(jù)一次函數(shù)的定義知2-n=1，且5m-3≠0，據(jù)此可以求得m、n的值；

(2)根據(jù)正比例函數(shù)的定義知2-n=1，m+n=0，5m-3≠0，據(jù)此可以求得m、n的值；

(3)根據(jù)反比例函數(shù)的定義知2-n=-1，m+n=0，5m-3≠0，據(jù)此可以求得m、n的值．

17.【答案】解：(1)∵y1與(x-1)成正比例，y2與(x+1)成反比例，

∴y1=k1(x-1)，y2=k2x+1，

∵y=y1+y2，當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，當(dāng)x=1時(shí)，y=-1，【解析】本題考查的是反比例函數(shù)及正比例函數(shù)的定義，以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解答此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出y與x的函數(shù)關(guān)系式．

(1)先根據(jù)題意得出y1=k1(x-1)，y2=k2x+1，根據(jù)y=y1+y2，當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，當(dāng)x=1時(shí)，y=-1得出x、y的函數(shù)關(guān)系式即可；

(2)把x=-12代入(1)中的函數(shù)關(guān)系式，求出y的值即可．

18.【答案】解：(1)由m=ρv，可得ρ=mv，屬于反比例函數(shù)；

(2)由【解析】先根據(jù)已知列出函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)反比例