七年級上冊《2.3.2 科學(xué)記數(shù)法》課件與練習(xí)

2.3.2科學(xué)計(jì)數(shù)法第二章

有理數(shù)的運(yùn)算1.了解科學(xué)記數(shù)法的現(xiàn)實(shí)意義，學(xué)會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).2.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)進(jìn)行簡單的運(yùn)算.

生活中常常遇到比100萬還大的數(shù)，如：太陽半徑約為696000000米，光的速度約為300000000米/秒等等，這些大數(shù)書寫起來非常不便，也容易寫錯(cuò)。請同學(xué)們想一想，有使這些大數(shù)易寫易讀的方法嗎？知識(shí)點(diǎn)科學(xué)記數(shù)法2003年國際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)大會(huì)上，天文學(xué)家指出，整個(gè)可見宇宙空間大約有700萬億億顆恒星，那這個(gè)數(shù)字是多少呢？它比地球上所有沙漠和海灘上的砂礫總和還要多，也就是在“7”后面加22個(gè)“0”，

即約為70000000000000000000000顆.天上的星星知多少？目前宇宙的年齡.大氣中的水蒸氣：13000km3=13000000000000m3極地冰川中的水：29190000km3=29190000000000000m3地表水：230000km3=230000000000000m3注：一立方米的水的質(zhì)量為一噸.1km=1000m1km2=1000000m21km3=1000000000m3地下水：8595000km3=8595000000000000m3海水：1321890000km3=1321890000000000000m31.光的速度約為300000000米/秒.

2.地球上煤的儲(chǔ)量估計(jì)15萬億噸以上.在生活中我們還會(huì)遇到一些比較大的數(shù).例如：

像這樣較大的數(shù)據(jù),書寫和閱讀都有一定困難,那么有沒有這樣一種表示方法,使得這些大數(shù)易寫、易讀呢?【探究】回顧有理數(shù)的乘方，計(jì)算：101=___，102=____，103=_______，

104=_______，106=_________，

1010=_____________，….101001000100001000000100000000001.指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？2.指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)有什么關(guān)系？討論：

反之，1后面有多少個(gè)0，10的冪指數(shù)就是多少.歸納總結(jié)1.把下列各數(shù)寫成10的冪的形式：100，10000，100000000，即寫成10()2．300=3×100=3×10(

)

32000=3.2×10000=3.2×10(

)345000000=3.45×100000000=3.45×10(

)

100=10210000=104

100000000=108248讀作“3.45乘10的8次方(冪)”【試一試】像上面這樣，把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式，（其中a大于或等于1且小于10，

n是正整數(shù)），使用的是科學(xué)記數(shù)法.對于小于-10的數(shù)也可以類似科學(xué)記數(shù)法表示.例如：-567000000=

×100000000=

.-5.67×108-5.67例1用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

1000000，57000000，-123000000000解：1000000=1×106，

57000000=5.7×107，

-123000000000=-1.23×1011.歸納：用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)時(shí)，10的指

數(shù)是______．n－1素養(yǎng)考點(diǎn)1用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)

將下列大數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示.地球表面積約為510000000000000平方米，地球上陸地的面積大約為149000000平方千米.解：510000000000000=5.1×1014

149000000=1.49×108例2

下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么？（1）2003年10月15日，中國首次進(jìn)行載人航天飛行，神舟五號飛船繞地球飛行了14圈，行程約為6×105千米；（2）一套《辭?！反蠹s有1.7×107個(gè)字.（3）1972年3月發(fā)射的“先驅(qū)者十號”是人類發(fā)往太陽系外的第一艘人造太空探測器，至2003年2月，人們最后一次收到它發(fā)回的信號時(shí)，它離地球1.22×1011千米.還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)素養(yǎng)考點(diǎn)2解：（1）6×105=600000；（3）1.22×1011=122000000000.（2）1.7×107=17000000；歸納：反過來，如果用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)10的指數(shù)是n，那么原數(shù)有n+1位整數(shù)位.

