安徽城市管理職業(yè)學(xué)院《中級時間序列分析》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁安徽城市管理職業(yè)學(xué)院

《中級時間序列分析》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、從一個均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為10的正態(tài)總體中，隨機(jī)抽取一個樣本量為100的樣本。計算樣本均值的抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差是？（）A.1B.10C.0.1D.52、某公司為研究產(chǎn)品銷售額與廣告投入之間的關(guān)系，收集了過去10年的相關(guān)數(shù)據(jù)。銷售額（單位：萬元）分別為100、120、150、180、200、220、250、280、300、350，廣告投入（單位：萬元）分別為20、25、30、35、40、45、50、55、60、70。若采用一元線性回歸分析，估計的回歸方程為（）A.y=5x+50B.y=6x+40C.y=7x+30D.y=8x+203、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，均值為500g，標(biāo)準(zhǔn)差為20g?，F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取5個產(chǎn)品，其重量分別為480g，510g，495g，505g，520g。計算這5個產(chǎn)品的平均重量約為多少？（）A.501gB.503gC.505gD.507g4、已知某時間序列數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出明顯的季節(jié)性波動。為了消除季節(jié)因素的影響，以便更好地分析數(shù)據(jù)的長期趨勢，應(yīng)該采用哪種方法？（）A.移動平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)指數(shù)法D.回歸分析法5、某城市的氣溫在一年中呈現(xiàn)季節(jié)性變化，為了預(yù)測未來幾個月的氣溫，建立了時間序列模型。在模型評估時，以下哪個指標(biāo)更能反映模型的預(yù)測精度？（）A.均方誤差B.決定系數(shù)C.調(diào)整后的決定系數(shù)D.殘差平方和6、某電商平臺為了分析用戶的購買行為，對大量用戶的購買記錄進(jìn)行了分析。若要了解用戶購買某一類商品的頻率分布情況，以下哪種統(tǒng)計圖表最為合適？（）A.頻數(shù)分布表B.累積頻數(shù)分布表C.直方圖D.箱線圖7、某超市對不同品牌的同一種商品進(jìn)行了價格調(diào)查，想要了解這些品牌的價格離散程度，以下哪個統(tǒng)計量最合適？（）A.極差B.平均差C.方差D.標(biāo)準(zhǔn)差8、在進(jìn)行多元線性回歸分析時，如果某個自變量的t檢驗不顯著，但整個回歸方程顯著，應(yīng)該（）A.保留該自變量B.剔除該自變量C.重新收集數(shù)據(jù)D.無法確定9、已知某地區(qū)的人口增長率在過去5年分別為2%、3%、1%、4%、2%，采用幾何平均法計算這5年的平均人口增長率約為（）A.2.4%B.2.5%C.2.6%D.2.7%10、在一項實驗中，研究人員想知道不同溫度條件下某種化學(xué)反應(yīng)的速率是否有顯著差異。已知反應(yīng)速率的數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，應(yīng)選擇哪種統(tǒng)計方法進(jìn)行分析？（）A.方差分析B.回歸分析C.相關(guān)分析D.非參數(shù)檢驗11、在一項關(guān)于城市居民消費水平的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了500個家庭，記錄了他們每月的消費支出。若要估計該城市所有家庭平均每月消費支出的95%置信區(qū)間，以下哪種抽樣方法更合適？（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣12、在進(jìn)行統(tǒng)計分析時，如果數(shù)據(jù)存在缺失值，以下哪種處理方法不太合適？（）A.直接刪除含缺失值的觀測B.用均值或中位數(shù)填充C.用隨機(jī)值填充D.基于模型的插補(bǔ)13、為研究某種藥物的療效，將患者隨機(jī)分為實驗組和對照組，實驗組服用該藥物，對照組服用安慰劑。經(jīng)過一段時間治療后，對兩組患者的癥狀進(jìn)行評估。若要比較兩組患者癥狀改善情況是否有差異，應(yīng)采用的非參數(shù)檢驗方法是（）A.符號檢驗B.秩和檢驗C.游程檢驗D.以上都可以14、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為5cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1cm?，F(xiàn)從生產(chǎn)的零件中隨機(jī)抽取100個進(jìn)行測量，其平均長度為4.98cm。假設(shè)顯著性水平為0.05，能否認(rèn)為該批零件的長度不符合標(biāo)準(zhǔn)？