6.74×105的原數(shù)有____位整數(shù)；

-3.251×107原數(shù)有____位整數(shù)；

9.6104×1012原數(shù)有____位整數(shù).6813填一填：例3廢舊電池對環(huán)境的危害十分巨大，一粒紐扣電池能污染600立方米的水(相當(dāng)于一個(gè)人一生的飲水量)．某班有50名學(xué)生，如果每名學(xué)生一年丟棄一粒紐扣電池，且都沒有被回收，那么被該班學(xué)生一年丟棄的紐扣電池能污染的水量用科學(xué)記數(shù)法表示為__________立方米．3×104解析：（1）600×50=30000=3×104(立方米)素養(yǎng)考點(diǎn)3科學(xué)記數(shù)法的實(shí)際應(yīng)用如果2018年，我國汽車銷量超過了22110000輛，用科學(xué)記數(shù)法表示為__________輛．已知太陽的半徑約為696000000m，696000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為__________.2.211×107

6.96×108

1．用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)．800005600000074000008×1045.6×1077.4×1062．下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？4×1038.5×1067.04×1053.96×1044000850000070400039600基礎(chǔ)鞏固題3.四川省公布了2017年經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)GDP排行榜，綿陽市排名全省第二，GDP總量為2075億元，將2075億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.2075×1012

B．2.075×1011

C．20.75×1010

D．2.075×1012B4.

一年之中地球與太陽之間的距離隨時(shí)間而變化，1個(gè)天文單位是地球與太陽之間的平均距離，即1.496億km，用科學(xué)記數(shù)法表示1.496億是（）A．1.496×107

B．14.96×108

C．0.1496×108

D．1.496×108D5．寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)的原數(shù)．（1）地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約是1.1×105千米/時(shí)；

__________（2）一個(gè)正常人一年的心跳次數(shù)大約為3.679×107次；__________（3）世界文化遺產(chǎn)長城總長約6.7×106m．__________110000367900006700000已知光的傳播速度為300000000m/s，太陽光到達(dá)地球的時(shí)間大約是500s，試計(jì)算太陽與地球的距離大約是多少千米．(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)答案：1.5×108km能力提升題已知1平方千米的土地1年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒1.3億千克煤所產(chǎn)生的能量，那么我國960萬平方千米土地上1年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒a×10n千克煤所產(chǎn)生的能量，求a，n的值．拓廣探索題解：1.3億＝1.3×108，960萬平方千米＝9.6×106平方千米9.6×106×1.3×108＝1.248×1015所以a＝1.248，n＝15.

1．用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較大的數(shù)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：

（1）1≤a＜10

（2）當(dāng)大數(shù)是大于10的整數(shù)時(shí)，n為整數(shù)位減去1.

2．靈活運(yùn)用科學(xué)計(jì)數(shù)法，注意解題技巧，總結(jié)解題規(guī)律.

把一個(gè)大于10的數(shù)表示成

的形式(其中a大于或等于

且小于

，n是

)，這種記數(shù)方法叫作科學(xué)記數(shù)法.對于小于－10的數(shù)也可以類似表示.a×10n

1

10

正整數(shù)課后作業(yè)1.

太陽的直徑大約是1

392

000千米，1

392

000用科學(xué)記數(shù)法可表示為

(

A

)A.1.392×106B.1.392×105C.13.92×106D.0.1392×107A12345672.

減少過度包裝既節(jié)約資源又保護(hù)環(huán)境.據(jù)測算，如果全國每年減少10％的過度包裝紙的用量，那么可減排二氧化碳3.12×106噸.把3.12×106寫成原數(shù)為(

C

)A.312B.31

200C.3

120

000D.312

000

0003.

一個(gè)整數(shù)732

440…0用科學(xué)記數(shù)法表示為7.324

4×109，那么原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為(

C

)A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)CC12345674.

愛達(dá)·魔都號是我國第一艘國產(chǎn)大型郵輪，全長323.6米，總噸位為

135

500噸，將135

500用科學(xué)記數(shù)法表示為

?.5.

用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)為－6.03×105，那么原數(shù)為

?.6.

下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？(1)2×106；

(2)－9.6×105；

(3)7.58×107；

(4)－4.31×105.（1）解：原式＝2

000

000.（2）解：原式＝－960

000.

（3）解：原式＝75

800

000.（4）解：原式＝－431

000.

1.355×105

－603

000

12345677.

我國的陸地面積約為9

600

000

km2，領(lǐng)水面積約為370

000

km2.請你

分別用科學(xué)記數(shù)法表示上述兩個(gè)數(shù).解：9

600

000＝9.6×106，370

000＝3.7×105.1234567第二章有理數(shù)的運(yùn)算《2.3.2科學(xué)記數(shù)法》同步練習(xí)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)1.

石家莊市圖書館是國家一級圖書館，目前館藏圖書

總量約為1

500

000冊.將1

500

000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

C

)A.15×105B.1.5×105C.1.5×106D.1.5×107C12345678910112.

神舟十七號載人飛船于2023年10月26日成功發(fā)射，載人飛船與空間

站組合體對接后，在距離地球表面約388

000米的軌道上運(yùn)行.將388

000

米用科學(xué)記數(shù)法表示為(

C

)A.3.88×103米B.3.88×104米C.3.88×105米D.0.388×106米C12345678910113.

若10.75億用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n，則n的值為(

C

)A.7B.8C.9D.10【解析】10.75億＝1

075

000

000＝1.075×109，所以n＝9.C12345678910114.

將120

000

000用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n，下列說法錯(cuò)誤的是

(

B

)A.

a＝1.2B.

n＝7B【解析】120

000

000＝1.2×108.所以a＝1.2，n＝8，整數(shù)位數(shù)9減1就是n的值8，將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)八

位可得到a的值為1.2.C.

整數(shù)位數(shù)減1就是n的值D.

將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)八位可得到a的值1234567891011還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)5.

長城的總長用科學(xué)記數(shù)法表示約為6.7×106米，則它

的原數(shù)為(

B

)A.670

000米B.6

700

000米C.67

000

000米D.670

000

000米B12345678910116.

若數(shù)據(jù)

1.432×1015，則n的值是(

C

)A.15B.14C.12D.11【解析】因?yàn)閷⒃瓟?shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.432×1015，所以原數(shù)小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了15位.因?yàn)?.432×1015的小數(shù)點(diǎn)后包含3位數(shù)字，所以n＝15－3＝12.C12345678910117.

3.6×104有

個(gè)整數(shù)位；1.13×108是

位數(shù).【解析】3.6×104＝36

000，有5個(gè)整數(shù)位；1.13×108＝113

000

000，整數(shù)位有9位，因此是9位數(shù).5

9

12345678910118.

2021年河北GDP首次突破四萬億元，其中石家莊2021年GDP總量約

為6.49×1011元，GDP增速約為9.4％，則6.49×1011可以表示為

(

C

)A.64.9億B.649億C.6

490億D.64

900億【解析】6.49×1011＝649

000

000

000＝6

490億.C12345678910119.

2023年8月3日晚出現(xiàn)了超級天文奇觀“土星合

月”，使眾多天文愛好者一飽眼福.土星的直徑約為1.2×105

km，關(guān)于

1.2×105，下列說法正確的是(

D

)A.1.2×105是一個(gè)5位數(shù)B.1.2×105－0.2＝1×105C.1.2×105－10＝1.2×104D.1.2×105×10＝1.2×106D1234567891011【解析】A.

1.2×105＝120

000是個(gè)6位數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.

1.2×105－0.2≠1×105，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.

1.2×105－10≠1.2×104，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；