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對15、某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，均值為500克，標(biāo)準(zhǔn)差為20克。現(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個產(chǎn)品，其重量超過540克的概率約為（）A.0.0228B.0.0456C.0.0668D.0.081616、某班級學(xué)生的考試成績服從正態(tài)分布，老師想根據(jù)成績將學(xué)生分為優(yōu)、良、中、差四個等級，應(yīng)該使用哪種統(tǒng)計方法？（）A.聚類分析B.判別分析C.因子分析D.分位數(shù)法17、在對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗時，使用了Shapiro-Wilk檢驗，P值為0.01。這表明數(shù)據(jù)（）A.服從正態(tài)分布B.不服從正態(tài)分布C.無法確定是否服從正態(tài)分布D.以上都不對18、對于兩個相互獨立的隨機(jī)變量X和Y，已知X的方差為4，Y的方差為9，那么它們的和X+Y的方差是多少？（）A.5B.13C.7D.2519、在一項關(guān)于消費者對某品牌手機(jī)滿意度的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了500名用戶，其中表示非常滿意的有120人，滿意的有230人，一般的有100人，不滿意的有50人。若要估計所有用戶中對該品牌手機(jī)表示滿意（包括非常滿意和滿意）的比例，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.區(qū)間估計B.假設(shè)檢驗C.方差分析D.回歸分析20、在一次市場調(diào)查中，研究人員想了解消費者對某品牌手機(jī)的滿意度。隨機(jī)抽取了200位消費者進(jìn)行問卷調(diào)查，其中表示非常滿意、滿意、一般、不滿意和非常不滿意的人數(shù)分別為40、80、50、20和10人。計算消費者滿意度的眾數(shù)是？（）A.滿意B.一般C.非常滿意D.不滿意二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）解釋統(tǒng)計功效的概念及其在假設(shè)檢驗中的重要性。如何提高統(tǒng)計功效？討論影響統(tǒng)計功效的因素。2、（本題5分）在進(jìn)行考古學(xué)研究時，如何運(yùn)用統(tǒng)計學(xué)方法來分析考古發(fā)現(xiàn)和文物數(shù)據(jù)？請闡述具體的方法和應(yīng)用場景。3、（本題5分）詳細(xì)說明如何運(yùn)用聚類分析將數(shù)據(jù)對象劃分為不同的類別？闡述常用的聚類算法及其原理。4、（本題5分）解釋什么是層次聚類和劃分聚類，它們的基本思想和算法流程是什么？舉例說明在實際應(yīng)用中的選擇依據(jù)。5、（本題5分）闡述典型相關(guān)分析的基本原理和應(yīng)用場景，以一個具體的研究問題為例，說明如何進(jìn)行典型相關(guān)分析以及如何解釋結(jié)果。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某互聯(lián)網(wǎng)公司想分析用戶的留存率和活躍度與產(chǎn)品功能、用戶畫像、使用場景等的關(guān)系，有相關(guān)的后臺數(shù)據(jù)，應(yīng)如何進(jìn)行有效的統(tǒng)計分析？2、（本題5分）某房地產(chǎn)公司記錄了不同樓盤的銷售價格、面積和銷售周期。怎樣通過統(tǒng)計分析預(yù)測市場需求和制定定價策略？3、（本題5分）某連鎖藥店統(tǒng)計了不同藥品的銷售量、庫存水平和顧客需求，以優(yōu)化藥品采購和庫存管理。請進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。4、（本題5分）某手機(jī)游戲公司收集了玩家在游戲中的消費行為、游戲時長和社交互動數(shù)據(jù)，以改進(jìn)游戲運(yùn)營。請進(jìn)行數(shù)據(jù)研究。5、（本題5分）某汽車售后服務(wù)企業(yè)統(tǒng)計了客戶投訴率、維修服務(wù)質(zhì)量、零部件供應(yīng)、維修費用等數(shù)據(jù)。請分析影響客戶滿意度的關(guān)鍵因素，并提出服務(wù)改進(jìn)措施。四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某城市有2500家企業(yè)，固定資產(chǎn)投資額的平均數(shù)為500萬元，標(biāo)準(zhǔn)差為100萬元。隨機(jī)抽取250家企業(yè)進(jìn)行調(diào)查，求樣本平均數(shù)的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若已知總體服從正態(tài)分布，求這250家企業(yè)的平均固定資產(chǎn)投資額在480萬元到520萬元之間的概率。2、（本題10分）為研究某地區(qū)的氣溫變化情況，收集了過去30年每年的平均氣溫數(shù)